Transcript Document

С4 В треугольнике ABC AB=13,
BC=10, CA=7. Точка B лежит на
прямой BC так, что BD : DC = 1 : 4.
Окружности, вписанные в каждый
из треугольников ADC и ABD,
касаются стороны AD в точках E и F .
Найдите длину отрезка EF.
Точка В лежит на
прямой.
Может т. В лежать
между точками В и С?
Проверим…
1 случай
A
y
7
13
E
x
zF
B
1 часть
4 части
D
10
C
С4 В треугольнике ABC AB=13,
BC=10, CA=7. Точка B лежит на
прямой BC так, что BD : DC = 1 : 4.
Окружности, вписанные в каждый
из треугольников ADC и ABD,
касаются стороны AD в точках E и F .
Найдите длину отрезка EF.
Точка В лежит на
прямой ВС.
Может т. В лежать на
продолжении прямой
ВС за точкой В?
Проверим…
2 случай
A
y
E
7
x
13
F
z
D
1 часть
C
B
10
4 части
A
С4 В треугольнике ABC AB=13,
BC=10, CA=7. Точка B лежит на
прямой BC так, что BD : DC = 1 : 4.
Окружности, вписанные в каждый
из треугольников ADC и ABD,
касаются стороны AD в точках E и F .
Найдите длину отрезка EF.
Точка В лежит на
прямой ВС.
Может т. В лежать на
продолжении прямой
ВС за точкой С?
Проверим…
B
13
Этот случай невозможен
7
10
1 часть
C
4 части
D