Transcript основной теоремы подобия

2011
1
2
К концу урока мы должны научиться :
распознавать подобные треугольники в геометрических
конфигурациях по определению;
определять отношение подобия;
находить значения неизвестных элементов
треугольника с использованием основной теоремы
подобия, теоремы Фалеса;
обосновывать полученные математические результаты.
3
Найдите значение х:
Какие треугольники называются подобными?
Что можно сказать о парах треугольников?
А
L
4
2
2
о
K
2
M
M
C
30
23
L
B
А
8 40о
8
6
6
70
С
K
60
43
о
L
6
K 3 M
В
6
B
о
А
4
C
4
Открываем учебники на странице 114 и записываем формулировку
основной теоремы подобия:
Прямая, параллельная одной из сторон
треугольника, образует с прямыми, содержащими другие две стороны,
треугольник, подобный данному.
Давайте сделаем краткую запись этой теоремы:
Дано:
∆АВС
МЄ АB, NЄ AC
MN||BC
Доказать: ∆MАN
∆ВAС
Какие свойства надо использовать при её доказательстве?
Применение теоремы
при решении задач
1) Запишите
пары
подобных
треугольников
и отношения сходственных сторон
2) Запишите все пары
подобных
треугольников, если
ОР||BC, KL||AC, NM||AB
5
6
Дано: ∆АВС
МЄ АС, NЄ AB
MN||BC
|MN|=4 см
|BC|=12 см
|AC|=9 см
|AN|=2 см
Найти: АВ, АМ, МС
В треугольнике ∆KLM ON||KL, точки О и N лежат
соответственно на сторонах LM и KM, ON в 1,5 раза
меньше KL, LM = 10см, NM = 3см, KL = 6см.
Найдите длины всех сторон ∆KLM и ∆ONM
7
1 группа должна сложить фигуру из розовых треугольников,
2 группа- из голубых, 3 группа- из сиреневых.
определите, на сколько частей разбита сторона построенной фигуры.
определите количество равных треугольников.
определите количество разных (не равных) подобных треугольников.
определите коэффициент подобия k.
занесите результаты в таблицу.
заполняем 2 строку по выявленной закономерности.
8
страница 115, номера 3, 4, 6, 7, 8
9
Приведите примеры подобных фигур,
используя изображение на картине.
Какой вывод можно сделать?
С какими понятиями связано подобие?
На каких предметах мы
сталкиваемся с подобием?