Transcript 微课件

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，更重要的
是我们应该怎么知道什么。
——毕达哥拉斯
19.1.1 平行四边形的性质（1）
蓝坊初中 初二（2）班
教师 ：胡旺生
学习目标
1、在对平行四边形认识的基础上，
探索并掌握平行四边形的性质。
2、会利用平行四边形的性质去解决
实际问题。
活动1
A
1．两组对边分别平行的四边形
叫做平行四边形．
2.如图：四边形ABCD是平行四边形，
B
记作： ABCD
读作：平行四边形ABCD
四边形ABCD是
D
C
ABCD
4. 连接平行四边形不相邻的两个顶点所成的线段叫做平
行四边形的对角线．
线段AC就是
ABCD的一条对角线
（平行四边形有两条对角线）
活动 2
D
A
C
B
根据定义可知平行四边形的
对边互相平行。除此之外还有什
么性质呢？
探索交流------平行四边形的边有什么关系？
A
B
D
C
猜想：平行四边形的对边平行且相等
探索交流------平行四边形的对角有什么关系？
A
D
O
B
C
猜想：平行四边形的对角相等。
思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？
总结归纳：
平行四边形的性质
A
B
D
C
平行四边形的对边相等．
平行四边形的对角相等．
推理证明
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC ,AB∥CD
（平行四边形定义）
D
1
4
∴∠1=∠2， ∠3=∠4
A
3
B
解：连接BD
2
C
∵BD=DB
∴△ABD≌△CDB（ASA）
∴∠A=∠C
AD=CB，AB=CD
∵∠1=∠2， ∠3=∠4
∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质）
即∠ABC=∠ADC
∴ AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC
例题教学：

例： 如图，小明用一根36m长的绳子围成了
一个平行四边形的场地，其中一条边AB长
为8m，其他三条边的长各是多少？
解： ∵四边形ABCD是平行四边形
 AB  CD; AD  BC
∵ AB=8
 CD  8(m)
又 AB  BC  CD  AD  36
 AD  BC  10(m)
活动 3
有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF
部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，
∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据
计算出DE的长度和∠D的度数吗？
活动 4
D
A
O
B
C
上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形?
课堂回顾
1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四
边形．
2、性质：平行四边形的对边平行且相等。
平行四边形的对角相等。
平行四边形的邻角互补。
3、性质的运用
随堂练习 ：
1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30，
∠B=60°，则BC= 40 ;AB= 30 ;
∠A= 120°
, ∠C= 120°
, ∠D= 60°
B
2.在 ABCD 中，∠ADC=120°，
∠CAD=20°，则∠ABC= 120°
，
∠CAB= 40°
A
D
C
3：如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，
CF⊥BD，垂足分别为E、F.
求证：∠BAE＝∠DCF。
A
D
F
E
B
C