Transcript 折线统计图
关注学生真实的学习过程 刘加霞 北京教育学院 统计表、各种统计图的作用 • 表征统计数据的各种不同方式。各有各的 优势和不足。 • 表 • 图：条形统计图、折线统计图 • 折线统计图与中学学习的“函数图象”关系密切 （自变量、因变量。连续变量） （为什么两点之间用“直线段”连接？线性变化、 “以直代曲”） 折线统计图 • 同一事物（连续变量）在不同阶段的数量。 不能是分类变量。 • 变化趋势、变化的快慢（变化率） 学习折线统计图的基本过程 1.直观感知图（现实生活中“见过”） 2.读图 （带着问题、带着好奇、带着 思考） 3.制作图 4.感知、分析图的特点 5.运用图（做判断、做预测、做计 划……） 设计折线统计图的教学活动 （一）选择恰当的情境、问题。 （二）感知折线统计图“特点” 贯穿学习的始终 （三）生活经验与数学逻辑发展 的冲突 折线统计图 一、“……统计图”：关于什么的统计图 （10-16岁）（激发读图的需求：带着质疑、 带着好奇……） 统计图名称（三年级学过。但叫不出来名 称。为什么？）。 二、新课：折线统计图（同时条形统计图与 折线统计图） 会怎么画呢？（呈现三幅不同折线统计图， 哪幅是正确的？1.整体感知折线统计图：凸 显折线统计图的特点与作用。线、趋势） • 2.换角度再次感知折线统计图。（“点”—— “线”） 三、奥运会金牌（条形——折线。统计表？） 1.呈现条形统计图。 2.画折线统计图：（想会是什么样？怎么画？学 生独立“画”。） 3. 汇报画的过程【点（数据）； PPT展示画图 过程（描点、连线）（积累画图象的经验）；认 识“特征”：通过“线”的变化认识特征；总体 发展趋势、变化快慢（线的长短。陡。分析判 断） 】 四、跳绳前、后心跳次数（折线统计图） （挡住某个数据） 做判断（数据是多少、发展趋势） 发展趋势： 五、三幅折线统计图（温度） 1. 读图：横轴、纵轴 2.问题：哪幅图可能是教室温度的？（选择、 讨论） 男学生：教室温度高低与人数有关。 男学生：改变温度天气的力量大，不是人 数。 男生：温度随时间变化。 六、小结 特点、作用（推测等） 七、生活中见过折线统计图？ 1.为什么还要学习折线统计图？（画法麻 烦、看用处决定用哪种） 2. 呈现家电销售统计表。分类量的统计。 学生独立画图。 回顾所学习的折线统计图 （四幅）。 学生感知但很难表达出折线统计图的使 用条件。 各有各的意图。 《乘法分配律》一课 整体感受、评价 一、创新 1.无现实情境、无计算。 2.充分感知传统乘法分配律等式中“右边” 算式的特点 3.为什么叫“分配律”？“分配”体现在 哪里？ 二、学生在质疑、冲突中学习 三、关注学生真实的学习过程（“看不见”） 主题图： 25组， 每组4人挖坑 2人抬水、浇树 …… 《乘法分配律》 • “律”：每种运算所特有的“规 律”。 • 为什么有“运算律”？一一对应， 结果具有“唯一性”。运算的意义。 关于学生对运算律的理解过程 1.早已经使用，但并不清楚“律”的 存在。 2. 再认识运算定律：感知、语言表 述、符号表示。 3. 运用运算定律：简便计算 难点：符号表示、灵活运用 （35×201；39×105-39×5…… 错误使用23×99+1……） 乘法分配律 一、初步感知乘法分配律（等式）的右边算 式特点（ 1. 写出四组算式、第五个算式接下去会写什 么？ 196×?+? ×? 2. 对话交流 哪个数是确定的？ 为什么一定是“4”？ 整体比较5个算式的“发现”算式的数字特 征 第6道会是怎样的？ T：为什么写不出来？ S：太远了，看不清数字 其他学生汇报自己所写。规律很好找。 S：…… 二、算得又对又快？ 学生很快做对。记不清何时教过。“巧算”。 大约三年级学过 T：还学吗？ 三、进一步感知“规律” “报、报、报……”个别学生的汇报 计算的规律。（乘法分配律） 四、分配律 T：哪儿有“分”？懂吗？ S：“反一反、分一分” T：什么是乘法分配律？ S：…… （举个例子） 打个比方这个数是a，……是b…… 两边大致就一样。 两男生的对话。（听不懂他的话） 直观符号表示——字母符号表示 （a+b) ×C= a ×C + b ×C T:为什么叫“分配”呢？ 五、为什么学习乘法分配律？（“两方向”运用） 既然算得又对又快。为什么还学？ S：45×5 可以“40×5+5×5” 六、该再学习什么？ 练习 人教版四年级下学期 北师大版四年级上学期 苏教版四年级下学期 （有可能旧版本） 北师大版四年级上 苏教版版四年级下 两位数乘两位数：借助矩形模型 （乘法分配律） 方法一：12 ×7 +12 ×7 方法二：12 ×6+12 ×8 方法四：14 ×7+14×5 方法五：6 ×7×4 方法三：12 ×4+12 ×10 方法六：12 ×10+12×4 乘法分配律：矩形面积模型 图14 （a+b) ×c=a × c+b × c