Matematikplan för förskolan Västerås

Download Report

Transcript Matematikplan för förskolan Västerås 

!
"!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
Matematikplan för förskolan!
Reviderad efter Lpfö98/10!
!
!
!
Västerås stad skolverksamheter - Copyright©2012!
!
#!
Västerås stad skolverksamheter 2012
Materialet får inte kopieras utanför Västerås stad
Västerås stad skolverksamheter - Copyright©2012!
!
$!
Innehållsförteckning
!
Västerås stad skolverksamheter 2012!%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!#!
Materialet får inte kopieras utanför Västerås stadInnehållsförteckning!%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!#!
Förord!%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!&!
Syftet med vår Matematikplan för förskolan är:!%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!&!
Lära ± att förstå sin omvärld!%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!'!
Medvetna vuxna ger medvetna barn!%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!(!
Utmana barnens begreppsförståelse!%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!(!
Matematik i förskolan!%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!(!
Matematiska aktiviteter!%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!)!
Läroplanen Lpfö 98/10!%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!)!
Lokal matematikplan!%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!*!
1)!Förskolan ska sträva efter att varje barn!%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!*!
Rum, form, läge och riktning!%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!*!
Mängder, antal, ordning och talbegrepp!%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!+!
Mätning, tid och förändring!%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!#"!
2)!Förskolan ska sträva efter att varje barn!%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!##!
3) Förskolan ska sträva efter att varje barn!%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!#$!
4) Förskolan ska sträva efter att varje barn!%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!#&!
Uppföljning, utvärdering och utveckling!%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!#'!
Förskola och hem!%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!#(!
Övergång från Lpfö98/10 till Lgr 11!%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!#(!
Litteratur!%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!#)!
Länkar!%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!#)!
Bildkällor!%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!#)!
Kontakt!%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!#*!
Västerås stad skolverksamheter - Copyright©2012!
!
&!
Förord
År 2006 togs en Matematikplan för förskolan fram i Västerås kommun. Materialet utarbetades
av förskollärare som gått Resursgruppsutbildning i matematik samt Helena Lilja, projektledare
och matematiklärare och Ingrid Olsson, universitetsadjunkt. Syftet var att lyfta och se
matematiken samt att få en röd tråd till grundskolans BeMa-pärm, Bedömningsunderlag i
Matematik. Matematikplanen implementerades på samtliga kommunala förskolor.
År 2008 omarbetades Matematikplanen i samarbete med en referensgrupp i matematik för
förskolan. För revideringen ansvarade Ingela Viksell Raza, Helena Lilja och från Höja Nivån i
Matematik - projektet i Viksjö, Järfälla kommun, Marlene Allsten, Jenny Nilsson och Eva
Wedlund.
År 2011-2012 anpassades Matematikplanen till den reviderade Lpfö 98 av en referensgrupp
med följande personer,
förskollärare: Annika Flink, Åsa Fröjd, Anna Granklint, Elena Soubbota Åsberg,
Pernilla Hedin, Marlene Allsten (Järfälla) och Eva Wedlund (Järfälla)
förskolechefer: Siv Carrass och Mona Lundh
matematikutvecklare: Helena Lilja och Bodil Lövgren
mattementorer: Camilla Liljenström och Ingela Viksell Raza
universitetsadjunkt: Ingrid Olsson.
Syftet med vår Matematikplan för förskolan är:
1. Att underlätta för alla i förskolan att förverkliga den reviderade läroplanen Lpfö 98/10
2. Att höja ambitionerna för lärandet, och att tydliggöra vad varje barn har rätt att få ta
del av inom förskolans verksamhet.
Västerås stad skolverksamheter - Copyright©2012!
!
'!
!
!
!
!
!
!
!
Lära ± att förstå sin omvärld
Små barn utforskar ständigt sin omvärld och prövar t ex om bollarna går att stoppa i röret, om
det finns en pilot till varje leksaksflygplan, vilken pinne som är längst eller vilka skor som hör
ihop. Allt detta bygger på grundläggande matematiska begrepp, som barnen möter spontant
eller i vuxenstyrda aktiviteter och som de med hjälp av vuxna får möjlighet att utveckla.
