Transcript Lecture 1

หล ักสูตรอบรม
ิ ธิภาพและผลิตภาพของการผลิตสน
ิ ค้า
การว ัดประสท
เกษตรด้วยแบบจาลอง DEA
ผศ. ดร. ศุภว ัจน์ รุง
่ สุรย
ิ ะวิบล
ู ย์
คณะเศรษฐศาสตร์
ี งใหม่
มหาวิทยาล ัยเชย
Lecture 1: ขอบเขตเนือ
้ หา
้ ัวแทนเซต
ึ ษาทฤษฎีเศรษฐศาสตร์การผลิตโดยใชต
• การศก
• เทคโนโลยีการผลิต เซตปัจจ ัยการผลิต เซตผลผลิต
ั
• ฟังก์ชนระยะทางปั
จจ ัยการผลิตและผลผลิต
ิ ธิภาพเชงิ เทคนิค
• การว ัดประสท
ิ ธิภาพเชงิ เทคนิค
• การแยกค่าประสท
ึ ษาทฤษฎีเศรษฐศาสตร์การผลิตโดยการใชตั้ วแทนเซต
การศก
•
ทฤษฎีเศรษฐศาสตร์การผลิต
ั
้ อ
ฟังก์ชนการผลิ
ต (production function) ถูกนามาใชเพื
่
อธิบ ายกระบวนการผลิต ที่ ป ระกอบด้ว ยผลผลิต เพีย งหนึง
่
ชนิด
เทคโนโลยีการผลิต (production
technology)
ถูก
้ ่อ อธิบ ายกระบวนการผลิต ที่ป ระกอบด้ว ยผลผลิต
น ามาใช เพื
มากกว่าหนึง่ ชนิด
ึ ษาทฤษฎีเศรษฐศาสตร์การผลิตโดยการใชตั้ วแทนเซต
การศก
•
การอธิบายโครงสร ้างของเทคโนโลยีการผลิตนิยมอธิบายในรูป
ึ ษากระบวนการผลิตที่
ของต ัวแทนเซต เนื่องจากสามารถใชศ้ ก
ประกอบไปด ้วยปั จจัยการผลิตและผลผลิตมากกว่าหนึง่ ชนิด
้ บายความสัมพันธ์ของการวัดประสท
ิ ธิภาพ
รวมทัง้ สามารถใชอธิ
ในการผลิตของหน่วยผลิตได ้เป็ นอย่างดี
ึ ษาทฤษฎีเศรษฐศาสตร์การผลิตโดยการใชตั้ วแทนเซต
การศก
•
พิจ ารณากระบวนการผลิต ที่ป ระกอบไปด ้วยผลผลิต จ านวน M
ชนิด และปั จจัยการผลิต N ชนิด
•
ผลผลิตจานวน M ชนิดถูกแทนด้วยเวคเตอร์
y   y1 ,..., y M   R 
M
ราคาของผลผลิตถูกแทนด้วยเวคเตอร์
p   p1 ,..., p M   R  
M
ปัจจ ัยการผลิต K ชนิดถูกแทนด้วยเวคเตอร์
x   x1 ,..., x N  R 
N
ราคาของปัจจ ัยการผลิตถูกแทนด้วยเวคเตอร์
w   w1 ,..., w N  R  
N
ั พันธ์ตอ
คานิยามของเซตทีส
่ ม
่ เทคโนโลยีการผลิต
•
เทคโนโลยีการผลิต (production technology)
คือ เซตของเวคเตอร์คู่ล าดั บ ของปั จ จั ย การผลิต และผลผลิ ต
(input-output vectors) ใดๆทีเ่ ป็ นไปได ้ในการกระบวนการ
ผลิต
S = {(x,y): x can produce y}
S
ั พันธ์ตอ
คานิยามของเซตทีส
่ ม
่ เทคโนโลยีการผลิต
•
เซตปัจจ ัยการผลิต (input sets)
้
