Transcript dm5por

‫به نام خدا‬
‫تجزیه و تحلیل تصمیم گیری‬
‫فهرست مطالب‬
‫‪ ‬یادآوری ( روش ‪)AHP‬‬
‫‪ ‬روش ‪ANP‬‬
‫‪ ‬روش ‪ AHP‬گروهی‬
‫‪ ‬روشهای ادغام‬
‫یادآوری‬
‫‪ ‬الگوریتم روش ‪ AHP‬بیان شد‪:‬‬
‫◦‬
‫◦‬
‫◦‬
‫◦‬
‫ترسیم ساختار سلسله مراتبی‬
‫انجام مقایسات زوجی‬
‫ارزیابی ناسازگاری مقایسات‬
‫محاسبه وزن گزینه ها نسبت به هدف اصلی‬
‫‪ ‬دراین جلسه مثالهایی را در این رابطه طرح خواهیم‬
‫کرد‪.‬‬
‫یادآوری‬
‫‪ ‬مثال ‪ ( :1‬خرید دستگاه تولیدی)‬
‫◦ معیارها‪:‬‬
‫‪ ‬قیمت (‪)P‬‬
‫‪ ‬کیفیت محصول )‪(Q1‬‬
‫‪ ‬کیفیت دستگاه )‪(Q2‬‬
‫◦ گزینه ها‪:‬‬
‫‪A‬‬
‫‪B‬‬
‫‪C‬‬
‫یادآوری‬
P
P
Q1
Q2
Q1
1
3
1
Q2
A
A
B
C
4
3
1
Q1
B
1
Q2
C
4
1
A
2
1
1
P
B
1
2
4
C
A
B
1
1
3
‫حل در کالس‬
1
C
4
1
3
2
1
W2
A
B
C
P
Q1
Q2
0.558425
0.1365 0.58417
0.121957 0.238487 0.184002
0.319618 0.625013 0.231828
W1
0.614411
0.268369
0.117221
W
0.448211
0.160503
0.391286
‫یادآوری‬
‫مثال ‪( :2‬محاسبه شاخص و نرخ ناسازگاری در مثال ‪)1‬‬
‫𝝀‬
‫‪1.888399‬‬
‫‪0.824834‬‬
‫‪0.36028‬‬
‫‪W1‬‬
‫‪0.614411‬‬
‫‪0.268369‬‬
‫‪0.117221‬‬
‫حل در کالس‬
‫‪Q2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪Q1‬‬
‫‪P‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪0.333333‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0.25 0.333333‬‬
‫‪P‬‬
‫‪Q1‬‬
‫‪Q2‬‬
‫یادآوری‬
‫مثال ‪ ( :3‬محاسبه نرخ ناسازگاری سلسله مراتبی)‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪1.24 1.32‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪n‬‬
‫‪1.12‬‬
‫‪0.9‬‬
‫‪0.58‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪IIR‬‬
‫‪0.12‬‬
‫‪0.27‬‬
‫حل در کالس‬
‫‪0.61‬‬
‫‪1‬‬
‫یادآوری‬
‫مثال ‪ ( :4‬با توجه به ساختار سلسله مراتبی ‪)...‬‬
‫)‪G (1‬‬
‫‪C1‬‬
‫)‪(0.7‬‬
‫‪C2‬‬
‫)‪(0.3‬‬
‫‪0.3‬‬
‫‪0.7‬‬
‫‪C22‬‬
‫)‪(0.2‬‬
‫‪0.6‬‬
‫‪B‬‬
‫‪0.4‬‬
‫‪A‬‬
‫‪C21‬‬
‫)‪(0.8‬‬
‫‪0.5‬‬
‫‪0.5‬‬
‫حل در کالس‬
‫تجدید نظر شده‪AHP‬‬
‫‪ Belton ‬و ‪ Gear‬با یک مثال ضعف روش ‪ AHP‬را در‬
‫رتبه بندي گزینه ها نشان دادند‪.‬‬
‫‪ ‬در ادامه به طرح این مثال می پردازیم‪:‬‬
‫‪ ‬مثال ‪ :5‬سه گزینه ‪ A1,A2,A3‬با سه معیار ‪...‬‬
