השימוש בויקי ככלי להכשרת מורים למתמטיקה בגישת ה
Download
Report
Transcript השימוש בויקי ככלי להכשרת מורים למתמטיקה בגישת ה
דורית כהן
[email protected]
המחקר משלב שני תחומים:
תחום החינוך המתמטי ומטרותינו הן בתוך תחום זה
תחום הטכנולוגיה
המטרה העיקרית של המחקר הייתה לבנות מודל של הכשרת מורים
למתמטיקה בקורס באסטרטגית ה not telling -בסביבת ויקי.
2
דורית כהן ואירית פלד ,אונ' חיפה -הכשרת מורים למתמטיקה
רבים מבין העוסקים בחינוך מתמטי סבורים שיש ללמד לפי הגישה
הקונסטרוקטיביסטית (.)Cooney, 1994; Von Glasersfeld, 1989
בהתאם לגישה זו תהליך הוראה רצוי אינו תהליך של 'העברת חומר' (שטראוס
ושילוני )1997 ,אלא תהליך של הבניית הידע.
אחד היישומים של הוראה בגישה זו ,היא גישת ההוראה not telling
( .)Lampert, 1990לפי גישה זו המורה מפתח תרבות של קהילת שיח:
התלמידים לומדים מהן הנורמות לקיום שיעור ואיך משתתפים בו ,את החובות
והזכויות של משתתפי הקהילה ואת מהות העשייה השיתופית .בקהילה כזו,
הדיון מחליף את מקום המורה כאוטוריטה של פסיקה סופית.
3
דורית כהן ואירית פלד ,אונ' חיפה -הכשרת מורים למתמטיקה
הידע של המורים והאמונות החינוכיות שלהם משפיעים באופן משמעותי על ההוראה
שלהם ( Cooney, 1994; Fennema & Franke, 1992; Thompson,
.)1992
מחקרים רבים העוסקים בהכשרת מורים למתמטיקה סבורים ,שכדי לבצע שינוי בגישת
המורים להוראה ,יש ללמד אותם באותה גישה שבה הם אמורים ללמד (למשל,
.)Shulman & Shulman, 2004לפי 1986 ,Lee Shulmanלמורה יש 3
סוגים של ידע תוכני :הידע של תחום הדעת ,הידע הפדגוגי של התוכן הנלמד ו ידע
בתכניות לימודים.
בהתאם לכך ,באוניברסיטת חיפה נערך מזה מספר שנים קורס להכשרת מורים העוסק
באספקטים שונים של הוראת מתמטיקה בגישת ההוראה .not tellingלמרצה,
התומכת בגישת הוראה זו ,נראה שמטרות הקורס הובנו רק באופן חלקי.
נראה שסביבת הויקי עשויה לשפר את תהליך ההוראה בקורס ,ולקדם את השגת מטרות
הקורס ( .)Ben-Zvi, 2007ויקי הוא כלי בעל אופי קונסטרוקטיביסטי חברתי
המאפשר יצירת מסמך שיתופי על ידי מספר משתמשים .אתר הויקי יכול לשמש
4
כמערכת למידה מלאה בחינוך הגבוה )( .)LMSקונג'ה.)2008 ,
בניית ידע באמצעות למידה ועריכה שיתופית -תפיסת האדם כיצור
חברתי לומד .הכיתה הלומדת היא עולם מורכב שמתרחשים בו
תהליכים רבים ולכן לא מובטחת הצלחה מיידית.
חברותא – מחקרים מראים כי שיתוף בידע נוצר כאשר יש יחסים
חברתיים חיוביים בין חברי הקבוצה
נורמות בקהילת לומדים – תפקיד הנורמות לקבוע מהן דרכי
ההשתתפות ,התקשורת ,המשוב וכדומה )2007( Ben-Zvi .טוען
שכתיבה שיתופית ברמה גבוהה מחייבת יצירת נורמות חברתיות
התומכות בתרומה של תוצרים.
5
דורית כהן ואירית פלד ,אונ' חיפה -הכשרת מורים למתמטיקה
לבנות מודל לשימוש בויקי ככלי להכשרת מורים למתמטיקה בגישת
ה not telling -בקורס אוניברסיטאי.
שאלות המחקר:
.1אילו סוגי משימות מתאימים לשילוב בקורס הכשרת מורים
למתמטיקה בגישה של יצירת קהילת שיח בסביבת ויקי?
