Transcript Lärande bedömning som resurs i matematik

Lärande bedömning som resurs
i matematik
ANDREIA BALAN
2011
Hur kan så mycket forskning publiceras men ändå
ha så liten effekt på undervisningen?
Man inriktar sig ofta
på strukturella ting,
som klasstorlek,
skolval,
nivågruppering och
social bakgrund.
Finns det andra faktorer som
är viktigare?
Rangordna följande faktorer
 Individualisering
 Frekventa prov
 Metakognitiva strategier
 Lärarens tydlighet
 Lärarutbildningen
 Öppna vs. traditionella klasser
 Klasstorlek
Från Hattie (2009): Visible learning
Rangordna följande faktorer
 Lärarens tydlighet
 Metakognitiva strategier
 Frekventa prov
 Klasstorlek
 Individualisering
 Lärarutbildningen
 Öppna vs. traditionella klasser
Från Hattie (2009): Visible learning
0.75
0.69
0.34
0.21
0.20
0.10
0.00
VILKA EFFEKTER GER LÄXOR?
0,29
0,40
0,15
0
ZONE OF
DESIRED
EFFECTS
REVERSE
Läxor = 0,29
Från Hattie (2009): Visible learning
VILKA EFFEKTER GER NIVÅGRUPPERING?
0,40
0,15
0,12
0
ZONE OF
DESIRED
EFFECTS
REVERSE
Nivågruppering = 0,12
Från Hattie (2009): Visible learning
VILKA EFFEKTER GER FORMATIV BEDÖMNING?
0,70
ZONE OFZONE OF
DESIREDDESIRED
EFFECTSEFFECTS
REVERSE REVERSE
Formativ bedömning = 0,4 – 0,7
Från Hattie (2009): Visible learning
… och vinnarna
Rank
Faktor
Antal
studier
Effekt
1
Självbedömning
209
1.44
2
Klassrumsbeteenden
160
0.80
3
Undervisningens kvalitet
141
0.77
4
Ömsesidig undervisning
38
0.74
5
Tidigare prestationer
3387
0.73
6
Relationen lärare-elev
229
0.72
7
Feedback
1276
0.72
8
Formativ bedömning till lärarna
21
0.70
9
Kreativitetshöjande program
658
0.70
10
Metakognitiva strategier
43
0.69
Från Hattie (2009): Visible learning
Bedömning
Bedömning för lärande
 Formativ bedömning
Bedömningens funktion:
a) Ge information till läraren
b) Stötta elevernas lärande
En bedömning av gapet mellan
var i sin kunskapsutveckling
eleven befinner sig och vad hon
eller han ska uppnå.
Bedömning av lärande

Summativ bedömning
Bedömningens funktion:
Att kontrollera vad eleverna har
lärt sig.
En summerande bedömning av
vad eleven har uppnått.
Vad handlar denna studie om?
Implementeringen av de senaste
forskningsresultaten inom fältet formativ bedömning
och matematikdidaktik.
Mer specifikt:
 Kamrat-, sambedömning och feedback
 Systematisk användning av bedömningsmatriser
 Integration av problemlösning i undervisning
Metod
 Studien genomfördes som en kvasistudie med för-
och efter-test, interventionsgrupp (21 elever) och
kontrollgrupp (24 elever).
 Eleverna gick första året på gymnasiet och läste
kursen Matematik A och B.
 Studien pågick under två ternminer.
Nyckelstrategier
Vart eleven är på
väg
Lärare
Kamrater
Elev
Var eleven befinner Hur kommer eleven
sig nu
dit
Fötydliga mål och Organisera
Ger framåtriktad
bedömningskriterier effektiva
respons som hjälper
klassrumsdiskussio elever vidare i
ner och aktiviteter lärandeprocessen
som ger bevis på
elevernas förståelse
Förståelse av mål
Engagera eleverna i aktiviteter där de
agerar som resurser för varandra.
och kriterier
Förstålese av mål
och kriterier
(Wiliam & Thompson, 2007)
Engagera eleverna i aktiviteter där de
agerar som ägare av deras lärandeprocess.
Interventionens särdrag
 En ökad transparensen genom göra kriterier tydliga för
eleverna.
Kvalitativa kriterier
Längden av en rektangel ökar med 10% och
bredden minskar med 10%. Ett av följande
påståenden är sant. Undersök vilket det är. Motivera
ditt val med beräkningar och/eller figurer.
