Transcript Så här jobbar vi med ämnet matematik på bygg

Så här jobbar vi med ämnet
matematik på bygg- och
anläggningsprogrammet på
Hushagsgymnasiet i årskurs1
Johanna Karlsson
Jan Gezelius
matematiklärare
Hushagsgymnasiet
Matematik 1a
(matmat01a 100 poäng)
• Ny ämnesplan för yrkesprogrammen ht-11
• Tidigare läste samtliga program efter samma
kursplan (Ma A).
• Nu är matematikens första kurs uppdelad i
tre varianter: 1a (yrkesprogram)
1b (samhällsprogram)
1c (naturvetarprogram)
ÄMNETS SYFTE
• Undervisningen i ämnet matematik ska syfta till att eleverna
utvecklar förmåga att arbeta matematiskt. Det innefattar att
utveckla förståelse av matematikens begrepp och metoder
samt att utveckla olika strategier för att kunna lösa
matematiska problem och använda matematik i samhällsoch yrkesrelaterade situationer. I undervisningen ska
eleverna ges möjlighet att utmana, fördjupa och bredda sin
kreativitet och sitt matematikkunnande. Vidare ska den
bidra till att eleverna utvecklar förmåga att sätta in
matematiken i olika sammanhang och se dess betydelse för
individ och samhälle.
• Undervisningen ska innehålla varierade
arbetsformer och arbetssätt, där undersökande
aktiviteter utgör en del. När så är lämpligt ska
undervisningen ske i relevant praxisnära miljö.
Undervisningen ska ge eleverna möjlighet att
kommunicera med olika uttrycksformer. Vidare
ska den ge eleverna utmaningar samt erfarenhet
av matematikens logik, generaliserbarhet, kreativa
kvaliteter och mångfacetterade karaktär.
Undervisningen ska stärka elevernas tilltro till sin
förmåga att använda matematik i olika
sammanhang samt ge utrymme åt problemlösning
som både mål och medel. I undervisningen ska
eleverna dessutom ges möjlighet att utveckla sin
förmåga att använda digital teknik, digitala medier
och även andra verktyg som kan förekomma inom
karaktärsämnena.
Undervisningen i ämnet matematik ska ge eleverna förutsättningar att
utveckla förmåga att:
•
använda och beskriva innebörden av matematiska begrepp samt samband
mellan begreppen.
•
hantera procedurer och lösa uppgifter av standardkaraktär utan och med
verktyg.
•
formulera, analysera och lösa matematiska problem samt värdera valda
strategier, metoder och resultat.
•
tolka en realistisk situation och utforma en matematisk modell samt använda
och utvärdera en modells egenskaper och begränsningar.
•
följa, föra och bedöma matematiska resonemang.
•
kommunicera matematiska tankegångar muntligt, skriftligt och i handling.
•
relatera matematiken till dess betydelse och användning inom andra ämnen, i
ett yrkesmässigt, samhälleligt och historiskt sammanhang.
Centralt innehåll i kurs 1
•
•
•
•
•
Taluppfattning, aritmetik och algebra
Geometri
Samband och förändringar
Sannolikhet och statistik
Problemlösning
Taluppfattning, aritmetik och
algebra
• Metoder för beräkningar med reella tal skrivna på
olika former inom vardagslivet och karaktärsämnena,
inklusive överslagsräkning, huvudräkning och
uppskattning samt strategier för att använda digitala
verktyg.
• Strategier för att använda hjälpmedel från
karaktärsämnena, till exempel formulär, mallar,
tumregler, föreskrifter, manualer och handböcker
• Hantering av algebraiska uttryck och för
karaktärsämnena relevanta formler samt
metoder för att lösa linjära ekvationer.
Geometri
• Egenskaper hos och representationer av
geometriska objekt, till exempel ritningar,
praktiska konstruktioner och
koordinatsystem.
• Geometriska begrepp valda utifrån
karaktärsämnenas behov, till exempel skala,
vektorer, likformighet, kongruens, sinus,
cosinus, tangens och symmetrier.
• Metoder för mätning och beräkning av
storheter som är centrala för
karaktärsämnena.
• Enheter, enhetsbyten och behandling av
mätetal som är centrala för karaktärsämnena
samt hur man avrundar på ett för
karaktärsämnena relevant sätt.