. 2מהם המאפיינים של תהליכי למידה בגישה של יצירת קהילת שיח
בהכשרת מורים למתמטיקה המתאימים להוראה בסביבת ויקי?
6
דורית כהן ואירית פלד ,אונ' חיפה -הכשרת מורים
למתמטיקה
הקורס מהווה חלק מהכשרתו של הסטודנט לקראת הוראת מתמטיקה
בכיתות העל-יסודיות
שני סוגי מטרות:
.1מטרות פסיכולוגיות :קידום ופיתוח יכולת להבין חשיבה של אחרים
ובמיוחד חשיבה של תלמידים הלומדים מושגים מתמטיים.
.2מטרות הקשורות לידע של הסטודנטים על משמעות של "לעשות מתמטיקה"
ושל פתרון בעיות.
כדי להשיג את מטרות הקורס ,הסטודנטים התנסו בביצוע במגוון של
פעילויות ובדיון אודותיהם .הפעילויות נבנו בכוונה להביא לשינויים
בעמדות ,בתפיסות ובידע של הסטודנטים.
7סביבת הויקי שימשה בעיקר לשיעורי בית ,לעיתים לפתרון פעילויות
בכיתה .חלק מהפעילויות בכיתה נעשו בנייר בעפרון ונאספו.
דורית כהן ואירית פלד ,אונ' חיפה -הכשרת מורים
למתמטיקה
תפריט של דף ויקי :דף תוכן ,שיחה,
עריכה ,היסטוריית הדף.....
תפריט ניווט
שהותאם
לקורס
דף התוכן הוא דף
היפרטקסט הניתן
לעריכה על ידי כל
המשתמשים
8
דורית כהן ואירית פלד ,אונ' חיפה -הכשרת מורים
למתמטיקה
9
שדה המחקר :המחקר התבצע בשתי סביבות ויקי ,המשולבות בקורס
של הכשרת מורים ,עם שתי קבוצות סטודנטים .סביבת הויקי שימשה
בעיקר להכנת שיעורי הבית.
משתתפי המחקר :משתתפי המחקר היו שתי קבוצות סטודנטים
בקורס להכשרת מורים באוניברסיטה חיפה ,קורס חובה במסגרת
תעודה הוראה ,אחת למדה בשנת לימודים תש"ע (קורס אספקטים )1
והאחרת בשנת הלימודים תשע"א (קורס אספקטים .)2
המחקר הינו מחקר איכותני ,בגישת מחקר מעצב ,יתבצע
ב"איטרציות" ,כך שבכל איטרציה סביבת הויקי תשופר בהתאם
לממצאי הקודמת.
הנתונים נאספו מתוך :צילומי וידאו של השיעורים ,רישומי השדה
מתצפית משתתפת ,פתרונות של הסטודנטים :בכתב יד ובאתר הויקי
ושאלונים אודות אופן העבודה בויקי.
דורית כהן ואירית פלד ,אונ' חיפה -הכשרת מורים
למתמטיקה
המחקר כלל ארבעה כלים:
תיעוד השיעורים בכיתה בעזרת:
צילום וידאו של השיעורים פתרונות בכתב של הסטודנטים למשימות שונות הערות שירשמו בזמן השיעור על ידי החוקרת ניתוח קבצי "ההיסטוריה":
כל פעולה שהסטודנטים מבצעים בסביבה משאירה "עקבות"
ניתוח תוכן:
יערך ניתוח של הטקסטים שיועלו לסביבת הויקי כדי לאפיין את הלמידה
המתרחשת בסביבה זו :דפי ערך ,דפי שיחה ואינטראקציות
שאלון אודות השימוש בויקי.
10
דורית כהן ואירית פלד ,אונ' חיפה -הכשרת מורים
למתמטיקה
11
דורית כהן ואירית פלד ,אונ' חיפה -הכשרת מורים
למתמטיקה
לצורך הדגמת תהליך העבודה בויקי ,אציג את ניתוח תהליך
הפתרון של שתי פעילויות.
דוגמה ראשונה:
בעיית הפסטיבל:
בפסטיבל הסרטים המתקיים בסוכות בחיפה משלמים על 8
מתוך כל 10כרטיסים שמזמינים.
אלכס וקרן רוצים ללכת לפסטיבל.
האם ,מבחינה כספית ,כדאי להם לטרוח ולתאם את ההליכה
לסרטים עם זוג חברים נוסף?