•Arean förändras inte.
•Om arean blir mindre eller större beror på sidornas ursprungliga längder.
•Arean blir alltid mindre.
•Arean blir alltid större.
Interventionens särdrag
 Variation i bedömningsformerna som t.ex skrivna
test, gruppuppgifter, parprov och muntliga
presentationer.
Interventionens särdag
Gruppuppgift
Kamratbedömning
Sambedömning
Introduktion
Par av grupper
bedömer varandra
med hjälp av
matrisen
Helklassdiskussion
Grupperna arbetar
med uppgiften
Grupperna får
muntlig feedback
från varandra
Läraren ger
feedback till varje
grupp
Exempel
Exempel
Resultatsammanställning
Namn
Lösa
problem
Resonera
Redovisa
Tolka
Kriterier
Gr uppg
Akilles
Linjär
funk
Max
Akilles
Gr uppg
Broar
Funk
Max
Broar
Andra
Prov 1
Algebra
Andra gr
funk
Max
Prov 1
Prov 2
Geo
Sann
Max
Prov
2
G1
V1
1
1
1
1
1
1
1
1
7
6
7
6
8
6
8
8
V5
M1
0
0
1
1
1
0
1
1
3
1
3
1
4
2
5
4
G2
1
1
1
1
7
7
8
8
V2
M3
1
1
1
1
1
0
1
0
6
2
7
3
6
2
8
4
G3
1
1
1
1
7
7
8
8
V4
M1
0
0
1
1
1
0
1
1
5
1
7
1
7
2
8
4
G4
V3
M2
M4
1
1
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
7
6
2
2
7
7
3
3
8
6
1
0
8
8
2
1
Enkäten
Epistemologiska uppfattningar om matematik
 om vad det innebär att lära sig matematik
 om tiden det tar att förstå matematik och att lösa problem
 om strategier för att lösa matematiska uppgifter
 om vad det innebär att förstå i matematik
 om matematikens användning.
Uppfattningar om bedömning i matematik
 om instrument för bedömning i matematik
 om rättvisa i bedömning
 om strategier för repetition inför prov
Uppfattningar om sig själv i matematiska aktiviteter och ens förmåga
att lära sig matematik (self-concept)
Resultat – Problemlösning och enkät
Pre-test
Intervention group
Post-test
Control group
Intervention group
Control group
M
SD
M
SD
M
SD
M
SD
Epistemological beliefs
34.00
3.40
33.60
3.80
33.25
3.75
32.41
3.98
Beliefs about assessment
20.85
2.37
21.13
3.53
21.00
3.11
20.95
3.14
Self-concept
21.25
3.00
21.78
3.36
20.85
2.37
20.72
3.83
Problem solving
6.80
2.67
6.61
2.37
7.60
2.09
4.91
1.56
Resultat - med avseende på aspekterna i bedömningsmatrisen
Metod och genomförande Matematiska resonemeng Presentation och
matematiskt språk
Interventionsgrupp
66.70%
51.67%
57.80%
Kontrollgrupp
43.00%
26.40%
30.09%
Resultat – Enkät
Pre-test
Intervention group
2nd Post-test
Control group
Intervention group
Control group
M
SD
M
SD
M
SD
M
SD
Epistemological beliefs
34.00
3.40
33.60
3.80
37.05
3.49
33.46
5.09
Beliefs about assessment
20.85
2.37
21.13
3.53
22.10
2.77
19.92
3.92
Self-concept
21.25
3.00
21.78
3.36
21.05
3.14
19.96
3.83
Resultat NP
Nationellt prov Ma A
Problemlösningsuppgift
M
SD
M
SD
Interventionsgrupp
43.73
9.00
5.73
3.06
Kontrollgrupp
38.91
9.12
4.04
2.48
Resultat - Intervjuer
Undersökt Effekt
Exempel
Prestation Matematikst
er
arbete
Matrisen hjälpte eleverna att strukturera sitt arbete, tänka mer
systematiskt och i flera steg.
Kamratbedömningen och feedback hjälpte eleverna att se nya sätt att
arbeta med matematik.
Kamratbedömningen och feedback tillsammans med matrisen hjälpte
eleverna att ändra fokus från att leverera ett svar till att presentera och
resonera om en lösning.
Förståelse
Kamratbedömningen tillsammans med feedback fördjupade elvernas
förståelse för matematik genom att det visade på flera sätt att lösa,
resonera och presentera uppgifter.