Samband och förändring
• Fördjupning av procentbegreppet: promille, ppm och
procentenheter.
• Begreppen förändringsfaktor och index samt metoder
för beräkning av räntor och amorteringar för olika
typer av lån.
• Begreppen förhållande och proportionalitet i
resonemang, beräkningar, mätningar och
konstruktioner.
• Skillnader mellan linjära och exponentiella förlopp.
Sannolikhet och statistik
• Beskrivande statistik med hjälp av kalkylprogram samt
granskning av hur statistiska metoder och resultat
används i samhället och i yrkeslivet.
• Begreppen beroende och oberoende händelser samt
metoder för beräkning av sannolikheter vid
slumpförsök i flera steg med exempel från spel och
risk- och säkerhetsbedömningar.
Problemlösning
• Strategier för matematisk problemlösning
inklusive användning av digitala medier och
verktyg.
• Hur matematiken kan användas som verktyg
i behandlingen av omfångsrika
problemsituationer i karaktärsämnena.
Matematikens möjligheter och begränsningar
i dessa situationer.
• Matematiska problem av betydelse för
privatekonomi, samhällsliv och tillämpningar
i andra ämnen.
• Matematiska problem med anknytning till
matematikens kulturhistoria.
Hur når vi detta?
•
Kurs Ma1a läser vi färdigt under årskurs ett.
•
Tidsutlägget är ca 95 klocktimmar fördelat på tre pass i
veckan.
•
Måndagar och torsdagar är det undervisning i klassrummet
på Hushagsgymnasiet.
•
Tisdagar är det yrkesräkning i verkstaden på Hushagen
eller ute på Kråktorp med anpassade uppgifter efter vilken
yrkesinriktning de provar på.
Inledande uppgifter betong
1.
Beräkna hur mycket betong du måste beställa om du
ska gjuta en vägg som är lika stor som väggen bakom
”whiteboarden”. Måtten finns på ritningen
Väggtjocklek = 120
Alla mått = mm
2710
5820
2. Du ska skruva fast 8st reglar (45x95) på en
plywoodskiva (600x2500). Första och sista
regeln sitter i liv med skivans kortsida.
Räkna ut avstånden för de andra reglarna
så att måttet fördelas lika.
2500
45
Betongens densitet = 2,4
Densiteten för vatten = 1,0
Exempel
1 liter vatten väger 1 kg
1 liter betong väger 2,4 kg
3. Hur tung blir väggen i uppgift 1?
4. Du ska tillverka c-byglar enligt måtten på ritningen. Vilken klipplängd ska det vara på
stålet? Kom ihåg att lägga till 12 cm för ändkrok.
206
156
5. Hur många liter betong går åt till lågformen?
6. Orkar du och din arbetskamrat bära ut det färdiga betongblocket från
–
–
Ja, den väger bara ……………………….kg
Nej, vi orkar inte lyfta……………………kg.
7. Hur många liter betong går åt till parkbänken?
8. Orkar du och din arbetskamrat bära ut det färdiga parkbänken?
–
–
Ja, den väger bara ……………………….kg
Nej, vi orkar inte lyfta……………………kg.
lågformen?
Exempel trä
1. Beräkna hur mycket material det har gått åt
till din sågbock. Beräkna även hur mycket
materialet har kostat.
2. Beräkna hur mycket material det har gått åt
till din lågform. Beräkna även hur mycket
materialet har kostat.
•
Tänk efter hur lång tid det har tagit för dig att färdigställa
- din sågbock
- din lågform
- din takstol
•
Räkna ut vilket pris du skulle få ta ut om du skulle sälja dessa !
•
Tag även hänsyn till materialkostnaden !
•
Vilken timpenning ska du ha ?
•
Tror du att du skulle kunna ta ut detta pris ?
•
Vad har byggmatten –Trä gett dig ?
•
Varför måste du vara noggrann ?
•
Känner du att du har bättre förståelse för att använda matten som
redskap i ditt hantverk ?
Inledande uppgifter – järnväg
1. Hur många slipers går det åt till 1 spårkilometer? (Slipern placeras med
avstånd 60 cm centrum till centrum).
