Transcript המצגת חישובים בעל פה

‫חישובים בעל פה – יוזמה חינוכית‬
‫רינת באור מדריכה למתמטיקה‬
‫‪1‬‬
‫במבוא לתוכנית הלימודים במתמטיקה בפרק הדן‬
‫בפיתוח מיומנויות במתמטיקה ישנה התייחסות‬
‫לנושא החישובים בע"פ‪ .‬התרגול לצורך שליטה לא‬
‫יתבסס רק על שינון וחזרה אלא על הקשרים שונים‪.‬‬
‫חישוב בעל פה‪-‬הגדרה‬
‫ביצוע פעולות חשבון בראש‪ ,‬ללא עזרת עט ונייר‬
‫החישוב לא צריך להיות תמיד מיידי‪ ,‬הוא יכול להיות‬
‫מלווה בשלבים‪.‬‬
‫רינת באור מדריכה למתמטיקה‬
‫‪2‬‬
‫מטרות החישובים בעל פה‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫פיתוח החוש למספרים והבנה טובה יותר של מערכת המספרים‬
‫תהליך זה מאפשר לתלמידים 'להמציא' פרוצדורות‪.‬‬
‫מפחית את הטעויות החישוביות (בעל פה ובכתב)‬
‫הבנה שהמתמטיקה מאפשרת מגוון פתרונות ומגוון אסטרטגיות לתרגיל אחד‬
‫פיתוח יצירתיות‪ ,‬הגמשת החשיבה (גמישות פרוצדוראלית)‬
‫יצירת אקלים כיתתי שבו התלמידים רוצים להמציא פרוצדורות משלהם (באמצעות דיון‬
‫בפתרונות)‬
‫מסייע במשימות אומדן‬
‫פיתוח הביטחון העצמי של התלמיד‬
‫מקורות‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫חישובים בעל‪-‬פה וחוש למספרים (תרגום ב‪ .‬סגליס)‬
‫‪J.T.Sowder (1990). Mental Computation and Number Sense .Arithmetic Teacher, March 1990‬‬
‫‪http://www.nlnw.nsw.edu.au/videos10/7586_2010_dole/vid7586.htm‬‬
‫‪A. W. Blöte, , A. S. Klein, M. Beishuizen (2000) Mental computation and conceptual understanding‬‬
‫‪http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0959475299000286‬‬
‫רינת באור מדריכה למתמטיקה‬
‫‪3‬‬
‫הצעות לעבודה‬
‫• בכל כיתות ד'‪-‬ו' נפתח כל שיעור מתמטיקה בחישובים‬
‫בע"פ‪.‬‬
‫• כל תלמיד מכין ‪ 20‬תרגילים פתורים‪ 5 :‬חיבור‪ 5 ,‬חיסור ‪5,‬‬
‫כפל ו‪ 5-‬חילוק כולם דו בחד*‪.‬‬
‫• התלמיד מקריא את התרגילים מול הכיתה ובוחר את‬
‫התלמידים המצביעים‪ .‬בתום התהליך‪ -‬המורה בוחרת‬
‫תרגיל אחד או שניים ודנים בדרכי הפתרון‪ 7-10( .‬דקות‬
‫פתיחת שיעור מתמטיקה)‪.‬‬
‫• דוגמאות לאסטרטגיות חישוב בע"פ‪:‬‬
‫‪57+9= 50+7+9= 57+3+6 = 59+1+6‬‬
‫• חיבור‪:‬‬
‫אסטרטגיות‪' :‬תחנה ‪ , '10‬חוק החילוף‪.‬‬
‫אפשר ‪ 7X9 + 7X30‬או ‪.7 – 7X40‬‬
‫• כפל ‪. 7X39 :‬‬
‫אסטרטגיות‪ :‬פילוג‬
‫רינת באור מדריכה למתמטיקה‬
‫‪4‬‬
‫המשך – הצעות לעבודה‬
‫• במחצית השנה תערך תחרות של המחשבים המהירים‬
‫ביותר בין כל תלמידי כיתות ד‪-‬ו‪.‬‬
‫• קודם לכן‪ ,‬תערך בכל כיתה תחרות ויבחרו ‪ 2‬נציגים‬
‫המחשבים המהירים‪ .‬יבחרו ‪ 3‬שופטים מקרב המורים‪.‬‬
‫• בעת התחרות רצוי לשתף גם את הקהל‪ .‬התלמידים‬
‫הפותרים‪ ,‬מהקהל‪ ,‬יכולים לתת ניקוד לנציגים מקרב‬
