Transcript 低年級數學補救教學設計主題

數學領域補救教學策略
~低年級~
臺北市信義區福德國民小學
楊美伶
2015/4/10
數學領域補救教學策略
1
談些甚麼





低成就學生的數學學習問題
低年級數學學習內涵
補救教學設計內涵規劃原則
補救教學流程與策略
低年級補救教學設計介紹
2015/4/10
數學領域補救教學策略
2
低成就學生的數學學習問題

認知方面
◦ 概念不清楚
◦ 題意不理解
◦ 發展未成熟

技能方面
學生在技能方面出錯
通常源自於概念有問題
◦ 計算錯誤
◦ 使用工具的技能出錯

情意方面
◦ 不喜歡數學
◦ 對數學感到害怕
2015/4/10
數學領域補救教學策略
3
低年級數學學習內涵(數與量)
1-n-01
能認識100以內的數及「個位」、「十位」的
位名，並進行位值單位的換算。
1-n-02
能認識1元、5元、10元等錢幣幣值，並做1元
與10元錢幣的換算。
能運用數表達多少、大小、順序。
1-n-03
1-n-05
能從合成、分解的活動中，理解加減法的意
義，使用＋、－、＝做橫式紀錄與直式紀錄
，並解決生活中的問題。
能熟練基本加減法。
1-n-06
能做一位數之連加、連減與加減混合計算。
1-n-04
低年級數學學習內涵(數與量)
1-n-07
能進行2個一數、5個一數、10個一數等活動
。
1-n-08
能認識常用時間用語，並報讀日期與鐘面上
整點、半點的時刻。
能認識長度，並做直接比較。
1-n-09
1-n-10
能利用間接比較或以個別單位實測的方法比
較物體的長短。
低年級數學學習內涵(數與量)
2-n-01
能認識1000以內的數及「百位」的位名，並
進行位值單位換算。
2-n-02
能認識100元的幣值，並做10元與100元錢幣
的換算。
2-n-03
能用＜、＝與＞表示數量大小關係，並在具
體情境中認識遞移律。(同2-a-01)
2-n-04
能熟練二位數加減直式計算。
2-n-05
能理解三位數加減直式計算(不含兩次退位)。
2-n-06
能理解乘法的意義，使用×、＝做橫式紀錄與
直式紀錄，並解決生活中的問題。
低年級數學學習內涵(數與量)
2-n-07
能在具體情境中，進行分裝與平分的活動。
2-n-08
能理解九九乘法。
2-n-09
能在具體情境中，解決兩步驟問題(加與減，
不含併式)。
2-n-10
2-n-11
能在具體情境中，解決兩步驟問題(加、減與
乘，不含併式)。
能做簡單的二位數加減估算。
2-n-12
能認識鐘面上的時刻是幾點幾分。
低年級數學學習內涵(數與量)
2-n-13
能認識「年」、「月」、「星期」、「日」，並
知道「某月有幾日」、「一星期有七天」。
2-n-14
能理解用不同個別單位測量同一長度時，其數值
不同，並能說明原因。
2-n-15
能認識長度單位「公分」、「公尺」及其關係，
並能做相關的實測、估測與同單位的計算。
2-n-16
能認識容量。
2-n-17
能認識重量。
2-n-18
能認識面積。(同2-s-04)
低年級數學學習內涵(幾何)
1-s-01 能認識直線與曲線。
1-s-02 能辨認、描述與分類簡單平面圖形與
立體形體。
1-s-03 能描繪或仿製簡單平面圖形。
1-s-04 能依給定圖示，將簡單形體做平面舖
設與立體堆疊。
低年級數學學習內涵(幾何)
2-s-01
能認識周遭物體上的角、直線與平面(含簡單
立體形體)。
2-s-02
能認識生活周遭中平行與垂直的現象。
2-s-03
能使用直尺處理與線段有關的問題。
2-s-04
能認識面積。(同2-n-18)
2-s-05
認識簡單平面圖形的邊長關係。
低年級數學學習內涵(代數)
1-a-01
能在具體情境中，認識加法的交換律。
1-a-02
能在具體情境中，認識加減互逆。
2-a-01
能用＜、＝與＞表示數量大小關係，並在具
體情境中認識遞移律。(同2-a-03)
2-a-02
2-a-03
能在具體情境中，認識加法順序改變並不影
響其和的性質。
能在具體情境中，認識乘法交換律。
2-a-04
能理解加減互逆，並運用於驗算與解題。
低年級數學學習內涵(統計與機率)
1-d-01
能對生活中的事件或活動做初步的分類與記
錄。
1-d-02
能將紀錄以統計表呈現並說明。
低年級數學學習內涵

