Transcript التكامل المشترك -المتزامن - موقع الدكتور بن قانة اسماعيل

‫*جامعة ق اصدي مرباح ورق لة‬
‫*كلية العلوم االقتصادية‪,‬التسيير‪,‬التجارية‬
‫*قسم علم االقتصاد‬
‫بحث حول‬
‫التكامل املشترك‬
‫من إعداد الطلبة‬
‫صالحي عبد العالي‬
‫تاوز محمد‬
‫تحت إشراف‬
‫الدكتور‪:‬بن قانة‬
‫إسماعيل‬
‫السنة الجامعية‪2014- 2013 :‬‬
‫مقدمة‬
‫تعد عملية التخطيط من بين أهم أسباب تطور‬
‫األمم‪ ،‬والتخطيط الجيد هو الذي يعتمد على‬
‫األساليب اإلحصائية والعلمية ومن بين هذه‬
‫األساليب نجد التكامل المشترك ‪.‬‬
‫فما هو مفهوم التكامل المشترك بالنسبة لالقتصاد القياسي ؟‬
‫وكيف يتم الكشف عنه وكيفية تقديره ؟‬
‫وهذا ما سنتطرق إليه في بحثنا هذا والذي يشمل على‬
‫مبحثين المبحث األول‪ :‬اإلطار النظري لتكامل المشترك والمبحث‬
‫الثاني اإلطار التطبيقي‪.‬‬
‫التكامل المشترك هو المزج بين السالسل الزمنية‬
‫للمتغيرات االقتصادية والتقدير االنحداري الخطي لها‪ ،‬وذلك‬
‫قصد تفادي مشكل التقدير الزائف بين المتغيرات االقتصادية‬
‫ومعرفة اتجاه السببية بينها‪.‬‬
‫كما نقوم باستخدام التكامل المشترك في حالة جهلنا‬
‫لنظريات االقتصادية التي تربط بين هذه المتغيرات‪،‬أو لتحقق‬
‫من صحتها‪.‬‬
‫هنالك العديد من االختبارات التي تقوم بالكشف عن‬
‫وجود التكامل المشترك ومنها اختبار انجل وجرانجر واختبار‬
‫جوهانس جيسلس‪ ،‬وقبل إجراء هذه االختبارات البد من فحص‬
‫درجة تكامل السلسلة الزمنية للمتغيرات محل الدراسة‪ ،‬وذلك من‬
‫خالل إجراء اختبار االستقرارية وذلك باستخدام اختبار جذر‬
‫الوحدة‪.‬‬
‫‪-1‬اختبار االستقرارية‪:‬‬
‫نعلم أن عدم استقرار السلسلة الزمنية يكون بسبب وجود مشكل‬
‫مركبة االتجاه العام والمركبة الفصلية أو اختالف التباين‪.‬‬
‫وللكشف عن استقرار السلسلة من عدمه البد من إجراء اختبار جذر‬
‫الوحدة والذي يختبر المعادلة التالية‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪Y‬‬
‫‪t-1‬‬
‫‪Yt  1  2t   Yt 1 ‬‬
‫بحيث نختبر الفرضيتين التاليتين‪:