Slide 1


Slide 2

• การเคลือ่ นที่ (motion) คือ การเปลี่ยนตาแหน่งของวัตถุในช่วงเวลาหนึ่ง ซึ่ งวัดโดยผูส้ งั เกต
ที่เป็ นส่ วนหนึ่งของกรอบอ้างอิง เมื่อปลายคริ สต์ศตวรรษที่ 19 เซอร์ไอแซก นิวตัน ได้เสนอกฎ
การเคลื่อนที่ของนิวตันในหนังสื อ Principia ของเขา ซึ่ งต่อมาได้กลายเป็ นกฎพื้นฐานของ
ฟิ สิ กส์ด้ งั เดิม การคานวณการเคลื่อนที่ของวัตถุต่างๆ โดยใช้ฟิสิ กส์ด้ งั เดิมนั้นประสบความสาเร็ จ
มาก จนกระทัง่ นักฟิ สิ กส์เริ่ มศึกษาเกี่ยวกับสิ่ งที่เคลื่อนที่ดว้ ยความเร็วสูงมาก
• นักฟิ สิ กส์พบว่า ฟิ สิ กส์ด้ งั เดิมไม่สามารถคานวณสิ่ งที่เคลื่อนที่ดว้ ยความเร็ วสู งได้แม่นยา เพื่อ
แก้ปัญหานี้ อองรี ปวงกาเร และ อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ได้เสนอทฤษฎีอธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุ
เพื่อใช้แทนของกฎของนิวตัน กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันกาหนดให้อวกาศและเวลาเป็ นสิ่ ง
สัมบูรณ์ แต่ทฤษฎีไอน์สไตน์กบั ปวงกาเร ซึ่ งเรี ยกว่า ทฤษฎีสมั พัทธภาพพิเศษ กาหนดให้ค่า
เหล่านี้เป็ นสิ่ งสัมพัทธ์ ซึ่งต่อมา ทฤษฎีสมั พัทธภาพพิเศษก็เป็ นที่ยอมรับในการอธิบายการ
เคลื่อนที่ เพราะทานายผลลัพธ์ได้แม่นยากว่า อย่างไรก็ตาม ในทางปฏิบตั ิ กฎการเคลื่อนที่ของนิว
ตันยังเป็ นที่ใช้กนั อยู่ โดยเฉพาะงานด้านฟิ สิ กส์ประยุกต์และงานวิศวกรรม เพราะสามารถคานวณ
ได้ง่ายกว่าทฤษฎีสมั พัทธภาพพิเศษ


Slide 3

การเคลือ่ นที่แบบ
โพรเจกไทล์

การเคลือ่ นที่แบบ
วงกลม

การเคลือ่ นที่แนวตรง

การเคลือ่ นที่แบบ
ฮาร์ มอนิก


Slide 4

• ความเร็ว คือ การเปลีย่ น แปลง
การกระจัด
• ความเร็วเฉลีย่ หน่ วย เมตร/
วินาที (m/s)
• s = การกระจัด (m) คือ
ระยะทางที่ส้ นั ที่สุดในการย้าย
ตาแหน่ง หนึ่งไป อีกตาแหน่ง
หนึ่ง


Slide 5

• ความเร่ ง คือ อัตราการ
เปลีย่ น ความเร็ว
• ความเร่ ง หน่วย เมตรต่อ
วินาที2( m/s2)
• a = ความเร่ ง


Slide 6

การเคลือ่ นที่ในแนวเส้ นตรง
u = ความเร็ วเริ่ มต้น (m/s)
v = ความเร็ วตอนปลาย
(m/s )
s = ระยะทาง(m)
a = ความเร่ ง ( m/s2)

S = vt


Slide 7

การเคลือ่ นทีใ่ นแนวดิง่ ภายใต้ แรงดึงดูดของโลก
1. v = u – gt

• u = ความเร็วต้น เป็ น + เสมอ
• v = ความเร็วปลาย + ถ้าทิศเดียวกับ u
และเป็ น - ถ้าทิศตรงขามกับ u
s หรื อ h = ระยะทางเป็ น + ตอนวิง่ ขึ้น
และเป็ น – ตอนวิง่ ลง