2. Om varje slipers väger 250 kg, hur mycket väger alla slipers totalt på 1
spårkilometer?
3. Rälen väger 60 kg/m. Hur mycket väger då rälsen på en spårkilometer?
4. Hur många befästningar finns på 1 spårkilometer?
5. Varje sliper kostar 2500 kr/st. Hur mycket kostar sliprarna totalt på 1
spårkilometer?
6. Rälen kostar 700 kr/m. Hur mycket kostar rälsen på 1 spårkilometer?
Exempel – inriktning järnväg
Bygge av banvall
Utgå från banvallen ute på området. Uppgiften är
att förlänga banvallen fram till diket.
1. Ni ska räkna ut hur lång utbyggnaden av banvallen blir, hur många sliprar
det får plats och hur mycket räl det går åt.
2. Nedre delen av banvallen ska fyllas med ett bärlager (0/90) och
överst skall det ligga ett 300 mm tjockt lager med makadam (32/64).
Hur många m³ bärlager respektive makadam går det åt?
3. Hur mycket kommer materialet att kosta?
Plattsättning - anläggning
1.
Börja med att skissa ut området som skall plattläggas.
Ange mått.
2.
Välj vilka markstenar eller stenplattor du vill lägga.
Välj minst två olika sorter. (se stenciler)
3.
Beräkna hur många plattor/stenar det går åt.
4.
Hur mycket kommer det att kosta?
Yrkesräkning – anläggning
1.
Beskriv hur du går tillväga då du ska sätta en rät vinkel. Tänk efter hur ni
gjorde ute vid era plattsättningar med hjälp av snören, pinnar, tumstock. Rita
gärna en bild till din förklaring.
2.
Rita en triangel med måtten 3cm, 4cm, 5cm. Hur kan man veta att den är
rätvinklig?
3.
Vilken matematisk sats har du använt dig av i fråga 2. Kan du beskriva hur
den lyder?
4.
Ge några till exempel på rätvinkliga trianglar.
5.
Sidorna i några trianglar är givna. Vilka av trianglarna är rätvinkliga?
a) 7 m, 19 m, 21 m
b) 12 cm, 16 cm, 20 cm
c) 9 cm, 40 cm, 41 cm
d) 2 dm, 2 dm, 3 dm
6.
Du ska plattsätta en uteplats som är 4 800 x 2 400 mm. Hur många plattor
400 x 400 mm går det åt?
7.
Du ska plattsätta en uteplats som är 2 400 x 2 400 mm. Du ska lägga
plattorna som i mönstret nedan. Du har fått 300 plattor med måtten 200 x 100
mm. Kommer de att räcka?
Andra exempel
•
Praktisk höjdmätning ute, räkneexempel inne
•
Huvudräkning, hur många plattor har de lagt ut…
•
Praktiskt ”snickarvinkeln”
•
Mureriexempel ex:
”Hur stor yta får din vägg när den är färdigmurad?”
Hur stor volym får din vägg när den är färdigmurad?
Hur många liter bruk går det åt till din vägg?
Eleverna löser dessa uppgifter och lämnar in dem.
Uppgifterna kommer sedan följas upp under övriga
matematiklektioner där de passar in.
Liknande uppgifter kommer även tas upp på
skrivningarna.
• Kurs 1a avslutas med ett nationellt prov i
21/5 som är gemensamt för alla
yrkesprogram.
• Eleverna kan sedan välja att läsa kurs 2a
(100 poäng) under årskurs 2 och 3. Något
som branschen vill.
Eventuella fortsatta studievägar
Yrkesprogram
Samhällsprogram
Naturvetarprogram
5
4
3b
3c
2a
2b
2c
1a
1b
1c
Troliga vinster med att jobba så
här:
Eleverna ser att matematik är nödvändigt att kunna i
yrket.
Vi lär känna eleven i den miljö som de vistas i mest
under utbildningstiden.
Vi som matematiklärare får en förståelse för
karaktären och tvärtom.
Vi täcker de olika förmågorna som ingår i ämnets
syfte; begrepp, procedurräkning, problemlösning,
matematisk modellering, matematiskt resonemang,
kommunikation och relevans.
Utvecklande att samarbeta och utforma nya uppgifter.