Transcript Esquema-Unidades

Master Universitario de Profesorado de
Educación Secundaria
Unidades Didácticas
Antonio Aranda Plata
Ladislao Navarro Peinado
Sevilla, 16 de enero de 2.012
Currículo.
El conjunto de objetivos, competencias básicas, métodos
pedagógicos y criterios de evaluación de una enseñanza.
• El Gobierno establece las enseñanzas mínimas de la ESO con el fin de
garantizar una formación común a todo el alumnado dentro del sistema
educativo español, así como la validez de los títulos correspondientes para
facilitar la continuidad, progresión y coherencia del aprendizaje, en caso de
movilidad geográfica de dicho alumnado.
• Las enseñanzas mínimas requerirán el 55% de los horarios escolares en las
Comunidades Autónomas que tengan, junto con la castellana, otra lengua
propia cooficial y del 65% en el caso de aquellas que no la tengan.
• Las Administraciones educativas competentes en cada Comunidad
Autónoma establecen el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria
para su ámbito de gestión, del que forman parte las enseñanzas mínimas.
Competencias básicas (ESO)
Conjunto de destrezas, conocimientos y actitudes que todo el alumnado debe
alcanzar para su realización y desarrollo personal, así como para la ciudadanía
activa, la integración social y el empleo.
•
En el marco de la propuesta realizada por la Unión Europea se identifican
ocho competencias básicas:
•
Competencia en comunicación lingüística.
Referida a la utilización del lenguaje como instrumento de comunicación
oral y escrita, tanto en lengua española, como en lengua extranjera.
•
Competencia matemática.
Competencia de razonamiento matemático, entendido como la habilidad
para utilizar los números, las operaciones básicas y los símbolos para
resolver problemas relacionados con la vida diaria y el mundo laboral.
•
Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y
natural.
Recogerá la habilidad para la comprensión de los sucesos y la actividad
dirigida a la mejora y preservación del patrimonio natural y del medio
ambiente.
•
Tratamiento de la información y competencia digital.
Entendida como la habilidad para buscar, obtener, procesar y comunicar la
información, incluyendo la utilización de las tecnologías de la información y
la comunicación.
•
Competencia social y ciudadana.
Entendida como aquélla que permite vivir en sociedad, comprender la
realidad social del mundo en que se vive y ejercer la ciudadanía
democrática.
•
Competencia cultural y artística.
Que supone apreciar, comprender y valorar críticamente las
manifestaciones culturales y artísticas y considerarlas como parte del
patrimonio cultural de los pueblos.
•
Competencia para aprender a aprender.
Competencia y actitudes para seguir aprendiendo de forma autónoma a lo
largo de la vida.
•
Autonomía e iniciativa personal.
Que incluye la posibilidad de optar con criterio propio y desarrollar la opción
elegida.
Unidades Didácticas
• Concreción del currículum.
• Elaboración de unidades didácticas.
Esquema general.
Niveles de Concreción del Currículum
• Primer Nivel: Administración Educativa.
– Establece un marco general, común para todo el Estado.
• Segundo Nivel: Comunidades Autónomas.
– Establece otro marco según sus propias características y necesidades
particulares.
• Tercer Nivel: Centro Docente.
– Finalidades Educativas. Organización y funcionamiento. Proyecto
curricular de centro. Plan anual del centro.
• Cuarto Nivel: Programaciones de Aula.
– Corresponde al profesor en su aula. Se concreta en Unidades
Didácticas.
ESQUEMA PARA LA ELABORACIÓN DE UNA UNIDAD DIDÁCTICA
Justificación
Objetivos
Contenidos
Competencias básicas
Desarrollo de la unidad
METODOLOGÍA
Conexión con la
realidad.
Prioridades.
Adecuación a
los Decretos de
Enseñanza.
Se establecen de
acuerdo con las
competencias que se
espera que
desarrollen los
alumnos.
Con mayor o menor
amplitud en función
de las características
de los alumnos.
Comprensión.
Opiniones.
Memorización.
Rutinas.
RECURSOS
Bibliografía.
Historia.
Ordenadores.
Vídeos.
Juegos.
Materiales.
Documentos concretos que configuran la unidad
Evaluación
Concepto y
consideraciones
generales.
Exámenes.
Trabajos.
Entrevistas.
Observación.
Formato
creativo.
Otros.
Ideas previas.
Contenidos previos.
Punto de partida de
la construcción de
los aprendizajes.
Exposición.
Resolución de
problemas.