( 12הכוונה היא ששני הזוגות ילכו ביחד לאותם סרטים).
דורית כהן ואירית פלד ,אונ' חיפה -הכשרת מורים למתמטיקה
לעיסוק בבעיה הייתה מטרה הקשורה למשמעות של "עשיית מתמטיקה",
הסתכלות "על" התכנים עצמם ,על סוגי הבעיות ,במטרה להבין מה מביאים
לכיתה .זו למעשה הייתה פעילות ראשונה בסדרה של פעילויות שבסיומה
הסטודנטים יבינו שאפשר למיין את הבעיות לפי דרגת ההחלטה הנדרשת בעת
פתרון הבעיה.
מיון לפי "דרגות החלטה" של בעיית מתמטיות שונות:
* בעיות עם דרגת החלטה נמוכה (מיידיות)
* בעיות עם דרגת החלטה בינונית
* בעיות עם דרגת החלטה גבוהה (לא מיידיות).
בהמשך ,הסטודנטים קיבלו משימות לחבר בעיות לפי הקטגוריות האלה.
לאחר פתרון בעייה הפסטיבל ,הסטודנטים התבקשו לערוך רפלקציה על תהליך
13הפתרון שלהם לבעיית הפסטיבל החל מהפתרון האישי וכלה בפתרון בזוג
ושיפורו בעקבות התגובות.
דורית כהן ואירית פלד ,אונ' חיפה -הכשרת מורים
למתמטיקה
14
דורית כהן ואירית פלד ,אונ' חיפה -הכשרת מורים
למתמטיקה
כדי ששני הזוגות ילכו ביחד לאותם סרטים ,מס' הסרטים צריך להיות
מתחלק ב:4-
* אם מזמינים 10סרטים אז כל אחד יראה 2סרטים וישאר 2סרטים ובכך
שני הזוגות לא יראו את אותם סרטים......
אם אלכס וקרן ילכו לבד אז הם מזמינים 10כרטיסים ומשלמים עבור 8
כרטיסים.
בשני המקרים אלכס וקרן משלמים אותו סכום ,אז לא משנה מבחינה
כספית.
15
דורית כהן ואירית פלד ,אונ' חיפה -הכשרת מורים למתמטיקה
הערה בדף השיחה של הקבוצה (את הקישור אני הוספתי)
"את מספר הכרטיסים מזמינים לפי מספר הסרטים ולא
ההפך כלומר המשתנה התלוי הוא מספר הכרטיסים והב"ת
הוא מספר הסרטים שבהם רוצים לצפות ,נסו
להסתכל בפתרון שלנו"
תשובה של הקבוצה" :תודה רבה xxלא שמנו לב לזה".
16
דורית כהן ואירית פלד ,אונ' חיפה -הכשרת מורים
למתמטיקה
שימוש בייצוג
פתרון
בנייר
ועפרון
פתרון
בויקי,
בקבוצות
הצדקה
הפתרון
הכללה
אין
נכון
לא נכון
יש
אין
יש
אין
נכון
לא נכון
10
0
2
10
2
1
11
2
10
2
8
2
11
1
7
5
6
6
17
דורית כהן ואירית פלד ,אונ' חיפה -הכשרת מורים
למתמטיקה
(
/
)
'
'
31
1
4
1
4
-
7
,
,
(
)
(
)
-
9
,
2
,
7
2
(
)
18
דורית כהן ואירית פלד ,אונ' חיפה -הכשרת מורים
למתמטיקה
19
באופן כללי ,מניתוח דפי הערך ודפי השיחה של בעיית הפסטיבל אפשר
לראות את אחד מהדפוסים של תהליך פתרון באתר ויקי:
בשלב ראשון עובדים בקבוצות קטנות (אפשרי גם באופן אישי ,כפי
שפתרו בנייר ועפרון ,או כפי שפתרו בבעיות אחרות בויקי) ,בשלב השני
כל קבוצה (או יחיד) יכולים לערוך את פתרונם כשהם נעזרים בפתרון של
אחרים.
בשלב הבא קוראים את התשובות של אחרים ובהתאם לקריאה מתפתח
דיון בדפי השיחה של דפי התוכן המתאימים.