คือ เซตของเวคเตอร์ปัจจัยการผลิตใดๆทีเ่ ป็ นไปได ้ทีใ่ ชในการ
ิ ค ้าซงึ่ แสดงด ้วยเวคเตอร์ของผลผลิต
ผลิตสน
L(y) = {x: x can produce y} = {x:(x,y)S}
ั พันธ์ตอ
คานิยามของเซตทีส
่ ม
่ เทคโนโลยีการผลิต
•
ิ ค ้า
พิจารณากระบวนการผลิตทีใ่ ชปั้ จจัยการผลิต 2 ชนิดเพื่อผลิต สน
1 ชนิด
เซตปัจจ ัยการผลิต:
L(y) = {x=(x1, x2) : x can produce y}
= {x=(x1, x2) :(x,y)S}
•
้
้
L(yA) คือ บริเวณใดๆทีอ
่ ยูเ่ หนือเสนโค
้ง เสนโค
้งทีแ
่ สดงเขตแดนตอน
้ ผลผลิตเท่าก ัน (isoquant)
ล่างสุดของ L(yA) ถูกนิยามไว ้คือ เสน
ซงึ่ แสดงถึงสัดสว่ นหรือสว่ นผสมต่างๆกันของปั จจัยการผลิต 2 ชนิด
ซงึ่ ให ้ผลผลิตจานวนทีเ่ ท่ากันแก่หน่วยผลิต
ั พันธ์ตอ
คานิยามของเซตทีส
่ ม
่ เทคโนโลยีการผลิต
•
เซตผลผลิต (output sets)
คือ เซตของเวคเตอร์ผลผลิตใดๆทีเ่ ป็ นไปได ้ทีส
่ ามารถผลิต ได ้
จากการใช ปั้ จจั ย การผลิต ทั ง้ หมดซ งึ่ แสดงด ้วยเวคเตอร์ข อง
ปั จจัยการผลิต
P(x) = {y: x can produce y} = {y :(x, y)S}
ั พันธ์ตอ
คานิยามของเซตทีส
่ ม
่ เทคโนโลยีการผลิต
•
ิ ค ้า 2
พิจารณากระบวนการผลิตทีใ่ ชปั้ จจัยการผลิต 1 ชนิดเพือ
่ ผลิตสน
ชนิด
เซตผลผลิต คือ
P(x) = {y =(y1, y2) : x can produce y}
= {y =(y1, y2) :(x, y)S}
•
้
้
P(xB) คือ บริเวณใดๆทีอ
่ ยูต
่ ่ากว่าเสนโค
้ง เสนโค
้งทีแ
่ สดงเขตแดนตอน
้ ความเป็ นไปได้ใ นการผลิต
บนสุด ของ P(xB) ถู ก นิย ามไว ้คือ เส น
(production possibilities curve, PPC) ซงึ่ แสดงถึงสัดสว่ น
้ มาณปั จจั ย
ต่างๆกันของผลผลิตจานวน 2 ชนิดทีผ
่ ลิตได ้จากการใชปริ
การผลิตทีเ่ ท่ากันในการผลิต
ั ระยะทาง (distance function)
ฟั งก์ชน
•
ั
Shephard (1953, 1970) ได ้เสนอฟังก์ชนระยะทาง
(distance
function) เพื่อ อธิบ ายกระบวนการผลิต ที่
ประกอบไปด ้วยการใชปั้ จจั ย การผลิต และผลผลิต มากกว่า 1
ชนิด (multiple inputs and outputs)
•
ั ระยะทางมี 2 รูปแบบ
ฟั งก์ชน
1 . ฟั ง ก์ ช ัน ร ะ ย ะ ท า ง ข อ ง ปั จ จ ย
ั ก า ร ผ ลิ ต (input
้ บายลักษณะของเซต
distance function, DI) ซงึ่ ใชอธิ
ปั จจัยการผลิต L(y)
ั ระยะทางของผลผลิต (output