Investigación.
ACTIVIDADES
El clima de clase
- Justificación, objetivos y contenidos. - Selección de recursos.
-
Secuenciación de contenidos.
Sondeo de ideas previas.
Evaluación.
Investigaciones a proponer.
Tratamiento de la diversidad.
- Elaboración de pruebas.
- Selección de actividades.
- Clima de clase.
- Problemas a desarrollar.
- Competencias básicas.
Organización
espacial.
Autonomía.
Dirección.
El aprendizaje del
profesor
Revisión de la
Unidad.
Reelaboración a
partir de la
experiencia.
Revisión de los
datos de la
evaluación.
• TITULO: MEDIMOS LO PRÓXIMO Y LO LEJANO
(TRIGONOMETRÍA)
• UBICACIÓN.
• - Dentro del marco de la Junta de Andalucía. (Segundo ciclo del
área de matemáticas).
• - Dentro del Proyecto de Centro. (Programación del
Departamento de Matemáticas, bloque de Números y Medida).
• - Dentro del aula de cada Profesor. (Se adapta a sus alumnos, al
Centro y lo procura respecto al Departamento).
• CARACTERÍSTICAS DEL CENTRO Y DEL
ALUMNADO.
•
Edificio, recursos didácticos, características del barrio,
madres incorporadas al mundo del trabajo, bibliografía en casa,
lugar donde estudiar, preocupación de los padres por la
educación de sus hijos etc., etc.
•
JUSTIFICACIÓN DE LA UNIDAD.
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
ESTRUCTURA INTERNA.
- Consideramos la Unidad como la meta del capítulo de Números y Medidas.
- Nos facilita la automatización del teorema de Pitágoras.
- Insistimos en la utilización de la semejanza.
- Sencillez, si nos proponemos metas adecuadas.
JUSTIFICACIÓN SOCIAL.
- Ayuda en la racionalización de situaciones.
- Comprensión de medidas de objetos no accesibles.
- Utilidad en diversas actividades profesionales.
- Medimos lo próximo y también lo lejano.
JUSTIFICACIÓN POR SU VALOR FORMATIVO.
- Desarrollo de habilidades de dibujo y concepción espacial.
- Consolida ideas previas acertadas y rechaza las erróneas.
- Estrategias de resolución de problemas, entre las que destacan la de construir
figuras semejantes y la de la altura.
- Fomento del trabajo en grupo.
- Se presta a hacer estimaciones sobre las medidas a realizar y su posterior
comprobación.
- Posibilita tareas de opinión en el aula.
•
•
•
• DESCRIPCIÓN Y PARTES DE LA UNIDAD.
• PREVIA:
• - Situación de semejanza (proporcionalidad), árboles que
proyectan sombra, cámaras que proyectan imágenes,...
• - Introducción en el tema de una manera natural tratando de
medir distancias de objetos accesibles e inaccesibles.
•
•
•
•
•
•
•
CONOCIMIENTOS.
- Longitudes. Medidas de longitudes.
- Ángulos. Medidas de ángulos en grados.
- Semejanza. (El teorema de Thales).
- Teorema de Pitágoras.
- Escalas, planos y mapas.
- Instrumentos de medidas. Precisión. Medidas y Errores.
• DE INTRODUCCIÓN:
• - Trabajo de campo, medimos las distancias accesibles que consideramos
de utilidad para el objeto propuesto.
• - Valoración previa de las medidas útiles.
• - Trabajo de gabinete con la representación a escala.
• CONOCIMIENTOS.
•
•
•
•
•
- Aplicaciones del teorema de Thales.
- Construcción de triángulos rectángulos.
- Trabajo de campo. Instrumentos de medidas.
- Estudio estadístico de las medidas observadas.
- Trabajo de gabinete (medida sobre papel y restitución de la
escala).
• - Unidades de medidas de ángulos: el radián y el grado
centesimal.
• CENTRAL:
• - Observación del mantenimiento de los ángulos al cambiar de
escala y papel importante que juegan en todo el proceso.
• - Conservación de las razones (cocientes) de un triángulo a otro
semejante, con los ángulos.
• - El uso de la calculadora facilitará el acercamiento del alumno a las
razones trigonométricas (y al problema inverso).
•
•
•
•
•
•
•
CONOCIMIENTOS.
- Invariante en el cambio de escala: ángulos.
- Razones trigonométricas de ángulos agudos.
- Cálculo de distancias a objetos inaccesibles. Estrategia de la
altura para la resolución de triángulos.