הודות למערכת ניהול הגרסאות שיש בויקי אפשר לנתח את תהליך
הפתרון ואת תהליך הדיון שהתרחש ,למשל לפי זמני העריכה אפשר לדעת
את משך התהליך (האם באותו יום ,או מספר ימים) ,אפשר לדעת אם
כשתשובה מסוימת נכתבה ,האם הערה או תשובה אחרת כבר נכתבה.
דורית כהן ואירית פלד ,אונ' חיפה -הכשרת מורים
למתמטיקה
דוגמה שנייה להדגמת תהליך העבודה בויקי
המחיר שמשלם מבוגר עבור כניסה ללונה -פארק נמוך ב 40% -ממחיר
כרטיס כניסה לילד .אב ובנו שהלכו יחד לפארק שלמו עבור הכרטיסים
שרכשו סך של .₪ 128כמה שילם האב עבור כרטיס הכניסה שלו לפארק?
פתרון בדרך א :נסמן ב X -את מחיר הכרטיס לילד .מחיר כרטיס למבוגר נמוך
ב 40% -ממחיר כרטיס לילד ,ולכן שווה ל 60%מערכו ונסמן ב 0.6X -את
מחיר הכרטיס למבוגר .המשוואה המתאימה , x+0.6x=128 :פתרון
המשוואה הוא , X = 80המחיר ששילם האב הוא 48ש"ח.
פתרון בדרך ב :נסמן ב X -את מחיר הכרטיס למבוגר .מחיר כרטיס למבוגר
נמוך ב 40%ממחיר כרטיס לילד ,ולכן המחיר של הכרטיס לילד הוא 1.4x
המשוואה המתאימה , X + 1.4X = 128 :פתרון המשוואה הוא X =53.33...
20
Xהוא המחיר שישלם האב ,כלומר האב שילם …. 53.33
דורית כהן ואירית פלד ,אונ' חיפה -הכשרת מורים למתמטיקה
דוגמה שנייה להדגמת תהליך העבודה בויקי
הסטודנטים התבקשו לפתור בשני דרכים:
בשלב הראשון הסטודנטים פתרו את הבעיה בכיתה כרצונם ,כל אחד בדף
ויקי אחר.
בשלב השני ,המרצה ביקשה מהסטודנטים לבחור Xאחר ממה שבחרו קודם.
רוב הסטודנטים בחרו בשלב הראשון שה X -הוא המחיר ששילם הבן.
הבעיה תוכננה כך שהסטודנטים יחוו קונפליקט קוגניטיבי :הדרישה לדרך
נוספת היא האמצעי לכך ,יצירת מצב כזה משמשת כאסטרטגית הוראה בעלת
פוטנציאל לקידום שינויים ולצמיחת ידע ) .(Piaget, 1985הקונפליקט
מפר את האיזון הקוגניטיבי שבו נמצא הלומד וגורם לו למוטיבציה
להתפתחות היות שהוא רוצה להישאר במצב מאוזן .הקונפליקט גורם
לחיפוש פתרון.
21באתר הויקי נעשה תהליך לפתרון הקונפליקט
דורית כהן ואירית פלד ,אונ' חיפה -הכשרת מורים למתמטיקה
מאפיינים והרגלי עבודה בדף התוכן/שלבים בפתרון
ממוצע מס' גרסאות בויקי
ממוצע ימי עריכה
12.33
2
כל הסטודנטים כתבו בעזרת Xכ 42%-הסטודנטים כתבו
סטית תקן:
סטיית תקן:
ביטוי לייצוג המחיר שהאב ישלם משוואה לא נכונה בעריכות
6.34
0.82
פתרון כשX -מחיר שהבן משלם
פתרון כשX -מחיר שהאב
משלם
וכתבו משוואה המייצגת את
הראשונות.
המחיר ששילמו האב והבן.
הסטודנטים השתמשו ביטויים
50%מהסטודנטים הצליחו
שונים לייצוג המחיר שהאב
לפתור נכון ,אם כי לרובם
יישלם.
לא היה הסבר מספק.
22
דורית כהן ואירית פלד ,אונ' חיפה -הכשרת מורים למתמטיקה
מהטבלה הקודמת אפשר לראות שנעשו יחסית מעט עריכות .במקרים שהיו
הרבה עריכות הם היו בעיקר בגלל הקושי הטכני בהצגת שברים בויקי .מתוך
ההסברים הלא מספקים שנתנו הסטודנטים שנתקלו בקונפליקט הקוגניטיבי
ומתוך קלטות הוידיאו שנערכו אח"כ בכיתה ,היו סטודנטים שלא הצליחו
לפתור את הקונפליקט.
