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1.在平面内，由四条线段首尾顺次相
接组成的多边形叫做 四边形 .
四边形的内角和为 360° ，外角和
为 360° .
2.连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫
做多边形的对角线，四边形的一条对
角线将它分成 2 个三角形.
3.全等三角形的对应边相等 ，
对应角 相等 .
4.判定两个三角形全等的方法
有哪些？
“SSS”“ SAS”“ ASA”“AAS”
“ HL”
1.准确理解平行四边形的概念，掌
握平行四边形的边、角的性质；
2.会用平行四边形的性质进行简单
的计算，并会进行有关的论证；
3.通过小组探究、质疑，动手操作
培养分析归纳与逻辑推理能力.
有两组对边分别平行的四边形叫做
平行四边形.
平行四边形用“
”表示，读作“平
行四边形”.如图，平行四边形ABCD记
作“
ABCD”.
A
D
B
C
平行四边形的对边相等;
A
平行四边形的对角相等.
已知：
D
ABCD.
B
求证：AD=BC，AB=DC；
∠A=∠C，∠B=∠D.
C
A
D
1
3
7
B
4
D
6
O
5
A
8
2
C
B
C
A
B
D
C
E
A
B
D
C
平行四边形的对边相等;
平行四边形的对角相等.
这些性质用符号语言如何表示？
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AD=BC,且AB∥CD,AD∥BC
∠A=∠C,∠B=∠D
如图：小明用一根长38m的绳子围成
一个平行四边形的场地，其中AB边长
为9m，其他三边的长各是多少？
如图，在平行四边形ABCD中，
∠A+∠C=160°，求∠A、∠B、
∠C、∠D的度数.
1.①在平行四边形ABCD中,ＡＢ＝５，
ＢＣ＝３，则它的周长 16
.
②已知平行四边形ABCD中，AB=a,
BC=b,则平行四边形ABCD的
周长 2a+2b或2(a+b) .
2.①平行四边形ABCD中，∠B=50°，则
∠A=_____,∠C=_____,∠D=______.
130°
50°
130°
②若一个平行四边形的一个外角是
38°，则这个平行四边形的每个内
角的度数分别是 ∠B=38°
、 ∠D=38°
、
∠BCD=142°、 ∠A=142°.
A
D
B
C
E
3.如图所示，剪两张对边平行的纸条,随
意交叉叠放在一起,转动其中一张,重合
的部分构成一个四边形.线段AD和BC的长
度有什么关系?
AD=BC
如图， ABCD 中，E是ＡＤ的中点，
延长ＣＥ交ＢＡ的延长线于点Ｆ.
F
求证：ＡＢ＝ＡＦ
A
B
E
D
C
通过本节课的学习，你有什么收获？
１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
２.平行四边形的性质：对边平行
对边相等
对角相等
邻角互补
３.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转
化为三角形.
课本P90习题19.1第1、2、题
如图，如果平行四边形
ABCD的一个内角∠BAD的
平分线交BC于点E，且
AE=BE，求∠BCD的度数.
再见
平行四边形的对边相等、对角相等.
A
D
B
C
已知：
ABCD.
求证：AD=BC，AB=DC；
∠A=∠C，∠B=∠D。
该怎样证呢？
.
A
1
B
D
4
3
2
C
证明:连接AC ， 在
ABCD中，
因为 AB∥ CD , AD∥ BC，
所以 ∠1=∠3 , ∠ 2=∠4。
在△ABC和△CDA中,
∠1=∠3 (已证)，
AC=CA (公共边)，
∠2=∠4(已证)，
所以△ABC≌△CDA(ASA)。
所以AB=CD, BC =AD ,∠B=∠D。
又∠1+∠4=∠2+∠ 3，
所以 ∠BAD=∠BCD。
证
ABCD中∠B=∠D还有什么方法？
证法一：因为四边形ABCD是平行四边形，
所以AB∥CD，AD∥BC。
所以∠A+∠B=180°，
∠A+∠D=180°。
所以∠B=∠D（同角的补角相等）。
A
B
D
C
证法二 ：延长DC到点E。
因为四边形ABCD是平行四边形，
所以AB∥CD，AD∥BC。
所以∠B=∠DCE，
∠DCE=∠D 。
所以∠B=∠D（等量代换）。
A
B
D
C
E
在数学的天地里，重要的不
是我们知道什么，而是我们怎么
知道什么。
——毕达哥拉斯
• 通过本节课的学习，你有什么收获？
１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
２.平行四边形的性质：对边平行
对边相等
对角相等
邻角互补
３.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转
化为三角形。