3.v2 = u 2+2gh

• g = ความเร่ งจากแรงโน้มถ่วง


Slide 8

การเคลือ่ นทีแ่ บบโพรเจกไทล์ (Motion of a Projectile)
คือ การเคลือ่ นทีข่ องวัตถุเป็ นแนวโค้ ง ในกรณีที่วตั ถุเคลือ่ นที่
อย่ าง เสรีด้วยแรงโน้ มถ่ วงคงที่ เช่ น วัตถุเคลือ่ นทีไ่ ปในอากาศ
ภายใต้ แรงโน้ มถ่ วงของโลก ทางเดินของวัตถุจะเป็ นรู ป
พาราโบลา


Slide 9

• จากกฎการเคลือ่ นทีข่ องนิวตันที่ว่าเมื่อมีแรงภายนอกกระทาต่ อวัตถุ จะ
ทาให้ วตั ถุเคลือ่ นทีโ่ ดยมีความเร่ ง หรือมีการเปลีย่ นแปลงความเร็ว
•
ถ้ าแรงภายนอกกระทาต่ อวัตถุในทิศเดียวกับการเคลือ่ นที่ จะทาให้
วัตถุเคลือ่ นทีเ่ ป็ นเส้ นตรง โดยมีการเปลีย่ นแปลงขนาดของความเร็ว แต่
ไม่ เปลีย่ นทิศทางของความเร็ว ถ้ ามีแรงภายนอกทีค่ งที่มากระทาต่ อวัตถุ
ในทิศทีต่ ้งั ฉากกับทิศการเคลือ่ นทีข่ องวัตถุตลอดเวลา จะทาให้ แนวการ
เคลือ่ นทีห่ รือทิศของความเร็วเปลีย่ นแปลง คือ แนวการเคลือ่ นทีข่ อง
วัตถุจะเป็ นงกลม
•
ดังนั้นการเคลือ่ นที่ในแนววงกลมจึงหมายถึง การเคลือ่ นที่ ที่มี
การเปลีย่ นแปลงความเร็วตลอดเวลา ถึงแม้ อตั ราเร็วจะคงที่ แต่ เวกเตอร์
ของความเร็วเปลีย่ นแปลง


Slide 10

ความเร่ งสู่ ศูนย์ กลาง
• สิ่ งทีค่ วรรู้
• ปริ มาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่
แบบวงกลมด้วยอัตราเร็ วคงที่
1.คาบ (Period) "T" คือ เวลา
ที่วตั ถุเคลื่อนที่ครบ 1 รอบ หน่วยเป็ น
วินาที่/รอบ หรื อวินาที
2.ความถี่ (Frequency) "f"
คือ จานวนรอบที่วตั ถุเคลื่อนที่ได้
ภายในเวลา 1 วินาที หน่วยเป็ นรอบ/
วินาที หรื อ เฮิรตซ์ (Hz)


Slide 11

• เมื่อวัตถุเคลือ่ นทีแ่ บบ
วงกลมด้ วยอัตราเร็ว
คงที่ คาบ และความถี่
จะมีค่าคงที่ โดยคาบ
และความถี่สัมพันธ์ กนั
โดย


Slide 12

ความสั มพันธ์ ระหว่ าง v, T, f
• จากรู ปที่ 1 วัตถุเคลื่อนที่เป็ น
วงกลมรอบจุด O มีรัศมี r
ด้วยอัตราเร็ วคงที่ เมื่อ
พิจารณาการเคลื่อนที่ครบ 1
รอบ


Slide 13

ความเร่ งสู่ ศูนย์ กลาง (a)
• วัตถุทเี่ คลือ่ นทีเ่ ป็ นวงกลมจะเกิดความเร่ ง 2
แนว คือ ความเร็วแนวเส้ นสั มผัสวงกลม
และความเร่ งแนวรัศมีหรือความเร่ งสู่
ศูนย์ กลาง
• ถ้ าวัตถุเคลือ่ นทีด่ ้ วยอัตราเร็วคงที่ เช่ น
วงกลมในแนวระนาบ จะเกิดความเร่ งสู่
ศูนย์ กลางเพียงแนวเดียว
การทีว่ ตั ถุมอี ตั ราเร็วเท่ าเดิม แต่
ทิศทางเปลีย่ นแปลงตลอดเวลา ย่ อม
หมายความว่ า ต้ องมีความเร็วอืน่ มา
เกีย่ วข้ องด้ วย ความเร็วที่มาเกีย่ วข้ องนีจ้ ะ
พิสูจน์ ได้ ว่า มีทศิ ทางเข้ าสู่ จุดศูนย์ กลางของ
การเคลือ่ นที่ และความเร็วนีเ้ มือ่ เทียบกับ
เวลาจะเป็ นความเร่ งซึ่งมีค่า