Transcript 課綱微調與課程轉化宣導

100年度數學學習領域
到校諮詢(服務)課綱宣導
報告人：顏錦偉、歐士福
數學學習領域修訂重點 ~ 呂虹霖科長
1.從三階段改為四階段：第一階段：一～二年級、第二階段：三～
四年級、第三階段：五～六年級、第四階段：七～九年級。
2.內容不加深也不加廣，僅調整指標順序。
3.調整能力指標的內容。
4.修改草案P8.教學總體目標與分階段目標間的層次性與邏輯性問題。
總體目標「4.培養欣賞數學的態度及能力」已移至本頁最末行。
自92綱要中移回來的「連結」指標應可呼應「培養學生欣賞數學
的能力和態度」。而「連結」作為五大主題能力指標之一，它最
重要的功能就是綜合統整，貫穿所有的指標和細目。
5.「分年細目詮釋」已移至「附錄一」。
6.已將原92年數學綱要「連結」主題能力指標全部移回本版修訂中。
7.P.50加入4.教科書編寫宜在題材及情境上兼顧本土與國際性。
97課綱微調內容說明
近幾次課程綱要的精神
•89年暫行綱要
•92年正式綱要
•97年課綱微調
其目的為何？
97課綱微調改變哪些？
97-92能力指標條文數
七年級
八年級
九年級
數與量N
15－19
6－8
0－0
代數A
18－18
12－17
4－11
幾何S
0－0
21－36
16－7
機率與統計D
0－0
0－0
5－10
97課綱微調部分？
數與量
•新增指標部分
•能以不等式標示數的範圍或數線上任一線段
的範圍。（7-n-09）
(a＜0，－a＞0同時成立)
a
0
-a
97課綱微調部分？
數與量
•新增指標部分
•能理解同底數的相乘或相除的指數律。
（7-n-11 ）
n m
a a  a
n m
nm
(a )  a
n
n
n
(a  b)  a  b
n
m
a a  a
n
m
nm
a
0
= 1
97課綱微調部分？
數與量
•整併（或統整）能力指標部分
7-n-02
7-n-03
能認識如5及－5在數線上的相對位
置。
能在數線上判別整數的大小。
7-n-04
7-n-05
能認識絕對值符號，並理解絕對值
在數線上的圖義。
7-n-06
能用絕對值的符號表示數線上兩點
間的間隔（距離）。
7-n-07
能運算絕對值並熟練其應用。
7-n-08
能理解數線，數線上兩點的距離
公式，及能藉數線上數的位置驗
證數的大小關係。
7-n-05
能認識絕對值，並能利用絕對
值比較負數的大小。
97課綱微調部分？
數與量
•整併（或統整）能力指標部分
7-n-15
能用以十為底的指數表達大數或小
數（包括日常生活長度、重量、容
積等單位，如奈米、微米、公分或
厘米、公尺或米、…）。
7-n-12
能用科學記號表示法表達很大
的數或很小的數。
7-n-17
能熟練比例式的基本運算（含a:b＝
c:da/b＝c/d； a:b＝c:dad＝
bc； a:b＝c:d  a＝bk，c＝dk；
a/b＝c/dad＝bc； a/b＝c/da
＝bk，c＝dk；比的化簡）。
7-n-14
能熟練比例式的基本運算。
8-n-08
能由觀察和推演，導出等差級數的
公式，從理解公式到解題，並能活
用於日常生活。
8-n-06
能理解等差級數求和的公式，
並能解決生活中相關的問題。
97課綱微調部分？
數與量
•特別強調的能力指標部分
7-n-16
能理解比例的意義（以實例說
明正比、反比關係的意義）。
7-n-13
能理解比、比例式、正比、反比的意義，
並能解決生活中有關比例的問題。
4
9
例：5小時做完全部作業的
，以相同速度完成
剩下的作業需要多少時間？
4
5
9
9
97課綱微調部分？
數與量
•特別強調的能力指標部分
7-n-19
能熟練連比例式的應用，如單
位換算、三角形面積與邊長或
圓面積與半徑間的變化關係。
例：繁分數
7-n-15
能理解連比、連比例式的意義，並能
解決生活中有關連比例的問題。
分數
 分數  分數
分數
97課綱微調增加哪些？
代數
•整併（或統整）能力指標，無新增指標。
7-a-07
7-a-08
7-a-09
能由具體情境中列出一元一次
不等式。
7-a-15能理解不等式的意義。
7-a-16能由具體情境中列出簡單的一元一
能利用移項法則在數線上找出 次不等式。
7-a-17能解出一元一次不等式，並在數線
一元一次不等式的解。
上標示相關的線段。