בשיעורים הבאים הסטודנטים עשו משימות נוספות :גם בכיתה (לא בויקי)
כדי לעזור בפתרון הקונפליקט וגם בבית :הכנת מסמך משותף באתר הויקי:
סיכום של בעיית האב והבן .במסמך השיתופי היה פתרון מתמטי לבעיה אך
לא היה הסבר מספיק מפורט ומספיק משכנע לסיבה שבגללה נוצר
הקונפליקט וגם לא היה פתרון ברור של הקונפליקט.
מטרת המרצה בפעילות :בעזרת תהליך זה הסטודנטים יוכלו לחוש אמפטיה
לתלמיד במצבים דומים שבהם התלמידים יטעו (ידע פדגוגי) ובנוסף ירכשו
23הבנה עמוקה יותר של נושא האחוזים (ידע מתמטי)
דורית כהן ואירית פלד ,אונ' חיפה -הכשרת מורים למתמטיקה
מהשאלונים שהועברו לשני הקורסים אודות דעתם של הסטודנטים
לגבי מאפיינים שונים של הלמידה באתר הויקי לראות שרוב
הסטודנטים ציינו שיתרונות הויקי הם באפשרות לתרום ולהיתרם.
חלק הסטודנטים דיווחו על חוסר במשוב -יש לשפר את תהליך
ההוראה.
דיווח זה נבע מכך שהסביבה עוצבה כך שהסטודנטים ילמדו כקהילת
שיח בה המרצה הוא פחות האוטוריטה למתן תשובות ויותר
האוטוריטה לסיפוק שאלות והנחיות.
24
דורית כהן ואירית פלד ,אונ' חיפה -הכשרת מורים למתמטיקה
יתרון משמעותי לדעתכם בשימוש בויקי בלמידה
נמצאו היתרונות הבאים:
לתרום ולהיתרם :אפשרות להצגת מגוון דעות ,לראות פתרונות
של אחרים ,להביע עליהם דעה ולהיעזר בהם
נוחות השימוש (בכלל ולעומת אתרים אחרים)
נגיש בכל עת ובכל מקום ,אפשר להגיש בכל עת
שיתוף פעולה
הידע נשמר ,יש ריכוז של החומר ,מאגר ענק של מידע .כל
החומר הנחוץ נמצא ,ניתן לחזור על החומר
אפשר לערוך
מקום שאפשר להתבטא בו בהרחבה
דרך תקשורת מעניינת
אפשרות לבחור לקרוא דעות ורעיונות של מי שמעניין אותי
המשך הדיון מעבר לשיעור
מהירות תגובה
25
מספר הסטודנטים שהשיבו
מס' סטודנטים מס' סטודנטים
אספקטים 2
אספקטים 1
10
7
6
3
2
3
2
4
2
5
1
1
1
1
1
16
1
12
חסרון או בעיתיות בשימוש בויקי.
נמצאו החסרונות הבאים:
מס' –
קורס 1
מס' -
קורס 2
קשיים טכניים :כמו הוספת תמונות ,צירוף קבצים וכתיבת נוסחאות מתמטיות ,אי אפשר להעתיק מוורד (למשל
טבלאות ,תמונות ,נוסחאות)
3
1
בעיות בשמירה
4
1
הדפים גלויים לכולם :אפשר להעתיק מאחרים ,חוסר פרטיות
1
3
אפשר לעדכן או מחוק לאחרים
3
1
כניסה פרטנית לאתר ,בניגוד להיילרן שמאגד את כל הקורסים
1
1
דיון אקדמי שהתכוונו לערוך לא בא לידי ביטוי
יישור קו עם סטודנטים אחרים
1
הגרסאות הקודמות נשמרות
1
אי מעקב אחרי מה שקורה
1
הדעות של הכותבים נמצאים בעמודים שונים ולא בדף מרוכז
1
האתר אינו עובד ללא אינטרנט
1
אין משוב ,מה שכתוב לא תמיד נכון
3
יש צורך ללמוד את התוכנה (חסרון המתבטל לאחר כמה שיעורים)
1
לא היה ,אולי בעיה אם אין נורמות מתאימות
2
מספר הסטודנטים שהשיבו
16
12
אחוז ממס' סטודנטים
האם תרצו להשתמש בויקי בקורס אחוז ממס' סטודנטים
אספקטים ( 2מס')
אספקטים ( 1מס')
נוסף?
