Transcript 10-mavzu. HISOBLASH TIZIMLARINI NOSTATSIONAR ISHLASH

Reja:
1. Hisoblash tizimlarini nostatsionar
ishlash rejimlari.
2. Stoxastik tarmoqlar sifatida hisoblash
tizimlarini xarakteristikalari.
Hisoblash tizimlarini nostatsionar ishlash rejimlari
Misol. Kiruvchi puasson oqimini intensivligi minutiga 0,95 ga
teng bo’lgan, o’rtacha xizmat qilish vaqti esa v =1 olingan.
Yuklash koeffitsienti p= 0,95. Xizmat ko’rsatish vaqti uzunligini
taqsimlanishi quyidagicha:
1) Eksponensial taqsimlanish:
f1 ( )  e  ;
2) 8-tartibli normallashgan Erlang taqsimlanishi:
8(8 ) 7 8
f 2 ( ) 
e ;
7!
3) O’rtacha qiymati 4 ga teng bo’lgan eksponensial taqsimlanish
bilan o’rtacha qiymati 2/3 ga teng bo’lgan 4-chi tartibli Erlang
taqsimlanishi kombinatsiyasi:
f3 ( )  0,1(0,25e / 4 )  0,9((6 )3e6 ).
Qayta yuklash rejimi. Uzluksiz va diffusion approksimaksiya
usullari talablar kelishi va bajarilishi vaqti o’zgarishida tizim
o’zini qanday tutishini aniqlashga imkon beradi. Qayta
yuklanish rejimini analiz qilish katta ahamiyatga ega, agar
qandaydir vaqt orasida yuklanish koeffitsenti p>1.
Ushbu rejimni oddiyroq misolda ko’rib chiqamiz (1-rasm).
Faraz qilaylik, bir kanalli tizimda talablarning oqimi  (t )
intensivlik (tezlik) bilan kelayapti. Talablar  (t )  . tezlik
bilan bajariladi.
Boshlang’ich lahzada t0 yuklanish koeffitsienti p>1
bo’ladi. Tizimda yig’ilib qolingan talablar ham bor.
Keyin talablar kelish tezligi oshib borib, maksimal
qiymatga yetadi. t1 lahzadan p>1 bo'ladi va tizimda talablar
soni oshadi. Maksimal  (t ) da talablar soni n(t) chiziqli
ko’rinishda amalga oshadi va cheksiz intiladi. Lekin t2 lahzada
tezlik kamayishi sababli n(t) oshishi pasayadi va p=1, t3
lahzada maksimum bo’ladi.
Hisoblash tizimlarini xarakteristikalari murakkab xizmat
ko’rsatish tizimlari sifatida.
Stoxastik tarmoqni tavsiflanishi.
Odatda hisoblash tizimlari alohida OXKT kabi emas, balki
stoxastik tarmoq ko’rinishida tavsiflanadi. Hisoblash
tizimlarini stoxastik tarmoq ko’rinishida tavsiflash uchun
quyidagi parametrlar aniqlangan bo’lishi lozim:
1) Tarmoqni tashkil etuvchi (S1, S2, ..., Sn) OXKTlar soni;
2) Har bir OXKTni kanallar soni (m1 ..., mn);
3) Uzatish extimolliklari matritsasi Р = [pij];
4) Talablar manbai S0 intensivligi yoki aniq tarmoqdagi
talablar soni M;
5) S1, S2,...,Sn tizimlardagi talablarga xizmat ko’rsatish
vaqtining uzunliklari.
Eksponensial stoxostik tarmoq juda ham oddiy kiruvchi
oqimga va eksponensial qonun bo’yicha tarqatilgan
talabnomalar bajarishlariga egadir. Si tizimdan Sj tizimga
talablarni o’tkazish Si tizimdan Sj tizimga o’tadigan oqim qismiga
teng. Agar tizim yo’qotishlarsiz bo’lsa Si tizimda oqim tezligi
quyidagicha bo’ladi:
n
i   pij 0 , i=0,1,…,n
j 0
Ushbu tengliklar tizimi yordamida oqimlar va tezligi
nisbati quyidagi ko’rinishda bo’ladi:
 j   j 0 ,
j  1,...,n,
Bu yerda  j -o’tkazish koeffitsenti.
Yopik tarmoqlar uchun 0  1 deb olinadi.
Holatlar extimolligini aniqlash
Statsionar turgun holatda tizimda Sj talablar soni Mj bo’lish
extimolligi quyidagi ifoda yordamida aniqlanadi:
M j   j
M j
R j (M j ) 0 j ,
Bu yerda
  j при m j  1;
 j   j j  
k j при m j  1.
1
 j


j
j
 .
0j   

 M j 0 M j ! m j !(1   j / m j 


m j 1
M
j
m
Tizim S1 da Ml talab bo’lishi extimolligi quyidagi formula
yordamida topiladi:
n
P( M 1 ,..., M n ) 
 R j ( M j ) ( j j ) M j
j 1
n

 R j ( M j ) ( j j ) M j
j 1
A ( M , n)
Bu yerda
n
M
j 1
j
 M.
Yuqoridagi holatlar extimolliklari bo’yicha tarmoq
xarakteristikalari aniqlanadi.
Ochiq tarmoq xarakteristikalarini hisoblash
Ochiq turdagi eksponensional tarmoqda statsionar rejimda
Jekson teoremasiga asosan tarmoq mustakil bo’lgan
OXKTlardan tashkil topgan bo’ladi va kirish oqimlari oddiy oqim
xususiyatlariga ega bo’ladi. Xar bir OXKT uchun
xarakteristikalari alohida aniqlanadi. Xar bir Sj OXKT uchun
navbatning o’rtacha uzunligi:
lj 

m 1
j j
m j ! m j (1   j / m j )
2
0j,
Talablarning o’rtacha uzunliklari esa quyidagiga teng.
nj  l j   j ,
Unda tarmoqni xarakteristikalari: hamma navbatdagi
talablarni o’rtacha soni:
l 
n
l
j 1
j
,
Tarmoqdagi talablarni o’rtacha soni:
N 
n
n
j 1
j
,
Navbatdagi o’rtacha to’tish vaqti:
n
   j  j
j 1
Tarmoqni o’rtacha tasir etish vaqti:
u
n

j 1
j
uj
Yopiq turdagi tarmoqni xarakteristikasini hisoblash
Ixtiyoriy tarmoqni har kanday OXKTsi uchun
navbatning o’rtacha uzunligi:
lj 
M
 (r  m ) P(M
r  m j 1
j
j
 r ),
OXKTdagi talablar o’rtacha soni esa
M
n j   rP( M j  r ),
r 0
ga teng.
10-mavzu yuzasidan nazorat savollari
 1. Hisoblash tizimlarini xarakteristikalarini nostatsionar
rejimda tadqiq etishga bo’lgan yondashishlar.
 2. Yuklama katta bo’lganda xarakteristikalarni tadqiq
etish.
 3. Hisoblash tizimlariga nisbatan stoxastik tarmoqlarni
tavsiflash.
 4. Holatlar extimolligini aniqlash.
 5. Ochiq va yopiq turdagi tarmoqlarni xarakteristikasini
aniqlash.