Transcript ANGULOS - Compañía de María Matemática Puente Alto

Tema : ángulos
Integrantes : Aline Donoso
Mariana Thomas
Catalina Arraño
Aracelli Candia
Profesora : Carolina Montoya
Curso : 8°A
Ángulos
• Se llama ángulo a la unión de dos rayos que
tienen el mismo punto extremo. A los dos
rayos se le llama lados del ángulo y a su punto
extremo común se le llama vértice.
Elementos de un ángulo:
• Vértice.- Es el origen "O" común de
los rayos.
• Lados.- Son los rayos que forman el
ángulo.
• Bisectriz.- Bisectriz de un ángulo, es un rayo que
partiendo del vértice divide al ángulo en dos
ángulos iguales.
Recordemos …
• Los elementos geométricos básicos son : el
punto, el espacio, la figura, la recta y el plano.
• El punto: puede representarse como la marca que
deja un lápiz sobre el papel. Ejemplo:
.P se lee: Punto P
• Espacio: Es el conjunto de todos los puntos.
• Figura: Es un subconjunto no vacío del espacio.
• Recta: Es un conjunto infinito de puntos que se
extiende en ambas direcciones.
• Plano: es el ente ideal que sólo posee dos
dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas,
se representan con una letra mayúscula ubicada en
una de las esquinas.
El instrumento para medir un ángulo en grados
sexagesimales se denomina transportador:
y es un medio círculo graduado con doble escala, una de 0º a 180º
y la otra de 180º a 0º.
Para medir un ángulo, se coloca el punto central del transportador
sobre el vértice del ángulo y uno de los lados debe coincidir con la
línea del cero.
Clasificación de ángulos
• Los ángulos pueden clasificarse según su
medida en cinco tipos:
• Ángulo recto: Es aquel cuya medida es
de 90º
∠ α = 90°
• Angulo agudo: Es aquel cuya medida es
menor que 90º
0 ∠ α < 90°
• Ángulo extendido: es aquel cuya medida es
de 180°
∠ α = 180°
• Ángulo obtuso: es aquel cuya medida es
mayor que 90° y menor que 180°
∠ α 90°<180º
• Ángulo completo: es aquel cuya medida
es de 360°
∠ α = 360°
Suplemento
• Ángulos suplementarios, son los que sumados
valen 180º, es decir, un ángulo llano.
• Cada ángulo se llama suplemento del otro. Así
el ángulos es el suplemento del ángulos y
viceversa.
Complemento
• Ángulos complementarios, son los que
sumados valen 90º, es decir, un ángulo
recto.
Ángulos entre paralelas
• Cuando una línea recta transversal o secante
intersecta dos rectas paralelas, se forma un conjunto
de ocho ángulos cuya posición relativa ha sido
profusamente estudiada. Matemáticamente se
expresa así:
• Dadas las rectas bhgg y
, se forman los
siguientes ángulos:
• Considerados de dos en dos, estos ángulos
reciben los nombres siguientes:
• Alternos Internos: Son dos ángulos
internos no adyacentes, situados en distinto
lado de la secante.
• Alternos externos: Son dos ángulos
externos no adyacentes, situados en
distinto lado de la secante.
• Opuestos por el vértice: Son aquéllos que
tienen el vértice en común y los lados de uno de
sus ángulos.
• Correspondientes: Son dos ángulos no
adyacentes, situados en un mismo lado de la
secante, uno interno y otro externo.
•Colaterales Internos (Suplementarios):
Son dos ángulos internos no adyacentes,
situados en un mismo lado de la secante.
•Colaterales Externos (Suplementarios):
Son dos ángulos externos no adyacentes,
situados en un mismo lado de la secante
• Adyacentes (Suplementarios) : Son aquéllos
que tienen un lado en común.