´Matematik finns överallt i vår omvärld, så visst lever
barn i en matematikmiljö. Men att leva i den är inte
detsamma som att uppfatta och reflektera över den.
Barn måste få erövra matematikens värld tillsammans
med andra barn och kunniga lärare som har kunskap
om den grundläggande matematiken.´
(Ur Små barns matematik s 8)
Västerås stad skolverksamheter - Copyright©2012!
!
(!
Medvetna vuxna ger medvetna barn
För att ta tillvara barnets möjligheter till lärande i alla situationer krävs att den vuxne är
uppmärksam, ser matematiken i händelsen och har kunskaper att synliggöra den. Vi ska
erbjuda barnen utmaningar som stimulerar tänkandet och uppmuntra dem att utforska och
problematisera världen omkring sig, helt enkelt utveckla deras kreativitet och
entreprenörsanda.
´ Då barn målar gör de olika val vad gäller storlek och form på papperet,
tunna eller tjocka - långa eller korta penslar, vilka färger som ska
användas, vad som ska målas. I tamburen skall kläderna sorteras, de
skall läggas i olika fack eller hängas upp på olika krokar. Detta ger
barnen möjlighet att bilda par, se likheter och skillnader, storlek, former,
mönster, antal. Medvetna lärare utmanar barnens matematiktänkande
och lärande genom att ge dem tillfällen att erfara och använda matematik
i meningsfulla sammanhang.
Lärande är att se omvärlden på ett nytt sätt. Därför kan lärare, genom
t ex samtal, ta reda på barns föreställningar om det matematikinnehåll
som de vill synliggöra för dem. Lärandet tar sin utgångspunkt i barnets
perspektiv ± det vill säga hur det erfar sin omvärld.´
(Ur Små barns matematik s 8)
Utmana barnens begreppsförståelse
Alla i förskolan måste ta till sig det kompetenta barnets perspektiv, stödja ett meningsfullt
lärande och försöka förstå hur alla barn i förskolan uppfattar matematik.
´)|UDWWPDWHPDWLNHQVNDNXQQDXWYHFNODVLOHNRFKOXVWI\OOWOlUDQGH
måste behovet av matematik uppmärksammas utifrån barnens egna
erfarenheter. Precis som matematiken i all mänhet utvecklas i socialt
samspel utmanas också barnens tankar om matematik i samspel med
I|UVNRODQVSHUVRQDO´
(Ur Förskola i utveckling s 10)
Västerås stad skolverksamheter - Copyright©2012!
!
)!
Matematik i förskolan
Förutom att lyfta fram de spontana situationer där matematik förekommer ska förskolan
engagera barn i aktiviteter som ger barnen möjlighet att utveckla barns tänkande och deras
matematiska begrepp.
´ Arbetet med matematik i förskolan syftar till att genom lust
och glädje engagera barn i grundläggande aktiviteter med
t.ex. tal, geometri och mätning. Verksamheten ska bidra till
att utveckla barns förmåga att undersöka problem och
matematiska begrepp sa mt resonera och kommunicera
idéer och tankegångar med olika uttrycksformer.
Matematiken ska kopplas till förskolans arbete inom andra
områden, som språk, naturvetenskap, estetisk verksamhet
och teknik. Varje barn ska få möjlighet att utveckla sin
matematiska förmåga efter egna förutsättningar, uppleva
tillfredställelse över framsteg samt känna tilltro till sin egen
förmåga och därmed kunna lära och använda matematik
såväl i vardag som i framtida sammanhang.´
(Ur Förskola i utveckling s 11)
Förskola i utveckling
Matematiska aktiviteter
I skriften Förskola i utveckling ges konkreta förslag till hur förskolan kan utgå från de sex
välkända aktiviteterna räkna, lokalisera, mäta, konstruera, leka och förklara och då arbeta
med alla mål i matematik.