Eleverna lärde sig mer av att samabeta med andra och ha
helklassdiskussioner än av att arbeta ensama.
Problemlösningsuppgifterna hjälpte elevrna att få en djupare förståelse.
Resultat - Intervjuer
Uppfattningar Motivation och
meningsfullhet
Det nya sättet har varit stimulerande, utmannde och intressant.
Lärandet i matematik har blivit mer meningsfullt tack vare
problemlösningsuppgifterna.
Variationen i aktiviteter och bedömning sformer har aktiverat mer eleverna.
Uppfattningar om Det nya arbetssättet har visat att:
matematiskt arbete -det inte är bara rätt svar som räknas
- det tar tid att lösa matematikuppgifter
-det kan finnas flera lösningar till ett problem
-det är viktigt att kunna kommunicera och resonera om matematik uppgifter
Uppfattningar om
bedömning i
matematik
-att direkt feedback stödjer lärandet
-att det är viktigt att bedöma olika förmågor och variera
bedömningsformerna.
VILKA EFFEKTER GER FORMATIV BEDÖMNING?
0,40
0,15
0
ZONE OF
DESIRED
EFFECTS
REVERSE
Kamratbedömning + matris = 1,46
Från Hattie (2009): Visible learning
”Zone of extreme effects”
1,46
Resultat
Prestationer
Uppfattningar
• Förbättring av
problemlösningsförmågan: av
matematisk resonemang, redovisning
och matematiskt språk
• Förändrat arbetssätt
• Ökad motivation: användbarheten
och meningsfullheten i
matematiklärandet
• Förändrat syn på matematiskt arbete
• Vikten av variation i
bedömningsformer och feedback
Samordning
Syfte: Att förena nya
lärteorier och
klassrumundervisning
med bedömningsformer
som utgår från
läroplanen.
Mål: Att förbättra
elevers lärande.
Lärandemiljö
Lärandeaktiviteter
Bedömnings- och
examinationsformer
Läroplan
Mål
Innehåll
Nya ämnesplaner
Syfte:
 Undervisningen ska stärka elevernas tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika
sammanhang samt ge utrymme åt problemlösning som både mål och medel.
Centralt innehåll:
 Problemlösning som rubrik
Kunskapskrav:
 Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem av komplex karaktär.
Dessa problem inkluderar flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. I
problemlösning upptäcker eleven generella samband som presenteras med
symbolisk algebra. (Betyg A)
Nya ämnesplaner
Mål:
 följa, föra och bedöma matematiska resonemang
Kunskapskrav:
 Eleven kan föra välgrundade matematiska resonemang
och värdera med nyanserade omdömen egna och andras
resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade
påståenden. (Betyg C)
Strukturen i kunskapskraven
Mål
Procedurförmågan
Betyg E
I arbetet hanterar eleven några
enkla procedurer, upptäcker
misstag och löser uppgifter av
standardkaraktär med viss
säkerhet, både utan och med
digitala och andra praxisnära
verktyg.
Modelleringsförmågan I arbetet gör eleven om
realistiska problemsituationer
till matematiska formuleringar
genom att tillämpa givna
matematiska modeller. Eleven
kan med enkla omdömen
utvärdera resultatets rimlighet
samt valda modeller, strategier
och metoder.
Betyg C
I arbetet hanterar eleven flera
procedurer, upptäcker och
korrigerar misstag samt löser
uppgifter av standardkaraktär med
säkerhet, både utan och med
digitala och andra praxisnära
verktyg.
Betyg A
I arbetet hanterar eleven flera
procedurer, upptäcker och korrigerar
misstag samt löser uppgifter av
standardkaraktär med säkerhet och på
ett effektivt sätt, både utan och med
digitala och andra praxisnära verktyg.
I arbetet gör eleven om realistiska
problemsituationer till matematiska
formuleringar genom att välja och
tillämpa matematiska modeller.
Eleven kan med enkla omdömen
utvärdera resultatets rimlighet samt
valda modeller, strategier, metoder
och alternativ till dem.
I arbetet gör eleven om realistiska
problemsituationer till matematiska
formuleringar genom att välja,
tillämpa och anpassa matematiska
modeller. Eleven kan med nyanserade
omdömen utvärdera resultatets
rimlighet samt valda modeller,
strategier, metoder och alternativ till
dem.
Från Hattie (2009): Visible learning