2. ฟังก์ชน
distance
้ บายลักษณะของเซตผลผลิต P(x)
function, Do) ซงึ่ ใชอธิ
ั ระยะทางของปั จจัยการผลิต (DI)
ฟั งก์ชน
•
้ องปัจจ ัยการ
กาหนดได ้โดยอาศัย หลักการของการลดปริมาณการใชข
ผลิต ทีเ่ ป็ นไปได้ใ นกระบวนการผลิต โดยว ด
ั ระยะทางจากปริม าณ
้ ผลผลิตเท่าก ัน
ปัจจ ัยการผลิตทีใ่ ชโ้ ดยหน่วยผลิตถึงเขตแดนของเสน
้
(isoquant) ซงึ่ ระยะทางทีว่ ัดได ้นี้จะใชแสดงปริ
มาณทีเ่ วคเตอร์ปัจจัยการ
ผลิตของหน่ วยผลิตสามารถถูกหดลงในแนวรัศมี (radially
contracted)
อย่างมากทีส
่ ด
ุ และยังคงสามารถรักษาการผลิตให ้อยูใ่ นปริมาณเท่าเดิม
•
ั
ฟังก์ชนระยะทางของปั
จจ ัยการผลิต DI (y, x) ถูกนิยามไว ้ดังนี้
DI(y, x) = max {λ: (x/λ)  L(y)} ทีซ
่ งึ่ λ = 0B/0A ≥ 1
รูปภาพแสดงปริมาณปั จจั ย การผลิต x ที่
้
เป็ นไปได ้ทีใ่ ชในการผลิ
ต y แต่ผลผลิต y
้ ม าณของ
สามารถผลิต ได ้โดยการใช ปริ
ปั จจัยการผลิตทีล
่ ดลง (x/λ*)
ดังนัน
้ DI(y, x) = λ* ≥ 1
B
A
0
ถ้า DI(y, x) = 1 แสดงถึง หน่วยผลิต
้ ผลผลิตเท่าก ัน
ทาการผลิตอยูบ
่ นเสน
ั ระยะทางของปั จจัยการผลิต
คุณสมบัตส
ิ าคัญของฟั งก์ชน
•
ั ไ่ ม่ลดลงในปัจจ ัยการผลิต (non(i) เป็นฟังก์ชนที
decreasing in x)
DI(y, λx) ≥ DI(y, x) สาหร ับ λ ≥ 1
•
ั ไ่ ม่เพิม
้ ในผลผลิต (non(ii) เป็นฟังก์ชนที
่ ขึน
increasing in y)
DI(λy, x) ≤ DI(y, x) สาหร ับ λ ≥ 1
•
ั
(iii) เป็นฟังก์ชนเอกพ
ันธ์ลาด ับที่ 1 ในปัจจ ัยการผลิต
(homogeneous degree one in x)
DI(y, λx) = λDI(y, x) สาหร ับ λ > 0
ั ระยะทางของผลผลิต (Do)
ฟั งก์ชน
•
กาหนดขึน
้ โดยอาศัยหลักการของการเพิม
่ ปริมาณของผลผลิตทีเ่ ป็ นไป
ได้ใ นกระบวนการผลิต โดยการว ด
ั ระยะทางจากปริม าณผลผลิต ที่
้ ความเป็นไปได้ในการผลิต
ผลิตได้โดยหน่วยผลิตถึงเขตแดนของเสน
(production possibility curve, PPC) ซงึ่ ระยะทางทีว่ ัดได ้นีจ
้ ะแสดง
ถึงปริมาณทีเ่ วคเตอร์ของผลผลิตสามารถถูกขยายได ้อย่างน ้อยทีส
่ ด
ุ โดยที่
ยังคงสามารถผลิตได ้จากการใชปั้ จจัยการผลิตในปริมาณเท่าเดิม
•
ั
ฟังก์ชนระยะทางของผลผลิ
ต Do(x,y) สามารถนิยามไว ้ดังนี้