數與量
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
認識1000以內的數
理解加、減、乘法的意義
三位數加減直式計算(不含兩次退位)
熟練九九乘法
加減乘兩步驟運算(不含連乘)
長度的實測與估測
認識「公分」、「公尺」與做長度之計算
報讀時刻並認識時間常用單位(年、月、星
期、幾點幾分)
低年級數學學習內涵

幾何
◦ 幾何形體的認識(辨認、描述、分類；描繪
或仿製 )
◦ 認識生活中物體的角、直線與平面
◦ 認識生活周遭中平行與垂直的現象
低年級數學學習內涵

代數
◦ 認識等號兩邊數量一樣多的意義
◦ 認識遞移律
◦ 認識加法的交換律、結合律、乘法的交換
律
◦ 理解加減互逆
低年級數學學習內涵

統計與機率
◦ 將資料做分類與整理
補救教學設計內涵規劃原則

對後續學習發展有影響的重要而關鍵的
數學概念與能力
◦
◦
◦
◦
◦

10以內的分解合成
基本加減法
直式算則
乘法基礎與熟練
應用題語意理解
學生常見的錯誤
低年級學生常見的數學學習問題

加減法
◦
◦
◦
◦

無法正確進行10以內的分解與合成
直式計算大數減小數
忘記進退位
無法主動使用交換律、結合律於簡化計算
比較型問題
◦ 使用關鍵字解題
◦ 弄不清楚要加還是減

減數未知的算式填充題
◦ 在「47－□＝24」問題中，算成□＝47＋24＝71。
低年級學生常見的數學學習問題

乘法

理解題意
◦ 不熟練九九乘法，例如：看到3×5時，無法立刻說
出答案為15。
◦ 不會進行乘法問題中同單位數不同單位量的比較
，例如：不知道4×7 比4×5多 2個4。
◦ 「排隊買車票，排在小偉前面的有7個人，排在小
偉後面的有8個人，這一列隊伍共有幾個人？
◦ 在「查閱月曆，4月8日的前一天是幾月幾日？星
期幾？後一天是幾月幾日？星期幾？」的問題中
，學生把“前一天”誤以為是月曆上右邊那一天
、“後一天”誤以為是月曆上左邊那一天。
◦ 學生未能在加、減與乘的兩步驟問題中判斷先算
什麼，再算什麼。
低年級學生常見的數學學習問題

看月曆
◦ 從3月16日到3月25日，每天都寫一篇日記，一共
寫了幾篇?學生回答：「9篇」。
◦ 1「1年2個月是幾個月？」學生回答：「12個月」
。
◦ 「22個月是幾年幾月？」學生回答：「2年2個月
」。