Här betonas även vikten av att barnen får möta olika uttrycksformer som konkret material,
teckningar, bilder, inre mentala bilder, diagram, ord och symboltänkande. Läs mer på s 11 i
Förskola i utveckling.
Läroplanen Lpfö 98/10
Förskolan ska sträva efter att varje barn i matematik:
!
utvecklar sin förståelse för rum, form, läge och riktning och grundläggande egenskaper
hos mängder, antal, ordning och talbegrepp samt för mätning, tid och förändring
utvecklar sin förmåga att använda matematik för att undersöka, reflektera över och
pröva olika lösningar av egna och andras problemställningar
utvecklar sin förmåga att urskilja, uttrycka, undersöka och använda matematiska
begrepp och samband mellan begrepp
utvecklar sin matematiska förmåga att föra och följa resonemang
Västerås stad skolverksamheter - Copyright©2012!
!
*!
Lokal matematikplan
Den lokala matematikplanen som beskrivs här är baserad på Läroplanen Lpfö 98/10 och här
hittar du konkreta exempel på vad din verksamhet kan erbjuda för att uppfylla läroplanens
fyra utvecklingsmål i matematik. Det är viktigt att fånga matematiken i vardagsaktiviteter och
i leken samt att bekräfta barnet i dess aktivitet t ex ´jag ser att du byggt ett torn´. Ställ frågor
som för barnets tankar vidare t ex ´hur skulle du kunna göra för att bygga tornet ännu högre?
Vad händer om du lägger på ett klot? Hur kan du veta det?´ Ställ även frågor som kan ha fler
svar och förbered dig på att hantera felsvar på ett sätt som för barnets tanke framåt. Lyft
barnets förmåga att föra logiska matematiska resonemang kring det som händer i leken.
1) Förskolan ska sträva efter att varje barn
!‡ utvecklar sin förståelse för rum, form, läge och riktning och grundläggande egenskaper
hos mängder, antal, ordning och talbegrepp samt för mätning, tid och förändring
Rum, form, läge och riktning
‡ Uppmuntra barnen att fundera över hur de kan göra för att nå upp
till något på en hylla. Kan du göra på ytterligare sätt?
‡ Stimulera barns rums- och kroppsuppfattning i rörelselekar och
sånger,
t ex ´Huvud, axlar, knä och tå´, och olika slags fysiska aktiviteter.
‡ Ge barnen möjlighet att rita egna skattkartor och kartor över vägen
mellan hemmet och förskolan.
‡ Vi uppmärksammar mönster i vår omgivning, som t ex i naturen,
på kläder, leksaker, när vi gör halsband.!
‡ Synliggöra och uppmärksamma geometriska figurer i vardagen,
t ex formpromenad. Generalisera genom att se t ex andra runda
föremål i olika storlekar.
‡ Jämföra lika/olika och sortera former efter syn och känsel.
‡ Bygga former med pinnar och snören. Rita.
‡ Beskriva och benämna former vid dess korrekta
namn, t ex cirkel, klot, fyrhörning, kvadrat, rektangel,
rätblock, triangel och kon.
‡ Använda prepositioner medvetet, såsom var mössan
befinner sig, t ex på översta hyllan eller under bänken.
‡ Upptäcka och synliggöra djup, höjd, lutning och hastighet,
t ex LSXONDEDFNHQ´EUDQGVWnQJ´GLNHQRFKJURSDU
!"#$%&#'!Små barns matematik s 89-127 och 161-168!
Västerås stad skolverksamheter - Copyright©2012!
!
+!
Mängder, antal, ordning och talbegrepp
‡ De fem grundläggande principerna för räkning:
- Föremål i en avgränsad mängd kan räknas. (Abstraktionsprincipen)
- Vi bildar par t ex en tallrik till varje barn vid dukning,
en matskål till varje hund. (Ett-till-ett-principen)
- Vi kan börja räkna var som helst i en mängd. (Principen om den godtyckliga
ordningen, antalskonstans)
- Parbildning mellan varje föremål och ett bestämt ord i räkneramsan.