DO(x, y) = min {μ: (y/μ)  P(x)} ทีซ
่ งึ่ μ = 0B/0A ≤ 1
A
B
0
รู ป ภาพแสดงถึง ผลผลิต ในกระบวนการ
ผลิตทีส
่ ามารถผลิตได ้โดยการใชปั้ จจัยการ
ผลิต x แต่ภายใต ้ปั จจัยการผลิต x
ที่
กาหนดใหห
้ น่ ว ย ผ ลิ ต ส า ม า ร ถ ผ ลิ ต ไ ด ้
เพิม
่ ขึน
้ เท่ากับ (y/μ*)
ด ังนน
ั้ D0(x, y) = μ * ≤ 1
ถ้า Do(x, y) = 1 แสดงถึง การผลิตอยู่
้ ความเป็นไปได้ในการผลิต
บนเสน
ั ระยะทางของผลผลิต
คุณสมบัตส
ิ าคัญของฟั งก์ชน
•
ั ไ่ ม่ลดลงในผลผลิต (non-decreasing
(i) เป็นฟังก์ชนที
in y)
Do (x, λy) ≤ Do (x, y) สาหร ับ 0 ≤ λ ≤ 1
•
ั ไ่ ม่เพิม
้ ในปัจจ ัยการผลิต (non(ii) เป็นฟังก์ชนที
่ ขึน
increasing in x)
Do (λx, y) ≤ Do (x, y) สาหร ับ λ ≥ 1
•
ั
(iii) เป็นฟังก์ชนเอกพ
ันธ์ลาด ับที่ 1 ในผลผลิต
(homogeneous degree one in y)
Do (x, λy) = λDo (x, y) สาหร ับ λ > 0
ิ ธิภาพเชงิ เทคนิค
ค่าประสท
•
Debreu (1951) และ Farrell (1957) ได ้ให ้คานิยามของ
ิ ธิภาพเชงิ เทคนิค (technical efficiency, TE) ไว ้
การวัดประสท
2 ความหมาย คือ
1 . ค่ า ป ร ะ ส ิ ท ธิภ า พ เ ช ิ ง เ ท ค นิ ค ข อ ง ปั จ จ ย
ั ก า ร ผ ลิ ต
(input-orientated technical efficiency, TEI)
หมายถึง ความสามารถในการใชปั้ จจัยการผลิตในปริมาณน ้อย
้
ิ ค ้าให ้ได ้ในปริมาณทีก
ทีส
่ ด
ุ เพือ
่ ใชในการผลิ
ตสน
่ าหนด
ั
TEI สามารถว ัดได้จากฟังก์ชนระยะทางปั
จจ ัยการผลิต
2 . ค่ า ป ร ะ ส ิ ท ธิ ภ า พ เ ช ิ ง เ ท ค นิ ค ข อ ง ผ ล ผ ลิ ต
(output-orientated technical efficiency, TEo)
ิ ค ้าให ้ได ้ในปริมาณมาก
หมายถึง ความสามารถในการผลิตสน
ทีส
่ ด
ุ จากปั จจัยการผลิตทีถ
่ ก
ู นามาใช ้
ั
TEo สามารถว ัดได้จากฟังก์ชนระยะทางผลผลิ
ต
ิ ธิภาพเชงิ เทคนิคโดยการใชฟั้ งก์ชน
ั ระยะทาง
ประสท
a) วิธวี ด
ั จากปั จจัยการผลิต (input-orientated measures)
x2
A
X2A
L(y)
B
C
0
x1
TEI หมายถึง
ความสามารถของหน่วย
ิ ค้าใน
ผลิตทีจ
่ ะผลิตสน
ปริมาณทีก
่ าหนดโดย
้ ั จ ัยการผลิตที่
Efficient isoquant การใชปจ
น้อยทีส
่ ด
ุ
x1
A
•
ั ระยะทางของปั จจัยการผลิตสาหรับหน่วยผลิต A: Di(yA,xA) =
ค่าของฟั งก์ชน
0A/0B
•