‫‪Belton and Gear‬مثال‬
‫‪AHP‬‬
‫حل در کالس‬
‫‪‬‬
‫‪C3‬‬
‫‪C2‬‬
‫‪C1‬‬
‫معیارها‬
‫‪1/3‬‬
‫‪1/3‬‬
‫‪1/3‬‬
‫وزن ها‬
‫‪8‬‬
‫‪9‬‬
‫‪1‬‬
‫‪A1‬‬
‫‪9‬‬
‫‪1‬‬
‫‪9‬‬
‫‪A2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪A3‬‬
‫تجدید نظر شده‪AHP‬‬
‫‪ ‬راه حل مشکل استفاده از بي مقیاس سازي خطي‬
‫است‪.‬‬
‫‪ANP‬‬
‫‪ ‬یکی از اصول و یا فرض های اساسی روش ‪AHP‬‬
‫فرض استقالل است‪.‬‬
‫‪ ‬یعنی وزن معیارها مستقل از گزینه ها ( یا معیارهای‬
‫دیگر) است‪.‬‬
‫‪ ‬در ادامه مثالی مطرح می شود که در آن این حالت‬
‫برقرار نیست‪:‬‬
‫مثال‬
‫از بین دو کاالي ‪ A‬و ‪ B‬می خواهیم یکی را انتخاب نماییم‪ .‬هزینه خرید و حمل آنها در جدول زیر آمده‬
‫است‪.‬‬
‫هزینه حمل‬
‫هزینه خرید‬
‫کاال‬
‫‪200‬‬
‫‪100‬‬
‫‪1000‬‬
‫‪2000‬‬
‫‪A‬‬
‫‪B‬‬
‫حل در کالس‬
‫‪ANP‬‬
‫‪ ‬در شرایطی که وزن معیارها وابسته به گزینه ها است در‬
‫روش ‪ ANP‬از ماتریس بزرگ یا سوپر ماتریس برای حل‬
‫مساله استفاده می شود‪.‬‬
‫‪ ‬ماتریس بزرگ ماتریسی است که در آن وزن معیارها نسبت‬
‫به گزینه ها و وزن گزینه ها نسبت به معیارها ( که از طریق‬
‫مقایسات زوجی حاصل شده اند) ثبت شده و بخش هایی از‬
‫ماتریس که درمورد آنها مقایسات زوجی صورت نگرفته‬
‫صفر در نظر گرفته شده است‪.‬‬
‫‪ ‬توان های باالی این ماتریس وزن نهایی گزینه ها را مشخص‬
‫می کند‪.‬‬
‫ماتریس بزرگ‬
‫‪B‬‬
‫‪A‬‬
‫‪C2‬‬
‫‪C1‬‬
‫‪20/21‬‬
‫‪5/6‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪C1‬‬
‫‪1/21‬‬
‫‪1/6‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪C2‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1/3‬‬
‫‪2/3‬‬
‫‪A‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪2/3‬‬
‫‪1/3‬‬
‫‪B‬‬
‫توان سوم ماتریس بزرگ‬
‫‪B‬‬
‫‪A‬‬
‫‪C2‬‬
‫‪C1‬‬
‫‪0.88‬‬
‫‪O.88‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪C1‬‬
‫‪0.12‬‬
‫‪0.12‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪C2‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0.63‬‬
‫‪0.63‬‬
‫‪A‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0.37‬‬
‫‪0.37‬‬
‫‪B‬‬
‫وزن نهایی گزینه ها نسبت‬
‫به معیارها‬
‫تصمیم گیری گروهی‬