Ordningen 1,2,3 osv i räkneramsan får inte ändras och varje räkneord sägs endast
en gång. (Principen om räkneordens ordning)
- Vi pek-UlNQDUWLOOVDPPDQVPHGEDUQHQRFKVlJHU´)\UDVDNHU´
Det sista räkneordet anger antalet föremål. (Antalsprincipen/kardinaltalsprincipen)
För samman de räknade föremålen i en hög och låt barnet reflektera över om det
är lika många i högen som det var när de räknade de utspridda föremålen.
‡ Genom att t ex använda tärningsbilder ger vi barnet möjlighet att se och uppfatta
antal föremål utan att räkna (subitisera: uppfatta antal med en snabbtitt). Visar
antalen 1,2 och 3 av olika föremål med snabbtitt.
‡ Vi spelar spel och flyttar vår spelpjäs lika många steg som tärningen visar.
‡ Genom sagor, sånger och ramsor skapa en förståelse för antal,
t ex Petter och hans fyra getter, Bockarna Bruse, Tre små grisarna, Fem små apor.
‡ Konkretisera sagor, sånger och ramsor, t ex bordssagor, drama.
‡ Vi ramsräknar framlänges och baklänges och frågar vilket tal som t ex kommer
före 5 eller efter 7.
‡ Vi använder ordningstal, t ex första klossen, sist i ledet.
‡ Skillnaden mellan antalet tre och ordningstalet tredje.
Västerås stad skolverksamheter - Copyright©2012!
&!
,-./0.!
!
1!
‡ Bygga stapeldiagram där t ex en kloss motsvarar ett
barn, eller använda lika stora foton av barn. Jämföra
staplar. Stärk 5- talet genom att byta färg. (diagra m)
‡ Vi bygger upprepade mönster med hjälp av t ex lego,
knappar, spadar, hinkar och naturmaterial.
Vilken är mönsterdelen som upprepas?
‡ Vi använder begrepp såsom hel, halv, hälften, fjärdedel osv,
t ex när vi delar frukt, när vi delar upp oss i grupper eller när
vi leker. (bråk)
‡ Storleken av en halv beror av helheten.
Jämför t ex en halv vindruva och en halva från ett äpple.
‡ Ett äpple kan delas i två olika stora delar. Då är det två delar och inga halvor.
‡ I en matsituation samtalar vi om hur många köttbullar två barn har tillsammans.
(addition)
‡ Vi visar på hur antalet minskar i t ex en räkneramsa som
´Fem fina fåglar´+XUPnQJDILQQVGHWQlUHQIO\JHUERUW
(subtraktion, ta bort).
‡ Två barn jämför antalet kottar t ex 5 och 3.
Agnes
Naval
Hur många fler kottar har Agnes än Naval? (subtraktion, skillnad)
‡ Vi delar upp antal så att vi får lika många var, t ex tågvagnar, hur många får vi var?
(division, likadelning)
‡ Hur många kottedjur kan vi göra av 12 stickor? (division, innehållsdivision)
‡ Ni ska ha två färgkritor var.
Hur många färgkritor ska er grupp ha?
(multiplikation)
‡ Vi visar talet 7 som ooooo oo och talet 8 som ooooo ooo
så barnen ser att 7 är 5 och 2 och att 8 är 5 och 3.
Västerås stad skolverksamheter - Copyright©2012!
!
#"!
‡
När vi räknar många saker gör vi tiogrupper
!
!
!
#!,234-566!378!(!9:;<!
=.>,3?!#(!
&!,234-566.-!378!'!9:;<!
,-.,,23=@-<!&'!
!"#$%&#'!Små barns matematik s 71-88 och 161-168
!
Mätning, tid och förändring
‡ Vi jämför och sorterar efter längd och använder ord som:
lång- längre, kort ± kortare
nära - långt borta, lika långa. (längd)
‡ Avgöra vilket av de två snörena som är längst
genom att jämföra.
