Transcript Anova rang Friedmana

Porównywanie średnich 2 i więcej prób o
rozkładach innych niż normalny
Próby niezależne versus próby zależne
Próby niezależne: mierzone w dwóch lub więcej
różnych obiektach albo w tym samym obiekcie
ale nie poddanym ingerencji.
czas
Schematy postępowania
2 GRUPY(ZMIENNE) NIEZALEŻNE
rozkład normalny
rozkład inny niż normalny
test parametryczny
test nieparametryczny
test t-studenta
test U Manna-Whitneya
Test serii Walda-Wofowitza
Test Kołmogorowa-Smirnowa
xśr 1
xśr 2
1200
1200
1000
1000
xśr 1
800
600
xśr 2
800
600
L iczb a o b s.
L iczb a o b s.
400
200
400
200
0
0
-200
-100
0
100
200
300
400
Ganoderma
500
600
700
800
900
-200
-100
0
100
200
300
400
Ganoderma
500
600
700
800
900
Test U Manna-Whitneya dla 2 grup
niezależnych
Najmocniejsza nieparametryczna alternatywa dla
testu t-studenta.
Obliczenia wykonywane są w oparciu o sumę rang a
nie średnie.
Wynik testu: U=......, Z=......, p=.......
Jeśli p<0.05 to średnie istotnie się różnią!
Test serii Walda-Wolfowitza dla 2 grup
niezależnych
Wynik testu: Z=......, p=.......
Jeśli p<0.05 to średnie istotnie się różnią!
Test Kołmogorowa-Smirnowa dla 2 grup
niezależnych
Wynik testu: Maks. Ujemna różnica=…….;
Maks. Dodatnia różnica=……
p=.......
Jeśli p<0.05 to średnie istotnie się różnią!
Schematy postępowania
WIĘCEJ NIŻ 2 GRUPY NIEZALEŻNE
rozkład normalny
Analiza ANOVA
rozkład inny niż normalny
testy nieparametryczny
ANOVA rang Kruskala-Wallisa
Test mediany
ANOVA rang Kruskala-Wallisa i test mediany
dla więcej niż 2 grup niezależnych
Kruskal-Wallis:
Jeśli p<0.05 to pomiędzy jakimiś grupami istnieją
statystycznie istotne różnice
Test mediany:
Jeśli p<0.05 to pomiędzy jakimiś grupami istnieją
statystycznie istotne różnice
Porównania wielokrotne:
Dokładnie wskazują, pomiędzy którymi grupami są
różnice
Testy nieparametryczne versus parametryczne
Testy nieparametryczne charakteryzują się mniejszą
mocą (wrażliwością) niż ich odpowiedniki
parametryczne.
Metody nieparametryczne są najbardziej
odpowiednie w przypadku prób o małych
licznościach.
W przypadku dużych zbiorów danych (np. n > 100)
stosowanie statystyk nieparametrycznych
najczęściej nie ma uzasadnienia.
Testy nieparametryczne versus parametryczne
Idea centralnego twierdzenia granicznego.
Gdy liczność próby bardzo wzrasta, wówczas średnie prób
podlegają rozkładowi normalnemu.
Schematy postępowania
2 GRUPY(ZMIENNE) ZALEŻNE
rozkład normalny
rozkład inny niż normalny
test parametryczny
test nieparametryczny
test t-studenta
test znaków, test
kolejności par Wilcoxona
xśr 1
xśr 2
1200
1200
1000
1000
xśr 1
800
600
xśr 2
800
600
L iczb a o b s.
L iczb a o b s.
400
200
400
200
0
0
-200
-100
0
100
200
300
400
Ganoderma
500
600
700
800
900
-200
-100
0
100
200
300
400
Ganoderma
500
600
700
800
900
Test kolejności par Wilcoxona dla grup
zależnych
Wynik testu: T=... z=... p=...
gdzie: T- suma ujemnych rankingów
z- wartość testu
p- poziom istotności
Jeśli p<0.05 to średnie istotnie się różnią!
Schematy postępowania
WIĘCEJ NIŻ 2 GRUPY ZALEŻNE
rozkład normalny
Analiza ANOVA
rozkład inny niż normalny
testy nieparametryczny
ANOVA rang Friedmana
Współczynnik zgodności Kendalla
ANOVA rang Friedmana i współczynnik
zgodności Kendalla
Ma zastosowanie do układów z powtarzanymi
pomiarami
ANOVA rang Friedmana i współczynnik
zgodności Kendalla
Anova rang Friedmana:
P<0,05 różnice są istotne
Współczynnik zgodności Kendalla:
Analog współczynnika korelacji rang Spearmana
Wartości od 0 do 1
Bliskie 0 : brak zgodności między przypadkami
(powtarzanymi pomiarami)
Bliskie 1: zgodność pomiędzy powtarzanymi
pomiarami