Slide 1

‫יחידת הדרכה מס' ‪1‬‬
‫דפוסים ותבניות‬
‫מציאת חוקיות‬


Slide 2

‫מציאת חוקיות ‪ -‬מתוך תוכנית הלימודים‪:‬‬


Slide 3

‫מתוך תוכנית הלימודים‪:‬‬


Slide 4

‫מתוך המאמר‪ :‬צעדים ראשונים בדרך לאלגברה‬
‫צוות המרכז הארצי למורים למתמטיקה‬
‫על"ה ‪41‬‬

‫מציאת חוקיות היא פעילות בסיסית וחשובה בכל תחום‬
‫מדעי‪ ,‬במתמטיקה בכלל ובאלגברה בפרט‪ .‬ישנה הסכמה‬
‫כללית שחיפוש דפוסים וביטוי ָם באופן מתמטי‪ ,‬יכול‬
‫להוביל למעורבות בפעילות אלגברית של לימוד השפה‬
‫האלגברית‪ ,‬ובכך לתרום לפיתוח החשיבה האלגברית‬
‫וללימוד לקראת הרעיונות הגדולים (‪ )Big Ideas‬של‬
‫האלגברה‪.‬‬


Slide 5

‫הפיצוח המלך מתיא חובב המתמטיקה‬


Slide 6

‫סכום‪:‬‬
‫מהן שאלות טובות לשאול לקראת לימוד האלגברה?‬
‫‪.1‬‬

‫באיזה ציור מהציורים הבאים אתה יכול לראות חוקיות כלשהי?‬

‫‪.2‬‬

‫כמה דפוסים שונים אתה יכול לראות בציור שלפניך?‬

‫‪.3‬‬

‫יש לי תיבה של ‪ 25‬כוכבים‪ .‬איזה גודל של ‪ T‬אני יכול לבנות? האם יישארו לי כוכבים‬

‫עודפים?‬
‫‪.4‬‬

‫כמה כוכבים צריך כדי ליצור את ה‪T -‬העשירית? ה‪ ?58 -‬ה‪?100 -‬‬

‫‪.5‬‬

‫כמה כוכבים צריך כדי לצייר את ה‪ T -‬במקום ה‪ n -‬או את ה‪ T -‬ה‪n -‬ית?‬

‫‪.6‬‬

‫איזה ביטוי אלגברי מתאים לתאר את הצורה ה‪-n-‬ית?‬

‫‪.7‬‬

‫איזו צורה כוללת בדיוק ‪ 100‬כוכבים? ‪ 50‬כוכבים?‬

‫‪.8‬‬

‫כמה בעיות כאלה (מציאת חוקיות) אתה יכול ליצור לשאר הכיתה?‬
‫מתוך המאמר‪ :‬צעדים ראשונים בדרך לאלגברה‬
‫צוות המרכז הארצי למורים למתמטיקה‬
‫על"ה ‪41‬‬


Slide 7

‫סכום‪:‬‬
‫כדי שחקירת תבנית תוביל לחשיבה אלגברית‪ ,‬מומלץ שהיא‬

‫תכלול שלושה שלבים עיקריים‪ :‬ראיית הדפוס‪ ,‬תיאור‬
‫מילולי של הדפוס‪ ,‬וכתיבת ביטוי סימבולי של הדפוס‪,‬‬
‫כך שמציאת החוקיות תכלול מעבר לשימוש במשתנה‪.‬‬
‫למרות שהשימוש במשתנה מוגבל למספרים טבעיים‪,‬‬
‫תלמידים יכולים ל"התיידד" באמצעותו עם התפקיד של‬

‫משתנים‪ .‬חקירת דפוסים המודרכת על‪-‬ידי שאלות תומכות‪,‬‬
‫יכולה להביא לחשיבה אלגברית עשירה על משתנים‪,‬‬
‫שקילות של ביטויים אלגבריים‪ ,‬פישוט ביטויים ופתרון‬

‫משוואות‪.‬‬

‫מתוך המאמר‪ :‬צעדים ראשונים בדרך לאלגברה‬
‫צוות המרכז הארצי למורים למתמטיקה‬
‫על"ה ‪41‬‬


Slide 8

‫מתוך תוכנית הלימודים‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫הרחבה בצורה ספירלית של נושאים‬

‫‪‬‬

‫פיתוח ידע רחב‪ ,‬מקושר ושימושי‬

‫שלימודם התחיל בבית ספר יסודי‬

‫בלימודי המתמטיקה‪ .‬מתמטיקה‬

‫צמצום הצורך בביצוע ידני של מיומנויות‬

‫איננה אוסף של עובדות ופרוצדורות‪,‬‬

‫טכניות לאור הזמינות של טכנולוגיות‬

‫אלא מקצוע מועיל בלימוד של תופעות‬

‫לביצוע מיומנויות אלה‬

‫המתרחשות בטבע ובחברה‪ ,‬ובפתרון‬

‫פיתוח דרכי חשיבה מתמטיות במהלך‬

‫שאלות חשובות‪ ,‬כמו למשל שאלות‬

‫הלימוד‪ :‬לא רק לימוד עובודות‬

‫הקשורות לכלכלה‪ ,‬לתחבורה‬

‫ופרוצדורות‪ ,‬אלא גם לימוד דרכים לגילוי‬

‫ולתרבות‪.‬‬

‫תופעות מתמטיות‪ ,‬חיפוש דרכים להסביר‬
‫אותן ומציאת קשרים בין התופעות‪.‬‬

‫‪‬‬

‫טיפוח יכולת התלמידים להתמודד עם‬
‫בעיות שלפתרונן דרוש שילוב של‬
‫תחומים מתמטיים שונים‪.‬‬


Slide 9

‫נושאים לדיון‪:‬‬
‫‪ ‬מונחים שונים ומשמעותם‪ :‬חוקיות‪ ,‬דפוס‪ ,‬תבנית‪ ,‬סדרה‪ ,‬איבר‪,‬‬
‫מבנה‪ ,‬תמונה‪ ,‬דיאגראמה‪ ,‬קבוצת ציורים‪.‬‬
‫‪ ‬משמעויות שונות של "משתנה"‬
‫‪ ‬ביטויים אלגבריים‬
‫‪ ‬משימות חקר‬
‫‪ ‬פתרונות שונים‬

‫‪ ‬אסטרטגיות פתרון שונות‬
‫‪ ‬ביטויים שקולים‬
‫‪ ‬למידה מתוך דוגמאות‬
‫‪ ‬ספירליות‬
‫‪ ‬שלוב טכנולוגיה – ויזואליות ודינמיות – במה הן תורמות להוראת המתמטיקה?‬