‡ Vi använder ord som tung, tyngre, tyngst, lätt, lättare,
lättast, tyngre än - lättare än. (massa)
Ex. Genom att jämföra/avgöra skillnaden mellan
hinkar som är fyllda med olika material såsom
vatten, löv och stenar.
‡ Vi använder ord som mer, mindre, mycket, lite, full,
halvfull, tom. (volym) Ex. Genom att jämföra/avgöra
mängden i dricksglasen under en måltid.
‡ Vi jämför och sorterar t ex böcker i storleksordning och
använder ord som stor, större, liten, mindre och lika stor.
(area)
Västerås stad skolverksamheter - Copyright©2012!
!
##!
‡ Vi samtalar om vad barnen gjort på morgonen, före lunch, efter lunch och på kvällen.
‡ Vi använder ord som i dag, i morgon, i övermorgon, i förrgår, för- och eftermiddag,
vardag, helg, veckodagarna, årstiderna, dåtid, nutid och framtid m m.
‡ Vi samtalar om tid och olika sätt att mäta tid. Ex. Klockor och timglas. Tips på
frågeställningar: ´9DGKDUPDQNORFNRUWLOO"´ och ´9HWGXQnJRQVRPDQYlQGHUHQ
NORFND"´
‡ Vad hinner du göra på en minut?
‡ Vi uppmärksammar förändring som ett fenomen t ex om det sker slumpmässigt
eller enligt något orsak-verkan-samband.
Ex. Vatten ± is ± ånga, årstider, lera, ålder och längd m m. Barnen
växer. Barnen fyller 2 år, 3 år, 4 år osv.
‡ Kims lek, det finns kvar men syns inte.
!"#$%&#'! Förskola i utveckling s 11 och!
Små barns matematik s 111-113 och s 155-168
!
2) Förskolan ska sträva efter att varje barn
! ‡ utvecklar sin förmåga att använda matematik för att undersöka, reflektera över och
pröva olika lösningar av egna och andras problemställningar
Problemlösning är centralt i matematik och målet här är att utveckla barns förmåga till
problemlösning. Ibland hittar barnen en lösning genom logiskt tänkande men ibland behövs
kreativa förslag att pröva. Barnen ställer hypoteser och prövar sedan vilka som håller och
utesluter dem som inte fungerar. Uppmuntra barnen att vara kreativa och våga komma med
förslag till lösningar. Barnen kan jämföra hur de gjort tidigare med den nya
situationen. När barnen vet några ledtrådar kan de träna att dra slutsatser och här
är leken Packa pappas kappsäck bra träning.
Så här kan leken gå till: Barnen sitter i en ring på golvet. Lekledaren packar ner
en häst, prickar, röda flätor och en apa. Vem packar den till?
I alla spel och kortspel tränar barnen strategier, tänkande och att dra slutsatser.
Västerås stad skolverksamheter - Copyright©2012!
!
#$!
Vuxna ställer ofta alltför många frågor som innebär ren svarsproduktion som t ex Hur många
bilar har du? Barnen behöver inte tänka utan räknar t ex 1, 2 ,3, 4 och svarar 4. Om läraren i
stället frågar: Hur många fler bilar än bussar har du? så innebär den frågan mer tankeproduktion. Barnet måste jämföra antalet bilar och bussar och avgöra skillnaden i antal mellan
de fyra bilarna och de två bussarna. Det är alltså två fler bilar än bussar eller man kan säga
dubbelt så många bilar som bussar.
Frågor som ger tankeproduktion är t ex:
9DGKlQGHURP«" Ändra förutsättningarna som t ex ni är tre som ska dela? Fyra?
Det regnar eller det är vinter.
Skulle du kunna göra på något annat sätt? Barnet söker fler lösningar.
H ur kan du veta det? Barnet förklarar sitt tänkande. Lättare att besvara än frågan Hur
tänkte du?
6NXOOHGHWNXQQDYDUD«"9DUI|ULQWHGHWGn? Barnen måste förklara varför det är
omöjligt.
