נסו לאמוד את תשובת התרגילים הבאים ע"י אינטואיציה . .1 2 3 4 3 2 3 א . התשובה גדולה מ - ב . התשובה קטנה מ - 3 4 ג . התשובה גדולה מ 1 - ד . התשובה קטנה.
Download ReportTranscript נסו לאמוד את תשובת התרגילים הבאים ע"י אינטואיציה . .1 2 3 4 3 2 3 א . התשובה גדולה מ - ב . התשובה קטנה מ - 3 4 ג . התשובה גדולה מ 1 - ד . התשובה קטנה.
נסו לאמוד את תשובת התרגילים הבאים ע"י אינטואיציה. .1 2 3 4 3 2 3 א .התשובה גדולה מ- ב .התשובה קטנה מ- 3 4 ג .התשובה גדולה מ1 - ד .התשובה קטנה מ- 1 2 התשובה היא: 2 3 1 2 3 4 2:0.25 .2 א .התשובה קטנה מ2- ב .התשובה קטנה מ0.25 - ג .התשובה גדולה מ 2-וקטנה מ5- ד .התשובה גדולה מ4- התשובה היא: 2 :0.25 =8 תפיסות שגויות אודות כפל וחילוק הן בין התפיסות מנסה כפלהמאמר במתמטיקה. השגויות וחילוק מפורסמותאודות הכי שגויות תפיסות לחקור את התפיסות השגויות כדי להבין כיצד תלמידים תופסים את הרעיונות המתמטיים ואילו התנסויות יש להציע לתלמידים כדי לעזור להם לפתח תפיסות נכונות. שתי התפיסות השגויות המתוארות במאמר הינן: .1כפל מגדיל .2חילוק מקטין תפיסות אלו מתגלות בדרך כלל כאשר על התלמיד לפתור בעיה העוסקת במספרים רציונאליים הקטנים מאחד. כפל מגדיל???? מדוע תלמידים מאמינים ש"כפל מגדיל"? *שפת היומיום מרמזת על כך .באנגלית ישנם ביטויים כמו ” “I’m going to multiply my optionאו ”“ Rabbits multiply quickly *רושם ראשוני של פעולת הכפל :המפגש הראשון של תלמידים עם כפל כרוך במספרים שלמים שבהם המכפלה גדולה יותר מכל אחד מהגורמים (פרט לתרגילים עם 0ו.)1- * פעמים רבות כאשר מלמדים את פעולת הכפל מסבירים כי זו פעולה של חיבור ארוך .הקישור בין כפל לחיבור יוצר מגבלה כאשר הוא משמש כתפיסה בלעדית של התלמיד עם הכפל. אז מה אפשר לעשות? *מודל המשבצות(...מודל השטח לכפל) .המודל מיועד לשימוש של מספרים רציונאליים. *קודם כל צריך להשתמש במודל זה על מספרים שלמים, ואחר כך ניתן להשתמש במודל לכפל שברים ומספרים עשרוניים. * חשוב מאוד לקשר את התרגילים שפותרים לבעיות מחיי היומיום העוסקות בשינויי גודל או בהרחבה וכיווץ של עצמים. חילוק מקטין??? מדוע תלמידים מאמינים שחילוק מקטין? *גם התנסויות החילוק הראשונות של התלמידים מוגבלות למספרים שלמים .אחת הרמונות הרווחות היא שהמחלק צריך להיות יותר קטן מהמחולק (תלמידים רבים יטענו שהמנה של 2:0.25בשום אופן לא יכולה להיות 8משום ש"חילוק תמיד מקטין". * שפת היומיום מחזקת את הדעה שחילוק פירושו לחתוך לחלקים – לעשות משהו לקטן יותר. *הפירוש היחיד שיש לתלמידים אודות פעולת החילוק הוא שזוהי הפעולה ההפוכה לכפל ...ומרבית ספרי הלימוד מציגים את פעולת החילוק כחיסור חוזר. אז מה אפשר לעשות? *להשתמש בפעולת החילוק כחילוק להכלה .למה כוונה? במקום לשאול תרגיל כך2:0.25 : לשאול כך :כמה 0.25יש ב?2- * וכמובן לקשר את התרגילים לבעיות מחיי היומיום של התלמידים :כמה רבעי דולר יש בשני דולר? ...מסקנות *כמורים עלינו להימנע מחיזוק הנטייה של התלמידים לחשוב שכאשר התשובה לבעיה היא מספר גדול ,פירוש הדבר שצריך לחבר או לכפול ,או כאשר התשובה תהיה מספר קטן ,פירוש הדבר שיש לחסר או לחלק. *יש להשתמש במודל השטח לכפל ,ובמודל החילוק להכלה לחילוק. * הציגו לתלמידים רעיונות המנוגדים לאינטואיציה מוקדם ככל האפשר .יש להשתמש באמצעי המחשה או ציורים ,ולא האלגוריתמים כדי לקדם הבנה. ועוד מסקנות... * ערכו דיונים על משמעות השברים ועל תוצאות "מוזרות". * בדקו תשובותיכם! החוקרים טוענים שתלמידים ומבוגרים לעולם לא נפטרים מתפיסות שגויות. בדיקת תשובה כרוכה בהתבוננות והבנה מהם נבע החישוב ,וברפלקציה על תחושת האינטואיציה. למידע נוסף אודות המאמר: תפיסות שגויות אודות כפל וחילוק Anna O. Graeber / תודה רבה על ההקשבה ושיתוף הפעולה, לימור שריג.