Transcript 檔案下載2

Structural Equation Modeling
概念介紹
主講人： 余泰魁
SEM文章的成長



在PsycINFO資料庫中以structural equation, path
analysis, confirmatory factor analysis, covariance
structure為關鍵字進行查詢
文章成長速度：從164(1994)成長為343(2000)
選錄文章期刊數：100成長到184
SEM文章的成長


應用型研究成長速度較快：從164(1994)成長為
343(2000)
SEM方法論文章成長亦有驚人現象：從18(1994)
成長為46(2000)
SEM與多變量文章的比較
方法
年代
1994
2001
SEM
Cluster
MANOVA
Discriminant
MDS
166
381
88
121
74
100
64
54
42
52
何謂結構方程

結構方程模式為多變量分析方法中較為進階之方
法，於1973 年由Karl Jöreskog 首次提出，其主要
目的在於運用實證資料，驗證先驗假設模式（a
priori hypothesized model）或理論模式是否真實存
在。

主要目的在於考驗潛在變項(Latent variables)與外
顯變項(Manifest variable, 又稱觀察變項)之關係，
此種關係猶如古典測驗理論中真分數(true score)與
實得分數(observed score)之關係。它結合了因素分
析(factor analysis)與路徑分析(path analysis)，因而
包涵測量與結構模式。
何謂結構方程
結構方程式的整體概念
Data = model + residual
 也就是將資料套入(fit)模式中(model or
equation),再加以測試模組的適用性(good of
fit)
 理論，是結構方程式的核心，除去了理論，
SEM不過是個資料分析的方法。

SEM 統計模式
統 計 模 式
結 構 模 式
回歸分析
建 構 間 之 關 係
測 量 模 式
因素分析
理論建構與觀察指標之間的關係
SEM與傳統統計方法不同之處
測量誤差(measurement error):
過去多變量分析技術多未考慮measurement
error，但SEM有。
 the pattern of inter-variable related be specified
a prior:變數與變項間的關係事先被描述出來。
 incorporate both observed variables and
unobserved variables:同時考慮可觀察變數與
不可觀察變項。

SEM與傳統統計方法不同之處

為什麼不用路徑分析 ?
 路徑分析(Path analysis)幾乎將measurement
model捨去
 只包括structured model,並且只考慮single path

SEM 是作overall tests，可避免多次假設檢
定所造成的type I error機率過度膨脹。
LISREL Diagram 基本圖形
 潛在變項
無法直接被觀察
主要是依靠測量變數來反映（ξ，η）
以橢圓形表示
LISREL Diagram 基本圖形
 觀察變數
可觀察或可測量（x or
y)
以方形或長方形表示
LISREL Diagram 基本圖形

潛在自變項(外生變項)與潛在依變項(內生
變項)之間的關係（γ,gamma）
γ
外生變項
內生變項
LISREL Diagram 基本圖形

潛在變項與測量變數之間的關係(λ)
λ
測量變數可觀察
變項
LISREL Diagram 基本圖形
測量誤差(Measuring error)（ε）
 僅在測量模式(measurement model)中才有

ε
LISREL Diagram 基本圖形
Latent 的 error，即residual（ζ zeta ）
 在結構模式(structural model)中，且只有內
生潛在變項(endogenous latent)才有

ζ
LISREL的矩陣
一個完整的SEM模型包含了測量模式與結
構模式，並分別以八個不同的矩陣概念來
表示。
 在Lisrel模式中觀察變項依其性質區分為：
外衍觀察變項(X) <ζ：發音為Ksi >
內衍觀察變項(Y) <η：發音為eta>

LISREL的矩陣

結構模式矩陣
 內衍變數(endogenous
variable)：是指模型當中，會受到
任何一個其他變數影響的變項，也就是路徑圖中會受到
任何一個其他變項以單箭頭指涉的變項。
 外衍變項(exogenous variables)：模型中不受任何其他變
項影響但影響他人的變項，就是路徑圖中會指向任何一
個其他變項，但不被任何變項以單箭頭指涉的變項。
符號與發音
縮寫
代表意義
Β beta
BE
內衍潛在變項被內衍潛在變項解釋之迴歸矩陣(E-E的迴歸係數)
Γ gamma
GA
內衍潛在變項被外衍潛在變項解釋之迴歸矩陣(E-K的迴歸係數)
LISREL的矩陣


