Transcript 机械零件的强度
机械零件的强度
机械零件载荷和应力的分类
零件在静应力下工作时的强度
机械零件的疲劳强度
机械零件的抗断裂强度
机械零件的接触强度
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机械零件载荷和应力的分类
机械零件载荷分类
静载荷
不随时间而变化或变化很缓慢的载荷,常称名
义载荷。
变载荷
随时间作周期性变化或非周期性变化的载荷。
计算载荷=载荷系数×名义载荷
Fca=KF
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机械零件载荷和应力的分类
机械零件应力分类
静应力
不随时间变化的应力。
变应力
随时间变化的应力。分稳定变应力(循环变应
力)和非稳定变应力, 如图。
平均应力
m
max min
应力幅
2
min
循环特性:r
max
对称循环
r 1
静应力
r 1
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a
max min
脉动循环
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2
r0
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机械零件载荷和应力的分类
静应力
非对称循环变应力
a)
m max min
a 0
r 1
对称循环变应力
d)
c)
b)
max min
m
2
max min
a
2
1 r 1
min m a
r
max m a
脉动循环变应力
max
m a
2
min 0
m 0
a max min
r 1
r0
图3-1 应力的类型
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零件在静应力下工作时的强度
在静应力作用下零件的破坏形式为断裂或塑性变形
强度条件
σ、τ
lim
lim
s
s
—— 危险截面处的最大应力。 〔 s σ〕、 〔 sτ〕—安全系数。
〔 σ 〕、 〔τ〕—— 零件材料的许用应力。
σlim、 τlim— 极限正应力和极限切应力,对于塑性材料,按不发生
塑性变形的条件进行强度计算时, σlim—— σs ,τlim—τs;按允许
少量塑性变形的条件进行强度计算时,σlim—— σB ,τlim——τB。
对于脆性材料, σlim–—σB ,τlim——τB。
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零件在静应力下工作时的强度
复合静应力作用下的塑性材料零件,用第三和第四强度
理论计算复合应力。
co 4
其强度条件为
2
2
co 3
s s
s
复合安全强系数为 s
2
2
s s
2
2
〔 s 〕——许用复合安全系数。
lim
s s——危险截面处的实际安全系数s
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lim
s
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机械零件的疲劳强度
在变应力下工作的零件,疲劳断裂是主要的失效形式之一。
低周疲劳:N 104 时,疲劳极限较高,
接近于屈服极限,疲劳极限几乎与循环次数的
变化无关。
r∞
高周疲劳: 10 N N D 时,疲劳极限
4
随循环次数的增加而降低。
m
m
在有限寿命区
rN
r
N N0 C
当循环特性未
知时,按对称
循环处理!
m
rN
r
r= -1
KN——寿命系数,
m
N0
r KN
N
图3-2 材料的疲劳曲线
当N>N0时,rN= -1
——任意循环次数下的疲劳极限
K N rN / r
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m—材料常数,由实验定。
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机械零件的疲劳强度
m a
零件材料的疲劳极限: max
材料的最大工作应力: max m a
若Max <Max, 材料发生的应力在OAGC
区域内,不会发生疲劳破坏,否则会发生。
在OAGC 折线上,表示处于极限状态。
直线AG的方程: 1 a m
直线GC的方程: m a s
—为试件受循环弯曲应力时的材料常数,
其值由试验确定 。对碳钢,
0.1 0.2 ;
对合金钢 0.2 0.3 。
也可计算:
2 1 0
0
-1—对称循环疲劳极限
0—脉动循环疲劳极限
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图3-3 材料的极限应力曲线
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机械零件的疲劳强度计算
图3-4 零件的极限应力图
图3-3 材料的极限应力曲线
影响零件疲劳强度的主要因素:应力集中、零件尺寸、表面状态。
综合影响系数
1
K
1e
零件的对称循环疲劳极限为
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1e
1
K
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机械零件的疲劳强度计算
直线AG的方程为
1e
或
1
K
'
e
ae
'
me
1 K ae me
'
直线CG的方程为
式中:
'
'
ae +
me s
'
图3-4 零件的极限应力图
ae -零件受循环弯曲应力时的极限应力幅;
'me -零件受循环弯曲应力时的极限平均应力;
'
e
-零件受循环弯曲应力时的材料常数。
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机械零件的疲劳强度计算
e =
1 2 1 0
K K
0
k
1
1
K -弯曲疲劳极限的综合影响系数。 K
1
q
式中:
k-零件的有效应力集中系数(脚标 表示在正应力条件下,下同);
-零件的尺寸系数;
-零件的表面质量系数;
q -零件的强化系数。 以上各系数的值见有关资料或本章附录。
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机械零件的疲劳强度计算
(一)单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算
1. r c
的情况
图3-5 r=c时的极限应力
对应于M点零件的极限应力(疲劳极限) max
'
max
'
1 m a
1 max
= ae + me
K a m K a m
'
'
'
1
max
lim
计算安全系数及强度条件为 S
ca
K a m
max
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s
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机械零件的疲劳强度计算
对应于 N 点的极限应力点 N '1 位于直线CG上。此时的极限应力即为屈服极
限,工作应力为 N 点时,可能发生的是屈服失效,故只需进行静强度计算。
在工作应力为单向应力时,强度计算式为
s
lim
s
S
S ca
max a m
2. m c
max
'
的情况
图3-6
= 1e m 1
K
1 K m
K
m c
'
ae =
时的极限应力
1 m
K
'
max
1 K m
计算安全系数及强度条件为 S lim
ca
K m a
max