!
!"#$%&#'! Förskola i utveckling s 12 och Små barns matematik s 137-142
Västerås stad skolverksamheter - Copyright©2012!
!
#&!
3) Förskolan ska sträva efter att varje barn
!
‡
utvecklar sin förmåga att urskilja, uttrycka, undersöka och använda matematiska
begrepp och samband mellan begrepp
Grundläggande i matematik är att kunna se likheter och olikheter och därmed även se
samband, mönster och kunna generalisera.
´När den vuxne förstår hur barnet uppfattar ett fenomen kan barnets
föreställningar problematiseras och utmanas på ett sätt som leder till
ökad förståelse. Variation är viktigt för allt lärande. För att de
matematiska begreppen ska bli meningsfulla måste barnen möta samma
begrepp i olika sammanhang och få dem belysta från olika håll.
Variation skapar förutsättningar för en djupare förståelse och gör det
också möjligt att upptäcka vad som är unikt hos ett fenomen och vad som
går att generalisera ´. (Ur Förskola i utveckling s 12)
Ett äpple delas mitt itu och barnet kallar delarna för halvor. Ett äpple delas i två olika
stora delar . Nu kan inte delarna kallas halvor, för det kräver att båda delarna ska vara
exakt lika stora.
Klipp ett A4-papper mitt itu och ett annat i två olika delar.
Vilka delar kan kallas halva?
Dela olika föremål dels i två olika delar och dels på mitten
som t ex en kaka, ett knäckebröd, en pinne, en kaplastav, ett
suddgummi och en papperstallrik.
Låt barnen lägga två delar på varandra och avgöra om det är
halvor eller två olika delar.
Hur kan en halva se ut? Jämför ett halvt äpple, en halv
vindruva, en halv kaka, ett halvt papper och en halv
papperstallrik. Hur en halva ser ut beror på den helhet man
delar.
!
!"#$%&#'! Förskola i utveckling s 12 och Små barns matematik s 45-70
!
Västerås stad skolverksamheter - Copyright©2012!
!
#'!
4) Förskolan ska sträva efter att varje barn!
!
‡ utvecklar sin matematiska förmåga att föra och följa resonemang
!
´Målet fokuserar på att utveckla barns förmåga att föra och följa logiska
matematiska resonemang genom att de testar, reflekterar, generaliserar
och drar slutsatser. Forskningen visar att sambandet mellan
kunskapsutveckling i matematik och resonemangsförmågan är mycket
stark.´Ur Förskola i utveckling s 13)
Läroplanen betonar vikten av barns språkutveckling även för lärandet i matematik.
Matematik är språk för de små barnen, eftersom de måste kunna uttrycka de matematiska
begreppen med ord. Där framhålls att barn med annat modersmål än svenska och som
utvecklar sitt modersmål får bättre möjligheter att lära sig svenska och även att utveckla
kunskaper inom andra områden. När barn tillsammans konkret undersöker matematiska
begrepp, måste de kunna uttrycka sina egna tankar men även tolka kamraternas.
Kommunikationen blir då en viktig förmåga för att
gemensamt kunna reflektera och dra slutsatser.
Resonera med barnen om gemensamma upplevelser
och utmana med frågor i leken. Låt barnen bearbeta
aktiviteterna genom att använda lekmaterial, bilder
eller andra uttrycksformer.
!
!"#$%&#'! Förskola i utveckling s 13 och Små barns matematik s 51-53 och 129-168
Uppföljning, utvärdering och utveckling
I vår matematikplan ges exempel på begrepp och kunskaper som verksamheten ska erbjuda
barnen, så att varje barn ges bästa möjliga förutsättningar för utveckling och lärande. Vilken
kvalitet en förskola har avspeglas då i barnens utveckling och lärande. Du hittar mer
information i skriften Förskola i utveckling s 17 ± 20.
