Transcript 기본도형

평 면 도 형
기 본 도 형
기본도형
각
위치관계
평행선의 성질
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기본도형
점, 선, 면

점이 움직인 자리는 선이 된다.

선이 움직인 자리는 면이 된다.

평면도형은 선으로, 입체도형은 면으로 둘러싸여 있다.
•
교선 : 두 면이 만나서 생긴 선
•
교점 : 두 선 또는 선과 면이 만나서 생긴 점
교선
교점
직선, 반직선, 선분
기본도형
 서로 다른 두 점을 지나는 직선은 오직 하나이다.
• 직선 AB ( AB ) • 반직선 AB ( AB ) • 선분 AB ( AB )
A
B
A
B
A
B
 선분 AB의 길이를 두 점 A, B 사이의 거리라고 한다.
선분 AB의 중점
기본도형
 선분 AB 위의 한가운데 점(M)을 선분 AB의 중점이라 한다.
중점
A
M
AM  BM
1
 AB
2
B
기본도형
각
용어 설명
각의 분류
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각으로 되어 있는 물체
기본도형
각 이란?
• 한 점 O에서 그은 두
반직선 OA와 OB로
이루어지는 도형
점 O를 각의 꼭지점
•
•
변
꼭지점
변
a
반직선 OA, OB를 각의
변이라 한다.
<기호>
∠AOB, ∠BOA, ∠O, ∠a
B
O
A
기본도형
각의 분류
• 예각 : 0도 보다 크고
90도 보다 작은 각
평각
직각
• 직각 : 90도인 각 (∠R)
• 둔각 : 90도 보다 크고 180도
보다 작은 각
둔각
• 평각 : 180도인 각
1
1 (도) 
R,
90

1
1(초) 
60
1
1(분) 
60

예각
기본도형
위 치 관 계
평면에서 두 직선의 위치관계
공간에서 두 직선의 위치관계
평면의 결정조건
맞꼭지각, 수직
학습내용을
요
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Internet
수평선과 해의 위치관계
기본도형
평면에서 두 직선의 위치 관계
• 한 점에서 만난다.
m
• 만나지 않는다.
l
l
m
• 일치한다.
l,m
기본도형
공간에서 두 직선의 위치 관계
• 만난다.
• 평행하다.
m
l
• 일치한다.
l
m
• 꼬인 위치
m
l=m
l
공간에서 한 직선과 한 평면과의 위치관계
기본도형
• 한 점에서 만난다.
• 평행하다.
• 포함된다.
l
l
l
P
P
P
l∥P
기본도형
•
한 직선 위에 있지 않은 세 점
•
한 직선과 그 직선 밖에 있는 한 점
•
만나는 두 직선
•
평행한 두 직선
평면의 결정 조건
기본도형
•
맞 꼭 지 각
두 직선이 만나서 생기는 네 각 중에서 서로
마주 보는 각
d
맞꼭지각의 크기는 서로 같다
c
∠a = ∠c
∠b = ∠d
a
b
기본도형
•
•
수
직
교각 : 두 직선이 만나서 생기는 각
직교 : 교각이 직각일 때, 기호l⊥m을
수직 이라 하며 직선 l 을 직선 m의 수선이라 한다.
m
l
기본도형
평행선의 성질
평행의 정의
동위각과 엇각
평행선의 성질
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평행한 고속도로
기본도형
•
평 행
한 평면 위에서 두 직선 l, m이 만나지 않을 때, 두 직
선
l, m은 평행
•
•
기호:
l∥m
평행선: 평행한 두 직선
l
m
기본도형
•
동위각과 엇각
동위각 : 같은 위치에 있는 각 쌍의 두 각 ∠a와 ∠e,
∠b와 ∠f, ∠d와 ∠h, ∠c와 ∠g
•
엇 각 : 서로 엇갈린 위치에 있는 각 쌍의 두 각
∠b와 ∠h, ∠c와 ∠e
a
b c
l
e
m
f
h
g
n
d
기본도형


평행선의 성질1
서로 다른 두 직선이 평행하고, 다른 한 직선과 만날 때
동위각의 크기는 서로 같다.
l ∥ m 이면 ∠a = ∠b
a

엇각의 크기는 서로 같다..
l
c
l∥ m 이면 ∠b = ∠c
b
m
기본도형

평행선의 성질2
서로 다른 두 직선이 한 직선과 만날 때

두 직선이 평행하면 동위각의 크기는 서로 같다.
•
한 쌍의 동위각의 크기가 같으면 두 직선은 평행하다.

서로 다른 두 직선이 한 직선과 만날 때
•
두 직선이 평행하면 엇각의 크기는 서로 같다.
•
한 쌍의 엇각의 크기가 같으면 두 직선은 평행하다.
쉬어가기
기본도형
풀어볼까요?
단원형성평가 가-1
 선과 선 또는 선과 면이 만나서 생기는 점을 ( 교점 )이라
하고 면과 면이 만나서 생기는 선을 ( 교선 )이라 합니다.
 선분 AB의 길이를 이등분하는 점을 선분 AB의 ( 중점 )이라고
합니다.
기본도형
단원형성평가 가-2
 0도보다 크고 90도보다 작은각을 ( 예각 ), 각의 크기가 90도인
각을 ( 직각 ), 90도보다 크고 180도보다 작은 각을 ( 둔각 )이라고
합니다.
 두 직선이 만나서 생기는 교각 중에서 서로 마주보는 각을
( 맞꼭지각 )이라고 합니다.
기본도형
단원형성평가 가-3
 두직선이 한 직선과 만날 때, 두 직선이 ( 평행 )하면 동위각과
엇각의 크기는 각각 같습니다.
 동위각의 크기가 같으면 두 직선은 ( 평행 )합니다.
 엇각의 크기가 같으면 두 직선은 ( 평행 )합니다.
(
)안에 공통으로 들어갈 말은 무엇이지요?