Transcript Ba đường trung tuyến của tam giác

PHÒNG GD&ĐT PHÚ VANG
TRƯỜNG THCS PHÚ THƯỢNG
G
Giáo viên thực hiện: NGUYỄN TÙNG
Tổ: TOÁN
Tiết 53:
§4.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
CỦA TAM GIÁC
G
1/. ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
A
B

M
C
-Đoạn thẳng AM là đường trung tuyến (xuất
phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của
của tam giác ABC.
-Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
1/. ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
?1 Hãy vẽ một tam giácAvà tất cả các đường trung
tuyến của nó ?
E
F
G
C
B
M
2/.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM
GIÁC :
a/. Thực hành:
Thực hành 1: Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp lại để xác
định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đọan thẳng nối
trung điểm này với đỉnh đối diện. Bằng cách tương tự,
hãy vẽ tiếp các đường trung tuyến còn lại
?2 Quan sát tam giác vừa vẽ ba đường trung tuyến đó
cho biết: Ba đường trung tuyến của tam giác này có
cùng đi qua một điểm hay không?
2/.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG
TUYẾN CỦA
A TAM GIÁC :
Thực hành 2:
E
F
G
C
D
B
2/.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM
GIÁC :
A
AG
AD
BG
BE
CG
CF
=
6
9
=
4
6
=
2
3
=
2
3
=
E
F
2
3
G
C
D
B
A
Bài tập: Điền vào
chỗ trống các từ còn
thiếu của nhận xét
sau:
Ba
đường
trung
tuyến của tam giác
cùng
đi qua một điểm
....................................
Điểm đó cách mỗi
đỉnh một khoảng
2
bằng ........ độ dài
E
F
G
C
3
đường trung tuyến
đi qua đỉnh ấy.
D
B
b/ Tính chất:
Định lí :
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua
một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng
2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy .
ABC
GT
A
AD,BE,CF là các đường trung
tuyến của tam giác ABC
KL AD,BE,CF Cắt nhau tại G
AG BG CG 2



AD BE CF 3
G là trọng tâm của tam giác
F
B
E
G
C
D
Trong tam giác ABC để vẽ trọng tâm G ta thực hiện theo cách nào?
Cách 2:
Vẽ một đường trung tuyến,
vẽ điểm G cách đỉnh bằng
2/3 độ dài đường trung
tuyến đó
Cách 1
Tìm giao của hai đường
trung tuyến
A
F
B
A
.G
E
G
C
B
.
C
M
Cho hình vẽ, G là trọng tâm của tam
giác DEF với đường trung tuyến DH
1/ Điền thích hợp vào ô trống:
2
DG =.....................DH
3
DG =....................GH
2
1
GH =....................DH
3
D
.
GAB sđ
g
F
E
H
2/ Điền đúng (Đ), sai(S), vào ô trống:
DG 1
a/

S
DH 2
DG
S c / GH  3
Đ
GH 1
b/

DH 3
S
GH 2
d/

DG 3
3/ Cho DH = 12cm tìm DG, HG ?
Bài tập trắc nghiệm
1. Cho G là trọng tâm của tam giác DEF. Trong các
khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng, khẳng định
nào sai?
D
GM 1

GD 2
GN 1

GE 2
Đ
GP 1

FP 3
Đ
N
P
GN 1

GE 3
G
E
Đ
M
F
S
 Bài tập 25 trang 67
Biết rằng trong tam giác vuông, đường trung
tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh
huyền. Hãy giải bài toán sau:
Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc
vuông AB = 3cm, AC = 4cm. Tính khoảng cách
từ đỉnh A tới trọng tâm G của tam giác ABC
 Bài tập 25 trang 67
Giải:
Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔABC vuông tại A:
BC2=AB2+AC2=32+42
BC=5cm.
Ta có: AM=BC=2,5cm.
2 5 5
  (cm)
AG=AM=
3 2 3
5
cm
Vậy AG=
3
Dặn dò :
-Vẽ được đường trung tuyến của tam giác,thuộc và
nắm vững nội dung của định lí.
-BTVN: 24, 25,26,27 sgk
-Tiết sau luyện tập, ôn tập tam giác cân, tam giác đều
Định lí Py-ta-go, các trường hợp bằng nhau của tam
giác.
-Về nhà thực hành tìm trọng tâm của tam giác như
phần “Có thể em chưa biết”.