‫המתחרים‪.‬‬
‫• לתחרות צריך להכין לוחות שבהם יכתבו התלמידים את‬
‫התוצאות עם טושים מחיקים‪.‬‬
‫• הראשון שמרים את הלוח עם התוצאה מקבל נקודה‪.‬‬
‫רינת באור מדריכה למתמטיקה‬
‫‪5‬‬
‫תחרות חישובים בעל פה‬
‫המתחרים על הבמה‬
‫רינת באור מדריכה למתמטיקה‬
‫‪6‬‬
‫תחרות חישובים בעל פה‬
‫הקהל משתתף‬
‫רינת באור מדריכה למתמטיקה‬
‫‪7‬‬
‫השופטות‬
‫רינת באור מדריכה למתמטיקה‬
‫‪8‬‬
‫אסטרטגיות שונות לשיפור זכירת עובדות‬
‫בלוח הכפל‬
‫• אצבעות‪ -‬זכרון חזותי ותחושתי‬
‫• שירים‪ -‬זכרון שמיעתי‬
‫• סיסמאות‪ -‬סיסמת השבוע – זכרון שמיעתי (שייכות‬
‫וגיבוש)‬
‫• יצירת לוח הכפל באקסל ולסמן עם התלמידים את‬
‫הכפולות הידועות ואז מתברר שהתלמיד לא יודע‬
‫רק ‪ 4-5‬כפולות – הפן הפסיכולוגי‬
‫(‪ - )5,6,7,8‬זכרון חזותי‬
‫• ‪56=7X8‬‬
‫רינת באור מדריכה למתמטיקה‬
‫‪9‬‬
‫לוח הכפל של ‪ 9‬ו‪8-‬‬
‫• לוח הכפל של ‪:9‬‬
‫סימטריה‪ ,‬היפוך ספרות‪ ,‬סכום ספרות=‪ , 9‬קפיצה‬
‫של עשרות והפחתה של יחידה‪.‬‬
‫• לוח הכפל של ‪:8‬‬
‫הכל זוגי‪ ,‬קפיצה של עשרת והפחתה של ‪ 2‬עד ‪40‬‬
‫היחידות ‪,0 ,2 ,4 ,6 ,8‬וחוזר על עצמו‪ .‬העשרות‬
‫לפי הסדר‪( . 8 ,7 ,6 ,5 ,4 ,4 ,3 ,2 ,1 ,0 :‬מלבד‬
‫‪)4‬‬
‫רינת באור מדריכה למתמטיקה‬
‫‪10‬‬
‫לוח הכפל של ‪7‬‬
‫ספרת העשרות‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪7‬‬
‫הוספת ספרת היחידות‬
‫‪21‬‬
‫‪14‬‬
‫‪07‬‬
‫‪42‬‬
‫‪35‬‬
‫‪28‬‬
‫‪63‬‬
‫‪56‬‬
‫‪49‬‬
‫‪70‬‬
‫רינת באור מדריכה למתמטיקה‬
‫‪11‬‬
‫לוח הכפל באקסל‬
‫המחשה שיש לזכור רק ‪ 5‬כפולות!‬
‫‪9 10‬‬
‫‪18 20‬‬
‫‪27 30‬‬
‫‪36 40‬‬
‫‪45 50‬‬
‫‪54 60‬‬
‫‪63 70‬‬
‫‪72 80‬‬
‫‪81 90‬‬
‫‪90 100‬‬
‫‪8‬‬
‫‪16‬‬
‫‪24‬‬
‫‪32‬‬
‫‪40‬‬
‫‪48‬‬
‫‪56‬‬
‫‪64‬‬
‫‪72‬‬
‫‪80‬‬
‫‪7‬‬
‫‪14‬‬
‫‪21‬‬
‫‪28‬‬
‫‪35‬‬
‫‪42‬‬
‫‪49‬‬
‫‪56‬‬
‫‪63‬‬
‫‪70‬‬
‫‪6‬‬
‫‪12‬‬
‫‪18‬‬
‫‪24‬‬
‫‪30‬‬
‫‪36‬‬
‫‪42‬‬
‫‪48‬‬
‫‪54‬‬
‫‪60‬‬
‫רינת באור מדריכה למתמטיקה‬
‫‪5‬‬
‫‪10‬‬
‫‪15‬‬
‫‪20‬‬
‫‪25‬‬
‫‪30‬‬
‫‪35‬‬
‫‪40‬‬
‫‪45‬‬
‫‪50‬‬
‫‪4‬‬
‫‪8‬‬
‫‪12‬‬
‫‪16‬‬
‫‪20‬‬
‫‪24‬‬
‫‪28‬‬
‫‪32‬‬
‫‪36‬‬
‫‪40‬‬
‫‪3‬‬
‫‪6‬‬
‫‪9‬‬
‫‪12‬‬
‫‪15‬‬
‫‪18‬‬
‫‪21‬‬
‫‪24‬‬
‫‪27‬‬
‫‪30‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪7‬‬
‫‪8‬‬
‫‪9‬‬
‫‪10‬‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪6‬‬
‫‪8‬‬
‫‪10‬‬
‫‪12‬‬
‫‪14‬‬
‫‪16‬‬
‫‪18‬‬
‫‪20‬‬
‫‪12‬‬
‫למתקשים‪ -‬לוח כפל מצומצם‬
‫אפשר להדביק על השולחן‬
‫‪9‬‬
‫‪54‬‬
‫‪63‬‬
‫‪72‬‬
‫‪81‬‬
‫‪8‬‬
‫‪48‬‬
‫‪56‬‬
‫‪64‬‬
‫‪72‬‬
‫‪7‬‬
‫‪42‬‬
‫‪49‬‬
‫‪56‬‬
‫‪63‬‬
‫רינת באור מדריכה למתמטיקה‬
‫‪6‬‬
‫‪36‬‬
‫‪42‬‬
‫‪48‬‬
‫‪54‬‬
‫‪X‬‬
‫‪6‬‬
‫‪7‬‬
‫‪8‬‬
‫‪9‬‬
‫‪13‬‬