看時鐘
◦ 鐘面上的時刻為8:50，常報讀為9:50。

長度單位化聚
◦ 205公分= ( 20 )公尺( 5 )公分
◦ 2公尺5公分= ( 25 )公分
低年級數學補救教學設計主題
序
號
學習問題
教學主題
年
級
1
學生在遇到將10分解成兩個一位數
10可以分成哪兩個
數？
ㄧ
2
學生無法透過「9加多少等於10」
的想法解決 9＋5＝？的問題
10的合成和分解
ㄧ
3
13-5=12
基本減法－以一年
級13-5為例
ㄧ
4
看題後就由左而右逐步計算，不僅
計算時間長，且錯誤率高，影響學
習數學的興趣和動機。
數字巧算—以一年
級8＋7＋2為例
ㄧ
5
『小明有11元，小明比小華多5元
，小華有幾元？』學生常難以判斷
小明和小華的錢誰多誰少。
到底誰比較多，誰
比較少？
ㄧ
的問題時，仍需要扳動手指來數。
低年級數學補救教學設計主題
序
號
學習問題
教學主題
年
級
6
在排隊的問題情境中，學生經常只
注意到隊伍前後的人數而忽略了自
己。
怎麼少了一個人？
ㄧ
7
學生把“前一天”誤以為是月曆上
右邊那一天、“後一天”誤以為是
月曆上左邊那一天。
前一天、後一天在
哪裡？
ㄧ
8
83-25=62
二位數減法的直式
算則
二
9
在減數未知的算式填充題「47－□
＝24」問題中，將□＝47－24＝
23算成□＝47＋24＝71。
減數未知的算式填
充題
二
10
不熟練九九乘法
三的家族(如何背
熟九九乘法表~以3
的倍數為例)
二
低年級數學補救教學設計主題
序
號
學習問題
教學主題
年級
11
不會進行乘法問題中同單位數不同
單位量的比較，例如：不知道4×7
比4×5多 2個4。
4×5比4×7少幾個
4？
二
12
學生未能在兩步驟問題中判斷先算
什麼，再算什麼。
兩步驟問題之「
先乘後加」讀題
二
13
在頭尾日數都算的情境中，學生會
少算一日。從3月16日到3月25日
，每天都寫一篇日記，一共寫了幾
篇?學生會回答：「9篇」。
日月重光---我是
月曆達人
二
14
「1年2個月是幾個月？」學生回答
：「12個月」。 「22個月是幾年
幾月？」學生回答：「2年2個月」
年月之間的關係
及換算
二
15
鐘面上的時刻為8:50，常錯誤報讀
為9:50。
是8：50，還是9
：50？
二
低年級數學補救教學設計主題
序
號
學習問題
教學主題
年級
16
205公分= ( 20 )公尺( 5 )公分；
長度量感與單
位換算
二
2公尺5公分= ( 25 )公分。
數學領域補救教學流程
診斷學生的學習狀態
 分析學生的學習問題
 找到學生的學習起點
 進行補救教學設計
 檢驗學生學習成效

2015/4/10
數學領域補救教學策略
25
數學領域補救教學策略

概念理解方面

◦ 使用具體物件
◦ 使用圖像表徵
◦ 連結抽象符號

程序運算方面
應用解題方面
◦ 簡化問題
◦ 畫圖理解
◦ 列表觀察

◦ 巧妙安排數字
◦ 採取熟練原則
2015/4/10
針對迷思概念引起
認知衝突
數學領域補救教學策略
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指導學生建立數學概念
C=(S，I，R)
Concept
Situation
Invariants Representation
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數學領域補救教學策略
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模型、文字與符號之間的轉換
模型
○○○○
○○○○
○○○○
○○○○
○○○○
○○○○
文字
符號
有24位學生要去校外
教學，有6輛車，每輛
車載一樣多的人，請
問每輛車要載多少人？
4x6=24
6
24 ‧
‧
24
6 =4
從任一種語言轉換成其他語言，
以協助學生發展運算概念。
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數學領域補救教學策略
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數概念五種表徵之間的關係(Lesh,1987)
生活腳本
(有一個披薩平分成四等
份，其中的3等份是多
少個披薩？)
具體模型
書寫符號
圖
口述語言
畫
(
3
4
)
數概念五種表徵之間的關係(Lesh,1987)
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數學領域補救教學策略
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靈活運用教具玩出數學力
整數概念
整數化聚
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數學領域補救教學策略
30
簡報結束
敬請指教
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數學領域補救教學策略
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