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s
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机械零件的疲劳强度计算
3. min c
的情况 min m a C
max
2 1 K min
Sca
max
K 2 a min
'
ad K a
+
s
m
1
Sca
ad
图3-7
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min c
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时的极限应力
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机械零件的疲劳强度计算
(二)单向不稳定变应力时的疲劳强度计算
图3-8 规律性不稳定变应力示意图
图3-9 不稳定变应力在 r N 坐标上
当损伤率达到100 %时,材料即发生疲劳破坏,故对应于极限状况有
z
ni
1
i 1 Ni
m
ca
1 z
m
n
i i
N 0 i 1
1
s
Sca
ca
注意:当<-1∞时,计算时不予考虑。
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机械零件的疲劳强度计算
(三)双向稳定变应力时的疲劳强度计算
S ca
及
S S
S
2
S
2
1
S
K a m
1
S
K a m
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图3-10 双向应力时的极限应力图
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机械零件的疲劳强度计算
(四)提高机械零件疲劳强度的措施
1. 尽可能降低零件上的应力集中的影响,是提高零件疲劳强度
的首要措施。
2. 选用疲劳强度高的材料和规定能够提高材料疲劳强度的热处
理方法及强化工艺。
3. 提高零件的表面质量。
4. 尽可能的减小或消除零件表面可发生的初始裂纹的尺寸,对
于延长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作用。
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机械零件的抗断裂强度
在工程实际中,有一些结构,当工作应力小于许用应力时,
在实际应用中有时会发生突然的断裂,这种现象称低应力脆断。
在运用断裂力学对含裂纹结构进行强度分析和安全性评价时,
通常应做以下几方面的工作:
1、 分析确定裂纹的形状、大小及分布,已确定初使裂纹的
尺寸a0, 通常应对结构进行精确的无损探伤来确定a0,通常应对
构件进行精确的无损探伤来确定a0;
2、对构件的工作载荷进行充分的分析,运用断裂力学的知识,
确定裂纹顶端的应力强度因子k1;
3、通过断裂力学试验,测定构件材料的断裂韧度k1c。目前已
由一些工程手册中列出了用结构材料的平面应变断裂韧度;
4、对构件进行安全性判断。
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机械零件的接触强度计算
1 、 2
—零件1和零件2
初始接触线处的曲率半径;
1 、 2
—零件1和零件2
材料的泊松比;
E1、E2—零件1和零件2
材料的弹性模量;
单击…
H
Fn (
1
1
1 12
b[(
E1
1
2
b—初始接触线长度。
)
1 22
)(
)]
E2
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Fn—作用在接触面上的总
压力;
——赫兹公式
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例
题
• 例1.1 在图示极限应力图上,工作点D和E为斜齿轮轴上的
两种应力工作点。试在图中标出对应的极限应力点,并说
明分别会出现什么形式的破坏?
• 要点分析:
• (1)斜齿轮轴上即承受弯矩,又承受扭矩,为转轴,所
以轴上各点应力循环特性r=常数,D﹑E两点对应的极限应
力点分别是OD,OE与极限应力线的交点D、E′。
• (2)r=常数时,OAG区域内工作应力点的失效形式为疲劳
失效,OGC区域内工作应力点的失效形式为屈服失效,其
极限应力均为s。
• 解:
• 如图示D点对应的极限应力点为D′,
• E点对应的极限应力点为E′。
• D点会出现疲劳失效,E点会出现
• 屈服失效(塑性变形)。
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例
题
例1.3 45钢经调质后的性能为σ-1=307MPa, m=9, No=5×106, 以
此材料作试件进行实验, 先以对称循环变应力σ-1=500MPa作用104
次,再以σ2=400N/mm2作用于试件,求还能循环多少次才会使试
件破坏。
要点分析:这是属于不稳定变应力作用下的疲劳强度计算问题,应根据
z
ni
疲劳损伤累积假说(Miner定理)
1 进行计算:按计算 。
N
i 1
解:由疲劳强度极限应力曲线方程
得
N1 N 0 (
m
m1 N 0 rN
Nr
1 m
307 9
) 5 106 (
) 0.062 106
1
500
307 9
N 2 N 0 ( 1 ) m 5 106 (
) 0.462 106
2
400
还能循环
i
n1 n2
知
1
N1 N 2
由
n1
104
n2 (1 ) N 2 (1
) 0.462 106 3.87 105
6
N1
0.062 10
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次
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作
业
题1.3.4(4) 一零件由45钢制成,材料的力学性能为:σS= 360
MPa,σ-1 = 300MPa,ψσ= 0.2。已知零件上的最大工作应力
σmax=200 MPa, 最小工作应力min=100 MPa,弯曲疲劳极限的综
合影响系数Kσ=2。1)当应力变化规律为σm=常数时,分别用图
解法和计算法确定该零件的计算安全系数;2)若应力变化规律
为r=常数,该零件会发生什么形式的破坏?
题1.3.4(5)某材料受弯曲变应力作用,其力学性能为:σ-1 =
300MPa, m = 9, N0 = 5×106。现用此材料的试件进行试验,以
对称循环变应力σ1 = 500MPa作用104次,σ2=400 MPa作用105
次,σ3=250 MPa作用106次。试确定:
1)该试件在此条件下的计算安全系数;
2)如果试件再作用σ=350 MPa的应力,还能循环多少次试件
才破坏?
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作 业
1.3.2 填空题
(5) 某材料的对称循环疲劳极限σ-1 = 350MPa,
屈服极限σS=550 MPa, 强度极限σB = 750
MPa, 循环基数N0= 5×106, m = 9, 当对称循
环次数N分别为5×104、5×105、5×107次时,
极限应力分别为
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、
、
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。
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