Transcript 12-ma´ruza. HISOBLASH TIZIMLARINI TADBIQ ETISH USULLARI

Reja:
1. Hisoblash tizimlarini xarakteristikalarini
aniqlash usullari.
2. Qayta tajriba o’tkazish usuli.
3. Tasodifiy miqdorlarni va ketma-ketliklarni
generatsiya qilish usullari.
Hisoblash tizimlarini o’lchanadigan xarakteristikalari
Ko’rilmani yuklash koeffitsienti quyidagi formula
yordamida hisoblanadi:
 k   k N ok / T m ,
Bu yerda  k -k-chi ko’rilmani yuklash koeffitsienti;
- k -bitta talabga k-chi ko’rilma tomonidan xizmat
kursatilishi; Nok-modellashtirish davrida ko’rilma
tomonidan xizmat olgan talablar soni.
Chiqish xarakteristikasi vaqt bo’yicha o’rtacha qiymatini
hisoblash
Navbatning o’rtacha uzunligi quyidagi formula bilan topiladi:
N
lN 
l
i
i
/ Tm ,
i 1
Rasm. Navbat uzunligini o’zgarishini vaqt diagrammasi
Gistogrammani qurish
Gistogramma yuzi har bir i-chi intervalda ko’rilgan
to’g’riburchaklar yuzining yig’indisiga teng.
N
Sg 
N
g
G
i 1
i
 
g

i 1
Ri
N
N
 
g

i 1
Ri
N
 1,
N
Chunki,
N 
Rasm. Nisbiy chastotalar gistogrammasi
g

i 1
Ri
Qayta tajriba o’tkazish usuli
Nostatsionar jarayonlarni xarakteristikalari. Ishlash
jarayoni statsionar ergodik bo’lmagan tizimlar uchun jarayonni
faqat bitta tajriba bo’yicha extimollik xarakteristikalarini
hisoblash mumkin emas.
Demak, agar hisoblash tizimiga intensivligi vaqt bo’yicha
o’zgaruvchan talablar kelib tushsa, bunday tizimlarning
chiqish xarakteristikalari nostatsionar tasodifiy funksiya
(jarayonlar) lar bo’ladi.
Nostatsionar tasodifiy jarayonini kechishi
Qayta tajriba
o’tkazish usuli
bilan
modellashtirish
algoritmi
NI ta imitatsion tajriba o’tkaziladi,
har bir keyingi tajribada tizimni va
yuklamani parametrlari boshlang’ich
qiymatlarga ko’yiladi va har bir
tajribada o’zgarmas bo’ladi yoki biror
bir bog’lanish bo’yicha
o’zgaradi.Tasodifiy sonlar datchegi
boshlang’ich holatga bir marta
o’rnatiladi, ya’ni modellashtirishdan
avval va modellashtirish oxirigacha
tasodifiy sonlar ketma-ketligi ishlab
chiqiladi.
Tekis taqsimlangan tasodifiy sonlarni hosil qilish
Hisoblash tizimlari yordamida tekis taqsimlangan
tasodifiy sonlarni hosil qilish uchun ko'pgina hollarda
multiplikativ usuldan foydalaniladi . Bu usulda tasodifiy
sonlar quyidagi rekurrent ifoda yordamida hosil qilinadi:
 i  ( A  i 1  C ) mod M ,
bu yerda A,С -o'zgarmaslar; M-yetarli katta butun
musbat son. Mos ravishda o'zgarmaslar tanlab olish va
boshlang’ich son  ni berilganda bu formula (0,M-1)
intervalda tekis taqsimlangan butun sonlar ketma-ketligini
hosil qilishni ta'minlaydi. Bu ketma-ketlik M ga teng
davrga ega.
0
Tasodifiy xodisalarni va diskret miqdorlarni modellashtirish
Tasodifiy xodisani X extimollik P bilan modellashtirish
uchun , tasodifiy sonni intervalda (0,1) tekis taqsimlangan
qiymatini P bilan solishtiriladi. Agar P bo'lsa , xodisa X sodir
bo'ldi deb hisoblanadi.
Faraz qilaylik, diskret tasodifiy miqdor Y bir nechta y1, …, yn
larni r1, ..., rp.. extimolliklarda qabul qiladi. Bunda quyidagi
n
ifoda bajariladi:
y 1  y 2  ...  y n ;  p i  1
i 1
k ni qiymati (1,n) to'plamga tegishli
k 1

i 1
k
pi   

p i , k  (1, n ).
i 1
Unda tasodifiy miqdor Y o'zining yk qiymatini kabul kiladi.
Tasodifiy uzluksiz kattaliklarni modelashtirish
Faraz qilaylik , uzluksiz tasodifiy kattalik Y ixtiyoriy
taqsimot qonuniga ega bo'lsin . Masalan, y quyidagi emperik
taqsimlanish zichligiga f* (y) -gistogramma yordamida
berilsin. Gistogrammadan emperik taqsimlanish funksiyasi
F* (y) - diskret kumuliyativ funksiyani tasodifiy kattaliklarni
(ymin, y max) oraliqda guruhlash intervallari o'rtasi
keltirilgan.
Tasodifiy kattalikni Y biror bir bitta qiymatini aniqlash
uchun tasodifiy sonni qiymati α olinadi.So'ngra shunday k
topiladiki , bunda quydagi munosabat o'rinli bo'lsin:
F k 1    F k
Diskret va integral taqsimlanish funksiyalari bo'yicha
tasodifiy sonlar qiymatini aniqlash grafigi
Teorema
agar tasodifiy kattalik Y taqsimlanish
zichligi F (y) ga ega bo'lsa , unda uni
taqsimlanishi quyidagiga teng bo’ladi:

F ( y) 


f ( y ) dy
12-mavzu yuzasidan nazorat savollari
 1. Hisoblash tizimlarini o'lchanadigan xarakteristikalari .
 2. Hisoblash tizimlarini chiqish xarakteristekalarini




hisoblashni asosiy formulalari .
3. Gistogrammalarni ko'rish uslubiyati va ularni hisoblash
tizimlarini tadqiq etishda qo'llanilishi.
4. Qayta tajriba o'tkazish usulining asosiy mohiyati.
5. Tasodifiy kattaliklarni datchigi deb nimaga aytiladi ?
6. Tasodifiy kattaliklarni ketma ketligini hosil qilishni
qanday usullarini (algoritmlarini , dasturlarini) bilasiz ?