Porównywanie średnich 2 i więcej prób niezależnych o rozkładach innych niż normalny

Próby niezależne

versus

próby zależne

Próby niezależne : mierzone w dwóch lub więcej różnych obiektach albo w tym samym obiekcie ale nie poddanym ingerencji.

czas

Schematy postępowania

2 GRUPY(ZMIENNE) NIEZALEŻNE rozkład normalny rozkład inny niż normalny test parametryczny test t-studenta

x śr 1 x śr 2

test nieparametryczny test U Manna-Whitneya Test serii Walda-Wofowitza Test Kołmogorowa-Smirnowa 1200 1200 1000 800 600 400

x śr 1

400 1000 800 600

x śr 2

200 0 -200 -100 0 100 200 300 400 Ganoderma 500 600 700 800 900 200 0 -200 -100 0 100 200 300 400 Ganoderma 500 600 700 800 900

Test U Manna-Whitneya dla 2 grup niezależnych

Najmocniejsza nieparametryczna alternatywa dla testu t-studenta.

Obliczenia wykonywane są w oparciu o sumę rang a nie średnie.

Wynik testu: U=......, Z=......, p=.......

Jeśli p<0.05 to średnie istotnie się różnią!

Test serii Walda-Wolfowitza dla 2 grup niezależnych

Wynik testu: Z=......, p=.......

Jeśli p<0.05 to średnie istotnie się różnią!

Test Kołmogorowa-Smirnowa dla 2 grup niezależnych

Wynik testu: Maks. Ujemna różnica=…….; Maks. Dodatnia różnica=…… p=.......

Jeśli p<0.05 to średnie istotnie się różnią!

Schematy postępowania

WIĘCEJ NIŻ 2 GRUPY NIEZALEŻNE rozkład normalny rozkład inny niż normalny Analiza ANOVA testy nieparametryczny ANOVA rang Kruskala-Wallisa Test mediany

ANOVA rang Kruskala-Wallisa i test mediany dla więcej niż 2 grup niezależnych

Kruskal-Wallis: Jeśli p<0.05 to pomiędzy jakimiś grupami istnieją statystycznie istotne różnice Test mediany: Jeśli p<0.05 to pomiędzy jakimiś grupami istnieją statystycznie istotne różnice Porównania wielokrotne: Dokładnie wskazują, pomiędzy którymi grupami są różnice

Testy nieparametryczne

versus

parametryczne

Testy nieparametryczne mocą (wrażliwością) parametryczne .

charakteryzują się niż ich odpowiedniki mniejszą Metody nieparametryczne są najbardziej odpowiednie w przypadku prób o małych licznościach.

W przypadku dużych zbiorów danych (np. n > 100) stosowanie statystyk nieparametrycznych najczęściej nie ma uzasadnienia.

Testy nieparametryczne

versus

parametryczne

Idea centralnego twierdzenia granicznego.

Gdy liczność próby bardzo wzrasta, wówczas średnie prób podlegają rozkładowi normalnemu.