) 11( 91.7%
)13 ( 81.25%
כן
-) 3 ( 18.75%
לא
)1( 8.3%
אין יתרון
12
16
מספר הסטודנטים שהשיבו
נימוקים עיקריים לרצון להשתמש בקורס נוסף :הסדר ,הארגון ,הנגישות ,נוחות השימוש
לעומת היילרן ,ידידותי ,קל לשימוש ,ניתן לערוך ,מעניין ,חשיפה לדעות של אחרים ,דרך
נחמדה ללמידה קצת אחרת ,למרצה קל יותר לעקוב אחרי מה שאנחנו עושים ,אפשרות
לשיתוף ידע עם כל חברי הקבוצה ,מפחית לחץ
נימוקים עיקריים לאי הרצון להשתמש בקורס נוסף :קשה לעריכה ,אנשים אחרים יכולים
לשנות ולשים מידע מוטעה ,בעיית פיקוח ,עדיף לשלוח קובץ Wordבמייל ,השימוש
בהיי לרן מספק
תנאי לשימוש :שהעבודה בויקי תהיה חלק משמעותי מהרכב הציון
אחד הסטודנטים אמר שהוא לא רואה יתרון בויקי לעומת הפורומים בהיילרן
27
אפשר לראות מהטבלה שיש עלייה באחוז של הסטודנטים שירצו להשתמש בויקי
בקורס נוסף ,יחד עם זה ,עולה הצורך שהעבודה בויקי תהיה חלק ממרכיב ציון
הקורס.
דורית כהן ואירית פלד ,אונ' חיפה -הכשרת מורים למתמטיקה
נמצאו מאפיינים כלליים של למידה בקהילת השיח שנחקרה:
במהלך כתיבת פתרון אישי ושיתופי ,תהליך הפתרון בויקי עודד את
הסטודנטים להשתמש בייצוגים
רובם הצדיקו את פתרונם ,וחלקם הכלילו את פתרונם.
הסטודנטים העירו שהתשובה צריכה להיכתב באופן ברור ,לא צריך להשאיר
לקורא למצוא את התשובה מתהליך הפתרון (למשל מהטבלה) .כמו כן
הסטודנטים העירו שיש להתעלם מנתונים מיותרים.
קריאת פתרונות של אחרים גרמה לסטודנטים להשוות את הפתרון הכתוב
לפתרונם ,לדון בכך והודות לאפשרויות העריכה ,הסטודנטים יכלו בקלות
לתקן את פתרונם בהתאם להערות חבריהם .למרות האפשרות הקלה לעריכה,
תהליך העריכה לא היה ארוך מספיק והיו פעמים שאחד הסטודנטים העיר
28לסטודנט אחר ,אך הסטודנט האחר לא ראה את ההערה.
דורית כהן ואירית פלד ,אונ' חיפה -הכשרת מורים למתמטיקה
נמצאו ארבעה סוגי משימות המתאימים לעבודה בסביבת הויקי :מתן רפלקציה
לפעילויות ,כתיבת תשובה אישית בדף משותף ,כתיבת פתרון שיתופי וחיבור
בעיות לפי קטגוריה מסוימת.
אחת מאסטרטגיות ההוראה המתאימות להוראה בסביבת ויקי היא קונפליקט
קוגניטיבי .אחת הדרכים לפתרון הקונפליקט היא יצירת פתרון המוסכם על
כולם ,הפתרון עשוי לכלול מספר דרכים לפתרון .נמצאו מספר קשיים
בתהליך כזה של פתרון
עם התקדמות הקורס ,חל שיפור בתהליך הכתיבה השיתופית ,מסקנה המעידה
כי ייתכן שבגלל שתהליך כזה לא מוכר לסטודנטים ,לוקח זמן להתרגל לתהליך
כזה .ייתכן גם שהדרכה מפורטת יותר לביצוע מטלה שיתופית עם בדיקת
התוצרים מספר פעמים ,בזמנים שונים ,עשויה לשפר הן את תהליך הפתרון
29והן את הפתרון עצמו.
דורית כהן ואירית פלד ,אונ' חיפה -הכשרת מורים למתמטיקה
תודה רבה !
30
דורית כהן ואירית פלד ,אונ' חיפה -הכשרת מורים למתמטיקה