TEI = 0B/0A = 1 / DI(yA,xA) โดยที่ TEI มีคา่ อยูร่ ะหว่าง 0 และ 1
•
ิ ธิภาพเชงิ เทคนิค นน
TEI = 1 หมายถึง หน่วยผลิตทาการผลิตอย่างมีประสท
่ั
้ ผลผลิตเท่าก ัน เชน
่ หน่วยผลิต B และ C
คือ ผลิตอยูบ
่ นเสน
•
ั ว่ นของปัจจ ัยการผลิตทุกชนิดทีส
(1-TEI) คือ สดส
่ ามารถลดลงได้โดยย ังคง
ิ ธิภาพ
การแยกค่าประสท
a) วิธวี ด
ั จากปั จจัยการผลิต (input-orientated measures)
x2
A
x2A
L(y)
B
D
C
0
x1A
ป ร ะ ส ิ ท ธิ ภ า พ เ ช ิ ง แ บ่ ง
สรรหรือราคา จากปัจจ ัย
ก า ร ผ ลิ ต (Allocative
efficiency,
AEI)
หมายถึง ความสามารถ
ของหน่วยผลิตในการใช ้
ั ว
่ น
Efficient isoquant ปัจจ ัยการผลิตในสดส
Isocost line ทีเ่ หมาะสม (optimal)
x1
•
AEI = ต้นทุนตา
่ ทีส
่ ด
ุ ทีเ่ ป็นไปได้ตอ
่ ต้นทุนทีแ
่ ท้จริงทีเ่ กิดบน
้ ผลผลิตเท่าก ัน
เสน
•
ด ังนน
ั้ AEI = OD/OB โดยที่ AEI มีคา
่ อยูร่ ะหว่าง 0 และ 1
•
โดยที่ AEI = 1 หมายถึง หน่วยผลิตทาการผลิตโดยใชต้ ้นทุนตา่
ทีส
่ ด
ุ ทีเ่ ป็ นไปได ้ในการผลิต
ิ ธิภาพ
การแยกค่าประสท
a) วิธวี ด
ั จากปั จจัยการผลิต (input-orientated measures)
x2
A
x2A
L(y)
B
D
C
ป ร ะ ส ิ ท ธิ ภ า พ เ ช ิ ง
เ ศ ร ษ ฐ ศ า ส ต ร์ ห รื อ ต้ น ทุ น
(Economic efficiency, EE
or cost efficiency, CE)
= ผลรวมของ TEI และ AEI
Efficient isoquant
Isocost line
0
x1A
x1
•
EE = CE = TEI x AEI
•
EE = CE = (OB/OA)x(OD/OB) = OD/OA
•
ิ ธิภาพต้นทุนทงหมดที
้ ในการผลิต
CE หมายถึง ประสท
ั้
เ่ กิดขึน
ิ ธิภาพ
การแยกค่าประสท
b) วิธวี ัดจากผลผลิต (output-orientated measures)
y2
TEo = ความสามารถของหน่วย
ิ ค้า ในปริม าณ
ผลิต ที่จ ะผลิต ส น
มากทีส
่ ด
ุ จากปัจจ ัยการผลิตทีใ่ ช ้
B
y2A
A
C
PPC
PPC = P(x)
0
y1A
y1
ั
• ค่าของฟังก์ชนระยะทางผลผลิ
ตสาหร ับหน่วยผลิต A: Do(xA,yA) =
0A/0B
• TEo = OA/OB = Do(xA,yA) โดยที่ TEo มีคา่ อยูร่ ะหว่าง 0 และ 1
ิ ธิภาพเชงิ เทคนิค
• TEo = 1 หมายถึง หน่วยผลิตทาการผลิตอย่างมีประสท
้ ผลผลิตเท่าก ัน เชน
่ หน่วยผลิต B และ C
นน
่ ั คือ ผลิตอยูบ
่ นเสน
ั ว่ นของผลผลิตทุกชนิดทีส
้ โดยใช ้
