Transcript در این فرمول

‫کارگاه پژوهش ی‬
‫تهیه و تنظیم ‪:‬‬
‫حمید رضا تولیده ای‬
‫عضو هیات علمی دانشگاه علوم پزشکی گناباد‬
‫نمونه گیری در زندگی روزمره‬
‫‪ ‬خوردن خوراک در یکی از شعبات رستوران زنجیره ای‬
‫‪ ‬همه رستورانهای آن خوراک بی کیفیتی دارند‪.‬‬
‫‪ ‬تصمیم به برداشتن یک واحد درس ی با یک استاد‬
‫ً‬
‫‪ ‬سوال از چند دانشجو که قبال آن واحد را گذرانده اند‪.‬‬
‫‪ ‬در همه این حاالت ما به دنبال چه هستیم؟‬
‫‪ ‬اطالعاتی در مورد یک مجموعه کلی‬
‫‪ ‬ما بعض ی از افراد آن مجموعه را مشاهده میکنیم‪.‬‬
‫‪ ‬و یافته هایمان را به کل مجموعه تعمیم میدهیم‪.‬‬
‫اهمیت نمونه‬
‫‪ ‬دالیل نمونه گیری‪:‬‬
‫– هزینه‬
‫– وقت‬
‫– تجهیزات‬
‫– پرسنل‬
‫– شرط عقل‬
‫روشهای نمونه گیری‬
‫– غیر تصادفی‬
Convenient ‫ راحت‬
Quota ‫ سهمیه ای‬
‫– تصادفی‬
Simple Random Sampling ‫ ساده‬
Systematic R. S. ‫ منظم‬
Stratified R.S. ‫ الیه ای‬
Cluster R.S.‫ خوشه ای‬
‫روشهای تعیین حجم نمونه‬
Sample size
determination
‫حجم نمونه نامناسب منجر میشود به‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫نتایج اشتباه‬
‫پژوهش با کیفیت پایین‬
‫هدر دادن منابع‬
‫هدر دادن پول‬
‫روشهای تعیین حجم نمونه‬
‫‪ o‬برای یافتن روش صحیح تعیین حجم نمونه باید به این پنج سوال‬
‫توجه کرد‪:‬‬
‫‪ o‬آیا نوع پژوهش توصیفی است یا تحلیلی؟‬
‫‪ o‬آیا متغیر اصلی مورد پژوهش کمی است یا کیفی؟‬
‫‪ o‬مقدار شاخص پراکندگی چقدر است؟‬
‫‪ o‬محقق چقدر خطا را می پذیرد؟‬
‫‪ o‬چه میزان اطمینان و در صورت لزوم چه توانی برای نیل به هدف کافی‬
‫است؟‬
‫تعیین حجم نمونه در مطالعات توصیفی‬
‫تعیین حجم نمونه برای برآورد یک میانگین‪:‬‬
‫فرمول ‪:1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪Z .SD‬‬
‫‪n‬‬
‫‪2‬‬
‫‪d‬‬
‫در این فرمول‪:‬‬
‫‪ : n‬حجم نمونه‬
‫‪ :Z‬مقدار بحرانی با توجه میزان اطمینان‬
‫‪ :SD‬انحراف معیار‬
‫‪ :d‬مقدار خطای قابل قبول است‪.‬‬
‫تعیین حجم نمونه در مطالعات توصیفی‬
‫تعیین حجم نمونه برای برآورد یک نسبت‪:‬‬
‫ل‬
‫‪2‬‬
‫‪:‬‬
‫‪2‬‬
‫فرمو‬
‫)‪Z .P(1  P‬‬
‫‪2‬‬
‫‪d‬‬
‫در این فرمول‪:‬‬
‫‪ : n‬حجم نمونه‬
‫‪ :Z‬مقدار بحرانی با توجه میزان اطمینان‬
‫‪ :P‬نسبت در مطالعات پشین‬
‫‪ :d‬مقدار خطای قابل قبول است‪.‬‬
‫‪n‬‬
‫مقدار ‪ p‬را از کجا می آورید؟‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫از مطالعات قبلی‬
‫مطالعه پایلوت‬
‫در صورت عدم وجود موارد باال‬
‫حدس پژوهشگر‬
‫یا‬
‫‪ ‬قرار دادن ‪ P=0.5‬که باالترین حجم ممکن را میدهد‪.‬‬
‫اصالح جمعیت محدود‬
‫‪no‬‬
‫‪n‬‬
‫‪no  1‬‬
‫( ‪1‬‬
‫)‬
‫‪N‬‬
‫در این فرمول‪:‬‬
‫‪ : no‬حجم نمونه اولیه بدست آمده با فرمولهای مذکور و‬
‫‪ : N‬حجم جمعیت است ‪.‬‬
‫محاسبه حجم نمونه آماری از رابطه کوکران با حجم جامعه محدود‬
‫)‪(0.5 0.5‬‬
‫‪(0.05)2‬‬
‫‪n‬‬
‫‪ 337‬‬
‫‪1‬‬
‫)‪(0.5)(0.5‬‬
‫‪1‬‬
‫‪(1.96)2 ‬‬
‫)‪ 1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2713‬‬
‫)‪(0.05‬‬
‫‪(1.96)2 ‬‬
‫در این فرمول داریم‪:‬‬
‫حجم جامعه آماری‬
‫‪ :p‬احتمال نسبت برخورداری از صفت مورد نظر‬
‫‪ :‬احتمال نسبت عدم برخورداری از صفت مورد نظر‬
‫‪ :d‬انحراف یا خطای مطلوب‬
‫‪ :z‬درجه یا ضریب اطمینان ‪ 95‬درصد‬
‫‪z 2  p q‬‬
‫‪2‬‬
‫‪d‬‬
‫‪n‬‬
‫‪1 z2  p  q‬‬
‫( ‪1‬‬
‫)‪ 1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪N‬‬
‫‪d‬‬
‫‪N= 2713‬‬
‫‪p=0/5‬‬
‫‪q=0/5‬‬
‫‪d= 0/05‬‬
‫‪Z= 1/96‬‬
‫خطا در آزمون فرضیه‬
‫در آزمون فرضیه دو نوع خطا ممکن است رخ دهد‬
‫‪ ‬یکی اینکه واقعا بین گروهها اختالفی وجود نداشته باشد و محقق‬
‫نتیجه بگیرد که اختالف وجود دارد که در این صورت مرتکب خطای نوع‬
‫اول (‪ )‬شده است‪.‬‬
‫‪ ‬دیگر اینکه بین گروهها واقعا اختالف باشد ولی محقق نتیجه بگیرد که‬
‫اختالفی نیست‪ .‬در این حال مرتکب خطای نوع دوم (‪ )‬شده است‪.‬‬
‫‪‬نقطه مقابل خطای نوع اول را اطمینان (‪ )1-‬و نقطه مقابل خطای‬
‫نوع دوم را توان آزمون (‪ )1-‬می گویند‪.‬‬
Correct () decisions and Types of
Errors (X) in hypothesis testing
TRUE Situation
CONCLUSION
hypothesis test
Difference exists
(H1)
Difference exists (H1)