‫‪ ‬بسیاری از تصمیمات به صورت گروهی اتخاذ می‬
‫شود‪.‬‬
‫‪ ‬تصمیم گیری گروهی اعتبار‪ ،‬دقت و کارایی‬
‫تصمیمات را افزایش می دهد‪.‬‬
‫‪ ‬مشکل اصلی تصمیم گیری گروهی نرسیدن به اجماع‬
‫به دلیل‪:‬‬
‫◦‬
‫◦‬
‫◦‬
‫◦‬
‫مشارکت افراد در رده های مختلف سازمانی‬
‫مشارکت افراد متخصص در رشته های مختلف‬
‫مشارکت افراد با توانمندی و خبرگی متفاوت‬
‫مخفی کردن نظرات و یا سعی در تحمیل نظرات‬
‫مثال‪:‬‬
‫سه عنصر ‪ C1,C2,C3‬توسط چهار نفر به صورت زوجی مقایسه شده است و ماتریس های مقایسه زوجی آنها‬
‫به صورت زیر آمده است‪ ،‬وزن گروهی برای این مقایسات چقدر است؟ نظر فرد چهارم چه مقدار از نظر‬
‫جمعی فاصله دارد؟‬
‫حل در کالس‬
‫روش های ادغام‬
‫‪ ‬در تصمیم گیری های مهم‪ ،‬تصمیم گیرندگان به یک‬
‫روش برای رتبه بندی گزینه ها محدود نمی کنند‪.‬‬
‫‪ ‬امکان دارد یک مساله با چند روش ‪،TOPSIS‬‬
‫‪SAW‬و ‪ ELECTRE‬و ‪ ...‬حل شود‪.‬‬
‫‪ ‬سوال‪ :‬اگر رتبه بندی این روش ها تفاوت هایی داشته‬
‫باشد چگونه می توان به یک رتبه بندی واحد رسید‪.‬‬
‫‪ ‬چند روش در این زمینه مطرح است‪ :‬روش میانگین‬
‫رتبه ها‪ ،‬روش ‪ ، BORDA‬روش ‪Copeland‬و‬
‫روش رتبه بندی جزئی‪.‬‬
‫روش میانگین رتبه ها‬
‫این روش گزینه ها را بر اساس میانگین رتبه های بدست آمده از روش های مختلف‪ ،‬اولویت بندی می کند‪،‬‬
‫مثال‪:‬‬
‫طرح مثال در کالس‬
‫‪A2>A1>A3>A4‬‬
‫روش ‪BORDA‬‬
‫در این روش گزینه ها دو به دو مقایسه می شوند‪ ،‬اگر تعداد روش هایی که گزینه ‪ i‬را بر گزینه ‪j‬‬
‫ترجیح می دهند بیشتر از تعداد روش هایی بود که گزینه ‪ j‬را بر ‪ ، i‬آنگاه در سطر ‪ i‬و ستون ‪j‬‬
‫ماتریس مقایسات زوجی حرف ‪ M‬و در غیر اینصورت حرف ‪ X‬را قرار می دهیم‪ ،‬تعداد حرف‬
‫های ‪ M‬هر سطر رتبه گزینه مربوطه را مشخص می کند‪ .‬مثال‪:‬‬
‫طرح مثال در کالس‬
‫‪A1=A2>A3>A4‬‬
‫روش ‪Copeland‬‬
‫این روش در تکمیل روش ‪ BORDA‬است و بر اساس اختالف بردها و باختها رتبه بندی نهایی را‬
‫مشخص می کند‪ .‬مثال‪.:‬‬
‫طرح مثال در کالس‬
‫‪A1=A2>A3>A4‬‬
‫روش رتبه بندی جزئي‬
‫‪ ‬در این روش رتبه بندی قابل استخراج از روش های‬
‫مختلف به صورت یک گراف نمایش داده می شود‬
‫‪A1>A2>A3>A4‬‬
‫‪A2>A1>A3>A3‬‬
‫‪A1‬‬
‫‪A2‬‬
‫‪A3‬‬
‫‪A4‬‬