Egyismeretlenes lineáris egyenletek Kifejezések Számkifejezés Változós kifejezések Ha két kifejezést az egyenlőség (=) jelével kötünk össze, egyenlőséget ill.
Download ReportTranscript Egyismeretlenes lineáris egyenletek Kifejezések Számkifejezés Változós kifejezések Ha két kifejezést az egyenlőség (=) jelével kötünk össze, egyenlőséget ill.
Slide 1
Egyismeretlenes
lineáris egyenletek
Slide 2
Kifejezések
Számkifejezés
Változós kifejezések
Ha két kifejezést az egyenlőség (=) jelével kötünk
össze, egyenlőséget ill. egyenletet kapunk.
Slide 3
Ha a változós egyenlőség két
oldalán levő kifejezés ekvivalens,
akkor ez az egyenlőség azonosság.
Két kifejezés akkor ekvivalens
(azonos), ha az egyikből megkapható a
másik a műveletekre vonatkozó
szabályok alkalmazásával, véges
számú lépésben.
Slide 4
Az egyenlet olyan egyenlőség,
amelyben legalább egy változó van.
A változót az egyenletben
ismeretlennek nevezzük.
Ha az egyenletben csak egy ismeretlen
van, akkor az egyismeretlenes
egyenlet.
Ha az ismeretlen elsőfokú (x, y, z, …),
akkor az egyenlet lineáris.
Slide 5
Azok az egyenletek ekvivalensek,
amelyeknek egyenlő a
megoldáshalmazuk.
Mely egyenletek ekvivalensek? Kösd össze őket!
Slide 6
1. példa
Egy kétkarú mérleg egyik serpenyőjében
2 piros és 2 kék kocka, a másikban pedig
6 kék kocka van. A mérleg egyensúlyban
van. A kék kockák mind 10 g tömegűek.
A piros kockák tömege is egyforma, de
nem tudjuk mennyi. Meg tudjuk-e
határozni a piros kocka tömegét?
Slide 7
Vegyünk le 2 kék kockát
mindkét oldalról!
A mérleg mindkét oldalán
változtassuk felére a
kockák számát!
1 piros kocka tömege =
2 kék kocka tömege =
2 ⋅ 10 g = 20 g
g
Slide 8
Írjunk fel egyenletet! Jelöljük egy piros kocka
tömegét x -szel!
Vegyünk le 2 kék kockát,
(azaz 20 g tömeget)
mindkét oldalról!
A mérleg mindkét oldalán
változtassuk felére a
kockák számát!
Slide 9
A mérlegelv szabályai:
E.1. Az egyenlet egyik oldalán
végzünk átalakítást, pl. disztributív
törvény alkalmazása.
E.2. Az egyenlet mindkét oldalából
ugyanazt a számot ill. kifejezést kivonva
(hozzáadva) az egyenlőség megmarad.
E.3. Az egyenlet mindkét oldalát
ugyanazzal a 0-tól különböző számmal
ill. kifejezéssel osztva (szorozva) az
egyenlőség megmarad.
Egyismeretlenes
lineáris egyenletek
Slide 2
Kifejezések
Számkifejezés
Változós kifejezések
Ha két kifejezést az egyenlőség (=) jelével kötünk
össze, egyenlőséget ill. egyenletet kapunk.
Slide 3
Ha a változós egyenlőség két
oldalán levő kifejezés ekvivalens,
akkor ez az egyenlőség azonosság.
Két kifejezés akkor ekvivalens
(azonos), ha az egyikből megkapható a
másik a műveletekre vonatkozó
szabályok alkalmazásával, véges
számú lépésben.
Slide 4
Az egyenlet olyan egyenlőség,
amelyben legalább egy változó van.
A változót az egyenletben
ismeretlennek nevezzük.
Ha az egyenletben csak egy ismeretlen
van, akkor az egyismeretlenes
egyenlet.
Ha az ismeretlen elsőfokú (x, y, z, …),
akkor az egyenlet lineáris.
Slide 5
Azok az egyenletek ekvivalensek,
amelyeknek egyenlő a
megoldáshalmazuk.
Mely egyenletek ekvivalensek? Kösd össze őket!
Slide 6
1. példa
Egy kétkarú mérleg egyik serpenyőjében
2 piros és 2 kék kocka, a másikban pedig
6 kék kocka van. A mérleg egyensúlyban
van. A kék kockák mind 10 g tömegűek.
A piros kockák tömege is egyforma, de
nem tudjuk mennyi. Meg tudjuk-e
határozni a piros kocka tömegét?
Slide 7
Vegyünk le 2 kék kockát
mindkét oldalról!
A mérleg mindkét oldalán
változtassuk felére a
kockák számát!
1 piros kocka tömege =
2 kék kocka tömege =
2 ⋅ 10 g = 20 g
g
Slide 8
Írjunk fel egyenletet! Jelöljük egy piros kocka
tömegét x -szel!
Vegyünk le 2 kék kockát,
(azaz 20 g tömeget)
mindkét oldalról!
A mérleg mindkét oldalán
változtassuk felére a
kockák számát!
Slide 9
A mérlegelv szabályai:
E.1. Az egyenlet egyik oldalán
végzünk átalakítást, pl. disztributív
törvény alkalmazása.
E.2. Az egyenlet mindkét oldalából
ugyanazt a számot ill. kifejezést kivonva
(hozzáadva) az egyenlőség megmarad.
E.3. Az egyenlet mindkét oldalát
ugyanazzal a 0-tól különböző számmal
ill. kifejezéssel osztva (szorozva) az
egyenlőség megmarad.