- El teorema de Pitágoras y la relación fundamental entre las
razones trigonométricas.
- Razones trigonométricos de otros ángulos. Reducción al primer
cuadrante.
- Cálculo de las razones trigonométricas de ángulos que se pueden
expresar mediante números exactos.
- Tablas. Construcción e interpretación.
•
DE CIERRE (APLICACIÓN Y EXTENSIÓN):
• - Resolución de problemas para medir objetos inaccesibles haciendo uso de
la estrategia de la altura.
• - Obtención de los teoremas del seno y del coseno, como potentes
herramientas para resolver todo tipo de problemas trigonométricos, y
método de mayor exactitud ya que no utilizamos cálculos intermedios.
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
CONOCIMIENTOS.
- Ecuaciones trigonométricas y sistemas simples.
- Teorema del seno.
- Teorema del coseno.
- Representaciones gráficas.
- Aplicaciones fuera del ámbito de las Matemáticas.
DESPUÉS DE LA UNIDAD (en Bachillerato).
- Fórmula goniométrica del área de un triángulo.
- Fórmulas de adición.
- Fórmulas de descomposición de sumas en productos.
- Funciones trigonométricas.
- Ecuaciones trigonométricas. Sistemas.
- Funciones trigonométricas inversas.
- Números complejos. Coordenadas polares.
•
OBJETIVOS DE LA UNIDAD
•
CONCEPTUALES
•
•
- Conocer los problemas que conducen a la trigonometría.
- Conocer los ángulos, las unidades en que se miden (la justificación del por qué de
cada una), las relaciones entre ellas y las ventajas de cada una.
- Conocer e interpretar la invariancia de los ángulos en los cambios de escala.
- Conocer el teorema del coseno, como generalización del teorema de Pitágoras y la
potencia del resultado.
- Comparación de los resultados con los obtenidos mediante la estrategia de la
altura.
•
•
•
•
ESTRATEGIAS.
•
- Resolver problemas de triángulos, resultantes de estudiar situaciones a partir de la
observación del entorno. (en principio sin hacer uso de las razones trigonométricas).
- Experimentar la simplificación que supone el uso de las razones trigonométricas
en los casos anteriores.
- Estrategia de la altura para la resolución de problemas de triángulos (dividir en
dos triángulos trazando la altura).
- La triangulación como estrategia para la resolución de problemas reales.
•
•
•
• DESTREZAS.
• - Convertir, con seguridad y rapidez, unidades angulares a
otras de otro tipo.
• - Manejar con soltura las identidades trigonométricas básicas.
• - Dibujar los segmentos trigonométricos de un ángulo,
situados en cualquier cuadrante.
• - Saber calcular y memorizar las razones de los ángulos de 0E,
30E, 45E, 60E, ....
• - Construir un ángulo conocida una de sus razones.
• - Expresar las razones trigonométricas de cualquier ángulo en
función de las de un ángulo del primer cuadrante.
• - Dibujar, sobre papel milimetrado, las razones trigonométricas
de un ángulo al ir cambiando en su medida.
• - Resolver ecuaciones y sistemas trigonométricos muy
sencillos.
• ACTITUDINALES.
• - Proceder con cautela y perseverancia ante un problema.
• - Confiar en la propia capacidad para plantear y resolver
problemas empleando las estrategias de resolución adecuadas.
• - Cuidado y precisión en el uso de instrumentos de medidas y
en la expresión de medidas indirectas.
• - Disposición favorable a la revisión sistemática de medidas,
métodos y resultados. Rechazo en caso de resultados
inadecuados.
• - Acercamiento al entorno a través de medidas directas
mediante el uso de los instrumentos adecuados a cada medida.
• - Aproximación a la medida como instrumento que permite
representar, describir, descubrir y predecir distintos aspectos
de la realidad.
•
ORGANIZACIÓN Y DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS.
• - Secuenciación.
• - Temporalización.
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
PROCEDIMIENTOS METODOLÓGICOS.
- El alumno es el motor de su propio aprendizaje.
- El aprendizaje efectivo se produce a través de la acción.
- Partir de ideas previas de los alumnos, (incluso aunque estas sean
erróneas) para transformarlas (mediante el conflicto cognitivo, en su caso).
- Exposición por parte del profesor.
- Discusión entre el profesor y los alumnos y entre estos últimos entre sí.
- Fomentar el trabajo en equipo que conlleva: comunicación, discusión y
conclusiones entre los propios alumnos y de estos con el profesor.
