Transcript elõadás
Szemcsehalmazok mechanikai modellezése Keppler István Ph.D. egyetemi docens, tanszékvezető BME Matematikai Modellakotás Szeminárium 2013. X. 15. Szemcsehalmazok mechanikája kutatócsoport (2012-13) • • • • 1 egyetemi tanár 2 egyetemi docens 3 Ph.D. hallgató 4 demonstrátor hallgató • 5 cikk, (3IF=4,1) • 5 nemzetközi konferencia • TDK 1. helyezés • OTDK 1. és 4. helyezés • Pro Scientia aranyérem Szoros együttműködés a Mezőgazdasági Gépkísérleti Intézettel (MGI). Hol találkozunk szemcsés anyagokkal? • Majdnem mindenhol – – – – – Mezőgazdaság Élelmiszeripar Vegyipar Gyógyszeripar Építőipar Mechanikai viselkedés Tönkremenetel Problémák mérnöki szemmel • Ipari folyamatokat kell tervezni – Szemcsehalmaz „terhelhetősége” • Teherviselő képessége • Ellenállása – Szemcsehalmaz mozgása (áramlása) • Kifolyási sebessége • Mozgása akadályok környezetében • Keveredése – Kölcsönhatások • Szemcsék egymással • Áramló közeggel (gázzal, folyadékkal) • „Megmunkáló” szerszámokkal, tárolóberendezésekkel Modellezési lehetőségek • Klasszikus • Analitikus – Kontinuum modell – Képlékenységtan • Numerikus – Áramlástani modellek – SPH modellezés – Diszkrét elemek módszere Klasszikus analitikus összefüggések 2 v F N d 2 N c cd N caca d N q qd N a g d w Kontinuum modell F ( x, y, z, t ) A( x, y, z, t ) u( x, y, z, t ) F f 0 1 u u A 2 CA F u F 2G AAI E 1 2 Au u0 F n A p0 p Áramlástani modell • „Mozgásegyenletek” – Folytonossági egyenlet: v 0. t v v v p 2 v f . t – Navier-Stokes egyenlet: • „Tönkremenetel” pl. Bingham modell 0 , 0 u 0 , 0 y – Időben állandósult állapot. – Nagy memóriaigény. – Pl. agyagos, sáros talaj. Diszkrét elemes modell A.O. Raji,J.F. Favier, Journal of Food Engineering 64 (2004) 359–371 Diszkrét elemes modell • Normálerő 3 4 5 Fn E0 2 R0 2 3 6 lnCr ln 2Cr 2 2 E0 4 R0 m0 vnrel • Tangenciális erő Ft 8G0 R0 t 2 5 6 lnCr ln 2Cr 2 2G0 4 R0 m0 vtrel • Gördülési ellenállás M r r FN Rii P.A. Cundall, O.D.L. Strack, A discrete numerical model for granular assemblies. Geotechnique, 29:47–65, 1979. Diszkrét elemes modell • „Kötőanyag” – Kapcsolati erők Fn vn Sn At Ft vt St At – Nyomatékok J M n n St Jt M t t S n t 2 – Terhelhetőség Fn 2M t max RB A J max Ft M t RB A J – „Túl nagy” terhelésnél a kötés felszakad D.O. Potyondy, P.A. Cundall: A bonded-particle model for rock, Int. J. of Rock Mechanics and Mining Sciences Volume 41, Issue 8 2004, Pages 1329–1364 DEM Kalibráció • Szemcse rugalmassági modulusa • Szemcse Poisson tényezője • Szemcse sűrűsége • Szemcse alak • • • • • • Ütközési tényező • Súrlódási tényező • Gördülési ellenállási tényező • Méret eloszlás Kötés normálmerevsége Kötés tangenciális merevsége Kritikus normálfeszültség Kritikus nyírófeszültség Kötési sugár Kalibrálás • Súrlódási félkúpszög Kifolyás • Kohézió „mérés” Triaxiális vizsgálat Kalibrálás Roskadás vizsgálat Nyíróvizsgálat Valódi triaxiális teszt Nyíróvizsgálat Nyírási tönkremenetel Nyíróvizsgálat Discrete thermal element model Egy szemcse, analitikus megoldás Szemcsehalmaz Eredő fluxus Példa SPH módszer Mozgásegyenlet származtatása Alkalmazási példák • • • • • Talajművelés Rostálás Siló kifolyás Talaj-kerék Kavicságyas reaktor Talajművelés problémája Vonóerőigény – Költség – Környezetszennyezés – Szerszámtervezés • Sokféle feladat • Sokféle szerszám Vonóerőigény meghatározása • Kísérleti úton – Talajvályú – Szántóföldi mérés • Analitikus módszerrel – Talajmozgatási egyenlet (Earthmoving equation) • Numerikus szimulációkkal – Áramlástani modell – Diszkrét elemek módszere – SPH eljárás Kísérleti vizsgálat MGI Rugalmas rögzítés Rugalmas felfüggesztés hatása Analitikus módszer • Talajmozgatási egyenlet 2 v F N d 2 N c cd N caca d N q qd N a g – Szerszám geometria – Szerszám sebesség – Talaj • Esetenként 150% hiba d w Áramlástani modell Áramlástani modell Áramlástani modell • Nyomáseloszlás SPH modell Diszkrét elemes modell • Talajszemcsék kölcsönhatásának leírása – – – – Ütköznek Összetapadnak Szétválnak Forognak Vonóerőigény DEM szimuláció Vonóerőigény mért-számított Szerszám rezgés hatása Rostálás Silók Klasszikus silómodell Silómodell Silóürítés folyamata Silóürítés DEM modellje Szárító Szárító Szárító Kavicságyas atomreaktor Kavicságyas atomreaktor Kavicságyas atomreaktor Darálás Talaj-kerék kölcsönhatás Folyamatban lévő kutatások • Szemcsemozgás vastagrétegű szárítóberendezésekben • Talajművelő eszköz-talaj kölcsönhatása • Szemcsehalmazok áramlása