能由具體情境中描述解的意義。 7-a-18能說明a  x  b時y=cx＋d的範圍，
並在數線上圖示。
8-a-04
能熟練多項式的加法和減法。
8-a-05
能熟練多項式的乘法（利用分
配律及直式算法來計算）。
8-a-06
能熟練多項式的除法（如長除
法、分離係數法等）。
8-a-04能熟練多項式的加、減、乘、除四
則運算。
97課綱微調增加哪些？
代數
•整併（或統整）能力指標，無新增指標。
8-a-07
能理解勾股定理（商高定理）。
8-a-08
能由簡單面積計算導出勾股定理。
8-a-09
能理解勾股定理的應用。
9-a-05
能應用二次函數最大值與最小值的簡單
性質。
9-a-06
能理解二次函數的圖形與拋物線的概念。9-a-04
能解決二次函數的相關應用問題。
能理解拋物線的線對稱性質。
9-a-07
8-a-05
能理解畢氏定理（Pythagorean
Theorem）及其應用。
97課綱微調部分？
代數
•特別強調的能力指標部分
7-a-12
能認識變數與函數。
7-a-09 能認識函數。
7-a-10 能認識常數函數及一次函數。
•這是第一次介紹函數，因此應該多從生活的實例
來介紹，什麼數量是什麼數量的函數。學會函數
的語言是國中學習函數的重點，比較嚴謹性的數
學定義是要留待高中以後再教。
•不需出現自變數與應變數的術語。
•不要出現f(x)，g(x) 等函數符號。
97課綱微調部分？
代數
•特別強調的能力指標部分
7-a-14
能在直角座標平面上描繪一
次函數的圖形。
7-a-12
能在直角坐標平面上描繪常數函
數及一次函數的圖形。
•例：學生能利用直角坐標系標定教室中的座位。
•例：能知道颱風中心在某處(如：恆春)東方100
公里的意義。
97課綱微調部分？
代數
•特別強調的能力指標部分
7-a-17
能在直角座標平面上認識二元
一次聯立方程式的解。
7-a-14
能理解二元一次聯立方程式解的
幾何意義。
•能認識二元一次聯立方程式的解，就是兩個對應
二元一次方程的直線圖形的交點。
•建議在七年級只處理會相交且只有一個交點的
情況，其餘的情況可不在國中處理。
97課綱微調部分？
代數
•特別強調的能力指標部分
7-a-07
能由具體情境中列出一元一
次不等式。
7-a-15 能理解不等式的意義。
7-a-16 能由具體情境中列出簡單的
一元一次不等式。
•能理解a＞5是表示
(1) 某個大於5的數。
(2) a是大於5的任意數。
•能理解不等號「」是表示大於或等於，
不等號「」是表示小於或等於。
97課綱微調部分？
幾何
•新增指標部分
•能用線對稱概念，理解等腰三角形、正方形、
菱形、箏形等平面圖形。（8-s-14）
•能熟練直角坐標上任兩點的距離公式。（8-s-09）
•能針對幾何推理中的步驟，寫出所依據的幾何
性質。（ 8-s-17 ）
•能從幾何圖形的判別性質，判斷圖形的包含關
係。（ 8-s-18 ）
•能理解正多邊形的幾何性質（含線對稱、內切
圓、外接圓）。（ 9-s-11 ）
97課綱微調部分？
幾何
•整併（或統整）能力指標部分
8-s-09
能以最少性質辨認三角形 。
8-s-11
能理解特殊三角形的定義。
8-s-12
能理解三角形的基本性質。
8-s-13
能理解特殊三角形的性質。
8-s-16
能理解三角形邊角關係。
8-s-17
能理解四邊形的基本性質。
8-s-18
能理解特殊四邊形的定義。
8-s-27
能利用三角形內角和為180度的性質 8-s-03
解決多邊形內角和、與外角和定理 能理解凸多邊形內角和以及外角和公
的問題。
式。
8-s-1
能理解三角形的基本性質。
8-s-12
能理解特殊的三角形與特殊的四邊形
的性質。
97課綱微調部分？
幾何
•整併（或統整）能力指標部分
9-s-01
能根據平行線截線性質作推理。
9-s-04
能理解平行線截比例線段性質及其逆
敘述。
9-s-04
能理解平行線截比例線段性質。
9-s-02
能對簡單的相似多邊形指出對應
邊成比例、對應角相等性質。
9-s-03
能理解三角形的相似性質。
9-s-01能理解平面圖形縮放的意義。
9-s-02能理解多邊形相似的意義。
9-s-03能理解三角形的相似性質。
9-s-08
能理解三角形外心的定義和相關
性質。
9-s-08
能理解多邊形外心的意義和相關性質
9-s-11
