Подготовка к решению задач ЕГЭ по планиметрии

Шарыгин Игорь Федорович

Для нормального интеллектуального развития необходима разнообразная интеллектуальная пища. Сегодня математика, особенно геометрия, является одним из немногих экологически чистых и полноценных продуктов, потребляемых в системе образования.

Геометрия может и должна стать предметом, с помощью которого мы можем сбалансировать работу головного мозга, улучшить функциональное взаимодействие между полушариями.

Геометрия – витамин для мозга

На ЕГЭ - 2010 планиметрия представлена задачами В4, В6, С4

В4: В треугольнике АВС С =90 0 , АВ=5, cos A= 0,8. Найдите ВС.

В6: Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Большинство планиметрических задач, предъявляемых на ЕГЭ, можно отнести к одной из следующих тем: треугольники; четырехугольники; окружности; треугольник и окружность; четырехугольник и окружность.

В задачах, относящихся к первой теме, требуется вычислить: величины углов; длины отрезков (сторон, медиан, высот, биссектрис, а также их частей); площадей треугольников.

Для решения этих задач требуется знать: • свойства треугольников различных видов; • их медиан; • высот; • биссектрис; • находить равные и подобные треугольники; • уметь вычислять площади треугольников разными способами.

Тема «Четырехугольники» в КИМ-ах представлены задачами о: параллелограммах (и его частных видах: ромбе, прямоугольнике, квадрате); трапеции.

Для их решения, кроме определений, признаков и свойств перечисленных фигур, могут быть полезны сведения и приемы, встречающиеся в ходе решения задач, содержащихся в этом журнале.

С4. В параллелограмме ABCD известны стороны АВ=а, ВС=b и угол BAD=  . Найдите расстояние между центрами окружностей, описанных около треугольников BCD и DAB.