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Capítulo 1
Introducción a la
Geometría
Profr. Eliud Quintero Rodríguez
1.1 Elementos básicos de
Geometría
Punto
Línea
A
A
B
AB
Plano
P
r
Puntos colineales
A
B
Puntos coplanares
A
C
Rectas paralelas
B
r
m
r || m
Rectas concurrentes
.Punto
Segmento
Semirrecta
Medio
deo recta
rayo AB
A
Ángulo
Vértice
M
AB
B
Bisectriz
Ángulo Central
Arco
Polígono
Circunferencia
A
AB
centro
radio
B
Medición de Ángulos
Sistemas
B
r
r
Sexagesimal
Circular
Unidad:
Grado
Unidad:
Radián
1/360 de una
circunferencia
x
O
r
A
Ángulo central que subtiende
un arco de igual longitud que el
radio de la circunferencia.
Cada grado ( ° ) se divide en 60 minutos ( ´ )
y cada minuto en 60 segundos ( ´´ ).
Longitud de un arco subtendido por
un ángulo central
O
ᶿ
ᶿ
S= r
r
S
r
Donde:
r es la longitud del radio
S es la longitud del arco
ángulo central (medido en radianes).
ᶿ
Clases de Ángulos
Ángulo Agudo:
Ángulo Recto:
Ángulo Obtuso:
Mide menos de 90°
Mide 90°
Mayor de 90° pero
menor de 180°
Ángulo Llano:
Ángulo Cóncavo o
entrante:
Perígono:
Mide 180°
Mayor de 180°, pero
menor de 360°
Se origina cuando un rayo
gira y regresa a su
posición inicial. Mide
360°
Pares de ángulos especialmente
importantes
Ángulos Complementarios
Son dos ángulos cuya suma es 90°.
a
b
a + b = 90°
Ángulos Suplementarios
Son dos ángulos cuya suma es 180°.
a
b
a + b = 180°
Ángulos Conjugados
Son dos ángulos cuya suma es 360°.
a
a + b = 360°
b
Ángulos adyacentes
Son dos ángulos contiguos cuyos lados
no comunes pertenecen a una misma
recta.
a
b
a + b = 180°
Ángulos opuestos por el vértice
Cuando dos rectas se intersecan, los
pares de ángulos no adyacentes que se
forman se llaman opuestos por el vértice.
c
a
b
d
<a = <b
<c = <d
Rectas paralelas cortadas
por una transversal
Ángulos Alternos
Correspondientes
Conjugados
Externos
Internos
Como resumen…