能以三角形和圓的性質為題材來
學習推理。
9-s-12
能認識證明的意義。
97課綱微調部分？
幾何
•特別強調的能力指標部分
•能用線對稱概念，理解等腰三角形、正方
形、菱形、箏形等平面圖形。（8-s-14）
 

等腰三角形的頂角平分線是圖形的對稱軸，所以頂
角平分線會垂直平分底邊，且兩底角會相等。
菱形的對角線是圖形的對稱軸，所以菱形的兩條對
角線互相垂直平分。
箏形有一條對角線是圖形的對稱軸，所以箏形有一
對角線為另一對角線之垂直平分線，並能利用三角
形全等性質說明這些線對稱的特性。
97課綱微調部分？
幾何
•特別強調的能力指標部分
•能從幾何圖形的判別性質，判斷圖形的包
含關係。（ 8-s-18 ）
例：正方形是矩形的一種
例：菱形是箏形的一種。
例：菱形是平行四邊形的一種。
例：矩形是平行四邊形的一種。
平行四邊形
菱形
正方形
矩形
97課綱微調部分？
幾何
•特別強調的能力指標部分
•（從二年級移到三年級）
•能認識線與平面、平面與平面的垂直關係
與平行關係。（9-s-13）
•初次學習線與平面、平面與平面的垂直關係與
平行關係時，我們以直觀且可操作為教學之重點
97課綱微調部分？
幾何
•特別強調的能力指標部分
•（從二年級移到三年級）
•能理解簡單立體圖形。（9-s-14 ）
•簡單立體圖形包括球、直角柱
、直角錐、圓柱、直圓錐等。
•由空間中多邊形的面所圍成的
立體圖形稱為多面體。
97課綱微調部分？
幾何
•特別強調的能力指標部分
•（從二年級移到三年級）
•能理解簡單立體圖形的展開圖，並能利用
展開圖來計算立體圖形的表面積或側面積
（9-s-15）
•特別要處理直圓柱、直圓錐、正角錐的情況。
•國中階段只處理直角柱、直圓柱、直圓錐與正
角錐之展開圖。避免從過於複雜的展開圖反推原
有的立體圖形。
97課綱微調部分？
計算立體圖形的表面積或側面積
97課綱微調部分？
幾何
•特別強調的能力指標部分
•能理解平面圖形縮放的意義。（9-s-01）
O
A
A'
任何圖形，經過一r倍的縮放，雖然縮放的中心點不同，但所
得到的圖形會全等，因此通常在談論圖形縮放的性質時，通
常不會特別提及中心點。
97課綱微調部分？
幾何
•特別強調的能力指標部分
•能理解多邊形相似的意義。（9-s-02）
2
E
120
A 1 D
120
3
B
60 
2
4
2 3
2
H
60 
C
F
4
G
97課綱微調部分？
幾何
•特別強調的能力指標部分
能理解多邊形外心的意義和相關性質。(9-s-08）
能「判斷」某些多邊形沒有外心。
能理解多邊形內心的意義和相關性質。(9-s-09）
能「理解」某些多邊形不一定有內心。
若一多邊形的頂點都落在一個圓上，則稱此圓為此多邊
形的外接圓，而外接圓的圓心稱為此多邊形的外心。
97課綱微調部分？
幾何
•特別強調的能力指標部分
•能理解正多邊形的幾何性質（含線對稱、
內切圓、外接圓）。（9-s-11）
O
•正多邊形有內切圓與外接
圓，且它們為同心圓。
•正六邊形可等分成六個正
三角形。
97課綱微調部分？
幾何
•特別強調的能力指標部分
•能認識證明的意義。（9-s-12）
•數學證明是由已知條件或已經確定是正確的性質來
推導出某些結論。因此學生在學習時，應將每一步驟
所根據的理由適切地表達出來。
•在幾何推理，8-s-17已要求學生能將幾何推理步驟
所依據的性質用填空格方式做答。
•證明並不侷限於幾何推理，也可以包括代數或數與
量的推理。本細目的教學僅要讓學生初步認識證明的
意義，因此推理的步驟以二、三個步驟為限。
97課綱微調部分？
證明題範例
97課綱微調部分？
統計與機率
•整併（或統整）能力指標，無新增指標。
9-d-02
能理解百分位數的概念，認識第10、25、
50、75、90百分位數，並製作盒狀圖。
9-d-03
能利用較理想化的資料說明常見的百分
位數，來認識一筆或一組資料在所有資
9-d-04能認識百分位數的概
念，並認識第10、25、50、
75、90百分位數。
料中的位置。
9-d-06
能認識全距，並理解全距大小的意義。
9-d-07
能認識第1、2、3四分位數，及四分位
距。
9-d-08
能理解當存在少數特別大或特別小的資
料時，四分位距比全距更適合來描述整
組資料的分散程度。
9-d-03能認識全距及四分位距，
並製作盒狀圖。