測量模式矩陣
Λx 與Λy
即factor loading （correlation between variable and latent）
符號與發音
縮寫 代表意義
Λx lambda x
LX
外衍觀察變項被外衍潛在變項解釋的迴歸矩陣(K-X的
因素負荷量)
Λy lambda y
LY
內衍觀察變項被內衍潛在變項解釋的迴歸矩陣(E-Y的
因素負荷量)
Φ phi
PI
外衍潛在變項共變矩陣(K-K的因素共變)
LISREL的矩陣

殘差矩陣
符號與發音
縮寫 代表意義
Ψ psi
PS
內衍潛在變項被外衍潛在變項解釋之誤差項共變矩陣
Θδ theta-delta
TD
外衍觀察變項被外衍潛在變項解釋之誤差項共變矩陣
Θε theta-epsilon
TE
內衍觀察變項被內衍潛在變項解釋之誤差項共變矩陣
LISREL模式的參數圖示
結構模式之符號及基本假設
測量模式之符號及基本假設
LISREL的操作四步驟
畫圖➞寫出方程式（equation） ➞轉矩陣、
向量➞寫程式（program）
練習一
 試依下列條件繪圖


2 latents (1 endogenous, 1 exogenous)
5 variables (3x , 2y)
練習一
δ１➞
δ２➞
δ３➞
X1
X2
X3
ζ
λ11
λ21
λ31
ξ1
γ
λ11
y1
ɛ1
λ21
y2
ɛ2
η1
練習二
 試依下列條件繪圖：

2 latents (1 endogenous,1 exogenous)
 5 variables (2x, 3y)
練習二
δ1
ζ
x1
λ11
ξ1
δ2
x2
γ
η1
y1
ɛ1
y2
ɛ2
y3
ɛ3
λ21
λ31
測量模式圖
X4
X1
0.78**
(17.86)
X2
0.57**
(14.87)
X5
0.80**
(28.04)
X6
0.86**
(16.41)
X3
0.77**
(27.28)
0.82**
(29.48)
形象認知
1
Y1
0.69**
(15.93)
X7
0.79**
(27.58)
X8
0.77**
(27.27)
主觀規範
2
Y6
0.66**
(18.85)
Y2
0.78**
(17.17)
Y3
Y4
Y7
0.79**
(17.72)
0.76**
(17.86)
態度
滿意度
1
2
0.71**
(19.60)
Y5
0.59**
(16.92)
成本效益
X11
X12
0.76**
(22.89)
0.87**
(17.44)
Y9
4
X10
0.86**
(25.54)
行為控制
知覺
3
0.64**
(20.64)
X13
0.81**
(22.51)
Y8
0.85**
(17.71)
X9
0.78**
(21.96)
0.76**
(25.25)
X14
0.76**
(25.29)
X15
0.74**
(25.11)
X16
測量模式重點
主要為觀察變數(observed variable )和潛在
變項(unobservable latent)之間 的關係,即
confirmatory FA。其關係可透過loading值來
描述,有reliability和validity的問題
＊reliability:用Cronbach’sα來衡量，但敏感度分
析在此不適用，因為variable和factor之間的關係己
事先確定。
＊validity:測construct validity，可用MTMM，
也可用SEM的方法。
結構模式圖
主觀規範
形象認知
0.06**
0.47***
0.15***
態度
R2=0. 78
0.15***
行為控制
知覺
0.23***
0.67***
0.14*
成本效益
0.05*
滿意度
R2=0. 62
結構模式重點

變項(latent)與變項(latent)之間的關係
沒有reliability與validity之間的問題
SEM基本假設
ɛ is un-correlated withη
 δ is un-correlated withξ
 ζis un-correlated withξ
 ζ,ɛ,δ are mutually un-correlated

SEM的批判 1




實證資料無法肯定研究模式，只是無法否定研究
模式的假設，仍存在更優模式
事後實證資料不具嚴謹的因果推論，因果推論仍
以實驗設計為佳
潛在變項的不可觀察性，雖有嚴謹的操作型定義，
觀察變數對潛在變項的解釋仍有不足之處
對事後檢定(post hoc test)的解釋是不可靠，研究者
修訂研究模式仍須依據理論模式，能不修正觀察
變數與模式的徑路關係就不修正
SEM的批判 2
研究者不應以追求資料的配適為主要目標，
此一做法亦流於為配適而配適，容易使得
研究模式喪失理論價值
 潛在變項不應由單一測量變數來衡量之，
會產生違背原先SEM之基本假設
 研究樣本數不應過少，少於100個不宜進行
SEM資料分析，但若研究者採用PLS
(Partial Least Squares, PLS)估計法時，樣本
數的限制可予以放寬

