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《在算术情境中发展代数思维》专题系列微课（二）
李翠萍的名师工作室
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13×9
18×2+12×2
9×25×4
想一想，说一说。
为什么（18+12）×2与
18×2+12×2这两个式子是相等的？
你能举个具体的例子来说明吗？
一块长方形菜地，在它的四周围上
栅栏，怎样计算它栅栏的长度？
18米
12米
方法1：18×2+12×2=60（米）
18米
12米
18+12
18+12
方法2：（18+12）×2=60（米）
乘法分配律：
字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c
乘法分配律仅仅只能表示乘
法对两个加数和的分配关系吗？
你能否提出新的猜想并进行验证？
算一算，比一比。
= 15 × （40-8）
15 × 40- 15 × 8 ○
325×113－325×13 ○
= 325×（113－13）
28×18－8×28 ○
= 28×（18－8）
乘法分配律不仅能表示乘法对两个加数和的分
配关系,还可以表示乘法对两个数差的分配关系。
变式：（a-b）×c=a×c-b×c
1. 根据乘法分配律把式子填完整。
— 7×8
（1）(25—7)×8=25×8○
4 ×9 = 4×（25＋9）
4 ×25＋□
（2）□
48 ﹢□
12 )×□
12
（3）12×48﹢12×12﹦(
□
12
12
请仔细观察，判断下面哪些式子应用
了乘法分配律。
（1）125×16=125×8×2
（ ）
√
（2）176×36+36×24=36×（176+24）（ ）
（ ）
√
（3）201×35=200×35+35
√
（4）9×（a+b+c）=9×a+9×b + 9× c（ ）
√
（5）（40—6）×13=40×13—6×13 （ ）
今天我们进一步探索和发现了乘法分配律。乘法分配律
可以表示乘法对几个数和（或差）的分配关系。
你能用一个你认为最能代表今天研究成果的算式，来说
说你今天的收获吗？
（a±b±c±……）×n=a×n±b×n±c×n±……