• (1-TEo) คือ สดส
่ ามารถผลิตได้เพิม
่ ขึน
ิ ธิภาพ
การแยกค่าประสท
b) วิธวี ด
ั จากผลผลิต (output-orientated measures)
y2
ิ ธิภาพเชงิ เศรษฐศาสตร์ หรือ
ประสท
กาไร (Economic efficiency, EE
or profit efficiency, PE)
= ผลรวมของ TEo และ AEo
D
B
y2A
A
C
PPC = P(x)
0
PPC
y1A
Isoprofit line
y1
•
TEo = OA/OB = Do(xA,yA)
•
AEo = OB/OD = ความสามารถของหน่วยผลิตในการผลิต
ั ว
ิ ค้าให้ได้ในสดส
่ นทีเ่ หมาะสม หรือเพือ
สน
่ ให้ได้กาไรสูงทีส
่ ด
ุ
•
ิ ธิภาพกาไร
EE = PE = TEo x AEo = OA/OD = ประสท
้ ในการผลิต
ทงหมดที
ั้
เ่ กิดขึน
ั พันธ์ระหว่างการวัดประสท
ิ ธิภาพเชงิ เทคนิค
ความสม
จากปั จจัยการผลิตและผลผลิต
y
D
f(x)
f(x)
y
D
A
0
B
P
A
B
VRS
technology
C
x
P
C
CRS
technology
x
ระยะทีผ
่ ลได้ตอ
่ ขนาดแปรผ ัน (variable returns to scale, VRS) แบ่ง
ได ้เป็ น ระยะของผลได ้ต่อขนาดเพิม
่ ขึน
้ (increasing returns to scale, IRS)
และระยะของผลได ้ต่อขนาดลดลง (decreasing returns to scale, DRS)
VRS technology: TEI ≠ TEo : AB/AP < CP/CD
CRS technology: TEI = TEo : AB/AP = CP/CD
ิ ธิภาพของขนาด (scale efficiency)
ประสท
•
ิ ธิภาพเชงิ เทคนิค
ถึงแม ้ว่าหน่วยผลิตทาการผลิตเป็ นไปอย่างมีประสท
ิ ก ับการผลิตทีข
และเชงิ แบ่งสรร แต่หน่วยผลิตอาจกาล ังเผชญ
่ นาด
ของโรงงานทีใ่ ชเ้ ป็นไปอย่างไม่เหมาะสม
•
ถ้าหน่วยผลิตทาการผลิต ณ ระด ับทีร่ ะยะของผลได้ตอ
่ ขนาด
้ (increasing returns to scale) ระดับการผลิตดังกล่าว
เพิม
่ ขึน
แสดงให ้เห็นถึงหน่วยผลิตใชโ้ รงงานขนาดเล็กเกินไปในการผลิต
•
ในทางตรงข ้าม ถ้าหน่วยผลิตทาการผลิต ณ ระด ับทีร่ ะยะของ
ผลได้ตอ
่ ขนาดลดลง (decreasing returns to scale) ระดับการ
ผลิตดังกล่าวแสดงให ้เห็นถึงหน่วยผลิตใชโ้ รงงานขนาดใหญ่เกินไป
ในการผลิต
•
หน่วยผลิตทีไ่ ม่สามารถทาการผลิต ณ ขนาดทีเ่ หมาะทีส
่ ด
ุ จะสง่ ผลทา
ิ ธิภาพเชงิ เทคนิคทีถ
ให ้ค่าประสท
่ ก
ู วัดมีความผิดพลาด สาเหตุของความ
ิ ธิภาพของขนาด
ผิดพลาดทีเ่ กิดขึน
้ นีม
้ ผ
ี ลมาจากความไม่มป
ี ระสท
(scale inefficiency)
ิ ธิภาพของขนาด (scale efficiency)