- Trabajo práctico adecuado.
- Consolidación y prácticas de las rutinas y destrezas básicas.
- Resolución de problemas, incluyendo la aplicación de las Matemáticas a
las situaciones de la vida cotidiana.
- Realización de trabajos de investigación.
•
ACTIVIDADES.
-
Diagnóstico, elaboración, consolidación, recuperación, investigación y evaluación.
•
RECURSOS Y MATERIALES DIDÁCTICOS.
•
•
- Motivación. - "Trabajo de campo" fuera del aula.
- Invariancia de los ángulos y razones entre los lados en el cambio de escala.
(semejanza).
- Utilización de instrumentos de medida adecuados a las características del
problema a resolver (incluso se puede plantear la construcción de instrumentos
caseros, que si bien serán poco precisos, son mucho más económicos).
- Construcción de triángulos rectángulos para resolver la indeterminación que se
introduce al hablar de situarse frente a un árbol...
- Pantógrafo, Teorema de Thales.
- Representación a escala del problema, resolución en el papel y restitución de la
escala.
- Material de dibujo: regla, compás, escuadra, cartabón, papel milimetrado.
- Cinta métrica, Telémetros, Medidor de trayectorias sobre planos (conociendo la
escala).
- Textos relativos a temas clásicos (El túnel de Eupalinos, la relación entre las
distancias del Sol y la Luna frente a la Tierra encontrada por Aristarco, medida del
radio de la Tierra por Eratóstenes...)
- Estudios sobre el sextante y la regla paraláctica.
- Ordenadores, vídeos y calculadoras científicas y gráficas con programas de
aplicación didáctica.
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
ORGANIZACIÓN DEL PROCESO DE EVALUACIÓN.
•
•
CRITERIOS E INSTRUMENTOS.
- El principal objetivo de la evaluación es ayudar al profesor a comprender mejor lo
que los alumnos saben, y, teniendo esto en cuenta, tomar decisiones docentes
significativas para introducir modificaciones en la planificación del proceso.
- Los mecanismos de evaluación han de ser diversos, ya que distintos tipos de
contenidos necesitan distintos métodos de evaluación. Todos los métodos deben
hacer uso de múltiples técnicas en consonancia con el currículo y con el propósito
final de la evaluación.
- No son sólo los alumnos el objeto de la evaluación, también el proceso debe ser
evaluado.
- Hay que entender la evaluación como un proceso enmarcado dentro del propio
proceso de enseñanza y aprendizaje, en la que se pueden distinguir tres fases:
- Una primera de carácter inicial que sirva para conocer el nivel de los alumnos y
que haga posible la modificación de la planificación inicial.
- Una segunda fase de evaluación de la forma y grado de adquisición de contenidos
por parte de los alumnos y del desarrollo del proceso de enseñanza y aprendizaje,
de carácter regulador y orientador del propio proceso y que permita posibles
modificaciones en el desarrollo de lo planificado.
- Una fase final que sirva de análisis de la consecución de objetivos por los
alumnos, del proceso de enseñanza y aprendizaje y del de evaluación. Esta fase
debe servir para posibles modificaciones de la planificación del año siguiente,
además de servir de base para la evaluación inicial de esos alumnos en su próximo
curso académico.
•
•
•
•
•
•
• CRITERIOS PARTICULARES DE EVALUACIÓN PARA
LA U.D.
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
- Reconoce y aplica las situaciones de semejanza.
- Aplica el significado de la escala.
- Emplea la construcción de figuras semejantes para la medida de objetos.
- Hace estimaciones de la medida y confronta los resultados obtenidos con la
previsión.
- Emplea la estrategia de la altura para buscar triángulos rectángulos.
- Aplica el teorema de Pitágoras.
- Aplica la definición de razones trigonométricas en la resolución de triángulos.
- Tiene soltura en la conversión de ángulos de una unidad a otra.
- Descompone las figuras en otras elementales para establecer relaciones entre ellas.
- Utiliza las razones trigonométricas para resolver problemas de triángulos.
-Utiliza las relaciones entre las razones trigonométricas.
- Maneja las identidades trigonométricas.
- Reduce los ángulos al primer cuadrante.
- Asocia a cada razón trigonométrica su signo.
- Calcula el ángulo si conoce el cuadrante y una de sus razones trigonométricas.
- Utiliza el teorema del seno, o prefiere la estrategia de la altura. Utiliza el teorema
del coseno.
GRACIAS.