Transcript Korrelyatsiya koeffitsiyenti va uning mohiyati

Тошкент автомобиль-йўллар институти
Олий математика кафедраси
Korrelyatsiya koeffitsiyenti
va uning mohiyati
Bajardi: Rahimov Z
Qabul qildi : G’ofurov M
Korrelyatsiya- “bog’lanish” degan manoni
anglatadi.Tasodifiy miqdorlar orasidagi sifatiy
bog’lanishga ham korrelyatsiya deyiladi, yani
o’zgaruvchining qabul qilishi mumkun bo’lgan
qiymatlar 2 o’zgaruvchining o’rta qiymatlariga
tasir qilsa u holda ular orasida korrelyatsiya
bor deb ataladi. Х va Y (ikki tasodifiy
miqdorlar) orasidagi chiziqli bog’lanish
darajasini korrelyatsiya koifsenti ko’rsatib
beradi.
• Korrelyatsiya koifsentini quydagi hossalarga
ega:
• --Korrelyatsiya koifsentini -1 va 1 oralig’ida
bo’ladi.
• --r=1 va r=-1 da tasodifiy miqdorlar bog’liqli.
• --r=o da tasodifiy miqdorlar bog’liqli emas,
lekin tasodifiy miqdorlar bog’liqsiz bo’lsa ,
agar u holda tasodifiy miqdorlar bog’liqsiz
bo’lsa r=o degani emas r=o holda tasodifiy
miqdorlar korrelyatsialanmagan deyiladi.
Masala: Berilgan tasodifiy miqdorlarning
korrelyatsiyasi koeffitsentini toping.
x
y
0,4
1,4
0,3
1,8
0,6
2,2
0,7
2,6
R=?
Har qanday ikkita tasodifiy miqdor uchun -1<r<1. Agar
х va y tasodifiy miqdorlar o’zoro bog’liq bo’lmasa
korrelyatsiya koifsenti r(x,y)=0 va bu holda tasodifiy
miqdorlar korelyatsialanmagan deyiladi.Ikkita o’zoro
koreliyatsialangan tasodifiy miqdorlar o’zoro bog’liq
bo’ladi , biroq aksincha o’rinli bo’lmasligi mumkin.
Yani tasodifiy miqdorlarning o’zoro
bog’liqmasligidan korrelyatsiya koifsenti nolga
tengligi kelib chiqadi . Korrelyatsiya koifsenti nolga
tengligidan ularning bog’liq emasligi kelib
chiqmaydi. Koreelyatsiya koifsenti noldan
farqliligidan ularning bog’liq ekanligi kelib chiqadi.
Korrelyatsiyani koeffsentining quydagi
jadval orqali ham ifodalash mumkin.
X QIYMATLARI
Y
10
20
30
40
NX
0,4
5
_
7
14
26
0,6
_
2
6
4
12
0,8
3
19
_
_
22
NX
8
21
13
18
NXY=60