ประสท
y
CRS frontier
VRS frontier
C
B
A
0
x
•
ิ ธิภาพเชงิ เทคนิค แต่ใชขนาดไม่
้
หน่วยผลิต A และ C มีประสท
เหมาะสม
•
หน่วยผลิต B มีกาลังการผลิตทีข
่ นาดของโรงงานทีใ่ ห ้ผลิตภาพมากทีส
่ ด
ุ (most
productive scale size, MPSS)
•
MPSS = max {y/x | (x,y)  S}
•
หน่วยผลิต A และ C สามารถเพิม
่ ผลิตภาพได ้โดยการปรับเปลีย
่ นการผลิตหรือ
ขนาดของโรงงานมาอยูท
่ จ
ี่ ด
ุ B
•
ิ ธิภาพเชงิ เทคนิคและประสท
ิ ธิภาพของขนาด
ณ จุด B แสดงถึงการผลิตทีม
่ ป
ี ระสท
ิ ธิภาพของขนาด (scale efficiency)
ประสท
y
CRS frontier
VRS frontier
B
E
D
0
•
•
•
•
•
A
C
x
TEI (VRS) = DA/DC
TEI (CRS) = DE/DC
SE = DE/DA = TEI(CRS) / TEI(VRS) = (DE/DC) / (DA/DC)
(1 – SE) แสดงถึงความสามารถของหน่วยผลิตในการเพิม
่ ผลิตภาพของ
ตนเพือ
่ ให้การผลิตอยูใ่ นระด ับทีข
่ นาดของโรงงานมีผลิตภาพสูงสุด
ิ ธิภาพของขนาดคานวณหาได้จากอ ัตราสว่ นของ TE
ในทางปฏิบ ัติ ประสท
ภายใต้ CRS ต่อ TE ภายใต้ VRS
ตัวอย่าง The professorial contest
พิจารณากระบวนการผลิตทีป
่ ระกอบด ้วยปั จจัยการผลิต 2 ชนิด
และผลผลิต 1 ชนิด
• ผลผลิต = จานวนบทความทีต
่ พ
ี ม
ิ พ์ได ้ในแต่ละปี
้
• ปั จจัยการผลิตชนิดที่ 1 = จานวนชวั่ โมงทีใ่ ชในการเขี
ยน
ั ดาห์
บทความในแต่ละสป
• ปั จจัยการผลิตชนิดที่ 1 = จานวนผู ้ชว่ ยวิจัย
ข้อสมมติฐาน:
• เทคโนโลยีการผลิตอยูใ่ นชว่ งทีร่ ะยะของผลได ้ต่อขนาดคงที่
• กระบวนการผลิตมีคณ
ุ สมบัต ิ Free disposability
ตัวอย่าง The professorial contest
Professor
y
x1
x2
x1/y
x2/y
1
l
2
5
2
5
2
2
2
4
1
2
3
3
6
6
2
2
4
1
3
2
3
2
5
2
6
2
3
1
Y=
จานวนบทความทีส
่ ามารถตีพม
ิ พ์ได ้ในแต่ละปี
X1 =
้
ั ดาห์
จานวนชวั่ โมงทีใ่ ชในการเขี
ยนบทความในแต่ละสป
X2 =
จานวนผู ้ชว่ ยวิจัย
้
การสร ้างเสนพรมแดน
(Frontier)
x2/y
1
5
4
3
2
2
3
4
Frontier
5
1
0
1
2
3
4
5
x1/y
x2/y
x1/y
ผลลัพธ์
DMU
y
x1
x2
TEI
Peer Target Target
x1
x2
2
1.00
2.00
1
l
2
5
0.5
2
2
2
4
1.0
2
2.00
4.00
3
3
6
6
0.833
2, 5
5.00
5.00
4
1
3
2
0.714
2, 5
2.143
1.429
5
2
6
2
1
5
6.00
2.00