SEM可使用之軟體
LISREL：常見軟體，在處理非計量尺度上
較為複雜
 AMOS：6.0版本掛在SPSS13.0上
 EQS
 MPLUS：可處理測量變數為名目或類別尺
度，個人臆測未來可能會形成新的趨勢
 PLS Graph：Chin所開發，可快速使用PLS
估計法

SEM軟體的使用率
投稿SEM文章內容的涵蓋1
(source:Shook, Ketchen, Jr., Hult, & Kacmar, 2004)

樣本的議題
 基本敘述統計量
 投入樣本數
 樣本的分布
 樣本統計力

測量的議題
 測量的信度：個別信度與組成信度
 測量的區別效度
 測量的收歛效度
投稿SEM文章內容的涵蓋2
(source:Shook, Ketchen, Jr., Hult, & Kacmar, 2004)

研究複製的議題
 投入矩陣
 使用的套裝軟體名稱與版本
 參數估計的起始值
 計算功能的使用
 分析異常值的資料

恆等模式的議題
 潛在存在模式與模式公認的限制是否交代

特定化的議題
 交叉效度的改變
 特定模式與假設模式間的關係
結構方程模式的基本程序
階段一
模型發展
理論性發展
模式設定
模型辨識
階段二
估計與評鑑
抽樣與量測
參數估計
模式契合度估計
模型修飾
討論與結論
SEM資料分析流程1
發展理論基礎模式
(考量模式的主要功用)
1.驗證用
2.競爭模式
3.模式發展
4.特定理論驗證
5.特定因果關係推論
6.避免特定的誤差
研究者可從過去相
關研究理論來定義
因徑關係，研究模
式允許合理的創新
建構因徑關係圖
1.決定外生變項與內生變項
2.將變項間的因徑關係描述清楚
轉換成徑路圖—從特定的測量模式轉換為方
程式(研究者應決定變項的測量變數，以利計
算變項的信度)
1.單一變數的測量
2.使用已驗證過的測量變數(過去研究發展良
好的量表工具或具有高信度的測量變數)
3.二階段分析策略(分成結構模式與測量模式)
研究問題
樣本數大小的影響
模式的設定
模式的大小
常態性的偏離情形
Covariance
variance
correlation
SEM的假設
多變量常態
移除偏離值
遺漏值的處理
選擇輸入矩陣
每個研究變項的測
量變數最好大於三
個以上，避免在單
一變項之中僅採用
單一測量變數
選擇模式估計方式
直接估計
bootstrapping
Simulation
Jackknifing
SEM資料分析流程2
考量形成正定矩陣的模式
1.自由度須大於0
2.形成無法收歛的原因(非正定矩陣)辨識
與修正
Yes
重新定義
(修正)
研究模式
模式估計與配適度
整體模式指標
測量模式的配適
1.絕對配適指標
1.組成信度
2.漸近配適指標
2.變異抽取量
3.分析配適指標
結構模式的配適
比較競爭模式
模式解釋
1.檢查標準化殘差
2.考量修正指標(modification indices)
3.辨識潛在可能的模式存在(或改變)
模式的修正
修正指標所引導的模式是否較
研究者設定的模式為佳
No
最終研究模式
1.評量徑路關係的係數
2.內生變項的解釋能力
3.與過去理論或模式的比較
使用者將具有負的
因素負荷量或是負
荷量大於1的測量
變數予以設定
Structural Equation Model 常用
的五種矩陣型態（Matrix Form）
1.Full Matrix （FU）
 2.對稱矩陣(Symmetric Matrix,SY)
 3.對角矩陣(Diagonal Matrix,DI)
 4.單位矩陣(Identity Matrix,ID)
 5.Zero Matrix （ZE）

1.Full Matrix （FU）
× × ×
× × ×
× × ×
2.對稱矩陣(Symmetric Matrix,SY)
×
× ×
× × ×
3.對角矩陣(Diagonal Matrix,DI)
× 0 0
0 × 0
0 0 ×
4.單位矩陣(Identity Matrix,ID)
1 0 0
0 1 0
0 0 1
5.Zero Matrix （ZE）
0
0
0
簡報結束