´att varje barns lärande kontinuerligt och systematiskt dokumenteras, följs
upp och analyseras för att det ska vara möjligt att utvärdera hur förskolan
tillgodoser barnens möjligheter att utvecklas och lära i enlighet med
läroplanens mål och intentioner. ´
(Ur Lpfö98/10 s 14).
Västerås stad skolverksamheter - Copyright©2012!
!
#(!
Förskola och hem
Denna rubrik står för punkt 2.4 i läroplanen och tar bland annat upp att ge
föräldrarna möjlighet att påverka hur målen konkretiseras i den pedagogiska
planeringen. När det gäller matematik kan det vara lämpligt att på
föräldramöte visa och samtala kring den här matematikplanen och förtydliga
vilken matematik som barn i förskoleåldern bör möta. En hjälp här är häftet
Barn och matematik 0 ± 3 år. Där kan föräldrarna dels se vilken matematik
som barn i dessa åldrar utvecklar och dels hur de själva på ett enkelt sätt kan
stödja sitt barns kunskapsutveckling i matematik.
!
!"#$%&#'!Små barns matematik s 169-176
!
Övergång från Lpfö98/10 till Lgr 11
Under Utveckling och lärande i förskolans läroplan finns fyra punkter som
behandlar matematiken i förskolan. Den första punkten tar upp det matematiska
innehållet:
! ‡ utvecklar sin förståelse för rum, form, läge och riktning och grundläggande
egenskaper hos mängder, antal, ordning och talbegrepp samt för mätning,
tid och förändring
Detta innehåll utvecklas sedan i grundskolans kursplan under centralt innehåll , där en
progression finns för åk 1-3, 4-6 och 7-9 nämligen: Taluppfattning och tals användning,
Algebra, Geometri, Sannolikhet och statistik, Samband och förändringar och Problemlösning.
De övriga tre punkterna är av mer övergripande karaktär:
!
‡ utvecklar sin förmåga att använda matematik för att undersöka, reflektera över och
pröva olika lösningar av egna och andras problemställningar
‡ utvecklar sin förmåga att urskilja, uttrycka, undersöka och använda matematiska
begrepp och samband mellan begrepp
‡ utvecklar sin matematiska förmåga att föra och följa resonemang
Västerås stad skolverksamheter - Copyright©2012!
!
#)!
I grundskolans kursplan motsvaras dessa punkter av förmågorna som eleverna ska utveckla
genom undervisningen i matematik. Liksom i förskolans läroplan betonas vikten av språket
och att kunna resonera matematik.
!
formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera
strategier och metoder,
använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan
begrepp,
välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar
och lösa rutinuppgifter,
föra och följa matematiska resonemang, och
använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera
och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
De tre förmågorna i förskolans läroplan utvecklas vidare i grundskolans kursplan nämligen:
problemlösningsförmågan, begreppsförmågan och resonemangsförmågan.
Litteratur
Läroplan för förskolan Lpfö 98. Reviderad 2010, Skolverket www.skolverket.se
Förskola i utveckling, Utbildningsdepartementet http://www.regeringen.se/publikationer
Små barns matematik, NCM: http://www.ncm.gu.se/node/713
Barn och matematik 0-3 år, NCM (NY): http://ncm.gu.se/node/5989
Länkar
Föräldrabroschyrer för nedladdning: http://ncm.gu.se/node/712
Bildkällor
Microsoft office free clipart
Mostphotos
www.systuga.se
Övriga bilder är tagna av: Helena Lilja, Ingela Viksell Raza, Bodil Lövgren och Siv Carrass.!
Västerås stad skolverksamheter - Copyright©2012!
!
#*!
Kontakt
!
"#$%&'!()*+%&&!,'-'"!#$%%&#&'%()!*!+,)-.(/$'!
*'0&/$12*.-&//1)$3$42$-%&)$-1-&!
./0)&!123$4%#"!#$%&#$%*.5%2&6./$)&!
7(8*/1/(20)&'42$-%&)$-1-&!
!
!
!
!
(
Västerås stad skolverksamheter - Copyright©2012!