(Power or 1-beta)
X
No Difference
Do not reject (H0)
Type II error or
Beta error
No Difference (H0)
X
Type I error or
Alpha error

confidence
‫تعیین حجم نمونه در مطالعات تحلیلی‬
‫تعیین حجم نمونه برای آزمون اختالف دو میانگین ‪:‬‬
‫در این فرمول‪:‬‬
‫‪2‬‬
‫) ‪2 ( Z1  Z1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ :‬انحراف معیار مشترک دو گروه‬
‫‪ : Z‬مقدار بحرانی با توجه میزان اطمینان‬
‫‪ : Z ‬مقدار بحرانی با توجه به توان مطالعه‬
‫‪ : d‬اختالف مورد نظر (برخی به آن اندازه اثر‪ Effect Size‬نیز می‬
‫گویند‪).‬‬
‫‪d‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪n‬‬
‫تعیین حجم نمونه در مطالعات تحلیلی‬
‫تعیین حجم نمونه برای آزمون اختالف دو نسبت‪:‬‬
‫در این فرمول‪:‬‬
‫‪( Z1 . 2 P (1  P )  Z1 . P1 (1  P1 )  P2 (1  P2 ) ) 2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪d‬‬
‫‪P:‬متوسط دو نسبت‬
‫‪ :P1‬نسبت در گروه اول‬
‫‪ :P2‬نسبت در گروه دوم‬
‫‪: d‬اختالف دو نسبت (که به آن اندازه اثر‪ Effect Size‬نیز می گویند‪).‬‬
‫‪n‬‬
‫‪Group Task 1 - Question‬‬
‫میزان درمان بیماری با داروی شناخته شده ‪ %20‬است‪ .‬ادعا شده که یوگا‬
‫از آن دارو بهتر است‪.‬‬
‫بنابراین یک کارآزمایی بالینی ترتیب دادیم‪.‬‬
‫تصمیم گرفته شد که حتی ‪ %10‬افزایش درمان از نظر بالینی مهم است‪.‬‬
‫الفا و بتا به ترتیب ‪ 0/05‬و ‪ 1/0‬قرار دهید‪.‬‬
‫چند بیمار برای مطالعه نیاز داریم؟‬
‫‪Z.05=2 and Z.1 = 1.28‬‬
n
( Z1 . 2 P (1  P )  Z1 . P1 (1  P1 )  P2 (1  P2 ) ) 2

2x
n
2
d2
2 x0.25x0.75  1.28x 0.2 x0.8  0.3x0.7 )
2
0.1

2x
n
0.375  1.28x 0.37
0.01
n  396

2

2
‫‪Group Task No. 2 - Question‬‬
‫میانگین مدت بستری بعد از عمل جراحی روتین ‪ 12/3±4.8‬روزاست‪.‬‬
‫روش جدید میخواهد این مدت را کاهش دهد‪.‬‬
‫دو گروه بیمار داریم که میخوایم آنها را از نظر مدت بستری مقایسه کنیم‪.‬‬
‫حداقل اختالف بالینی مهم برای ما ‪ 3‬روز است‪.‬‬
‫چند بیمار برای هر گروه مطالعه نیاز داریم؟‬
‫الفا و بتا به ترتیب ‪ 0/05‬و ‪ .10‬قرار دهید‪.‬‬
‫‪Z.05=2 and Z.1 = 1.28‬‬
‫‪ Z1  ) 2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪( Z1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪d‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪n ‬‬
‫)‪2 x 4.8 ( 2  1.2 8‬‬
‫‪n‬‬
‫‪9‬‬
‫‪2‬‬
‫‪n  56‬‬
‫برای هر گروه به ‪ 56‬نفر نیاز داریم (جمعا ٌ ‪ 112‬نفر)‬
‫منابع‬
 References:
– Fleiss J.L., Levin B., Cho Piak M., Statistical
methods for rates and proportions 3rd ed. John Wiley
& sons Inc. 2003, pp760.
– Mendenhall W., Wackerly D.D., Scheaffer R.L.,
Mathematical statistics with applications, 1st ed.
Thomson information publishing group 1990, pp.
818.
Thank you for your attention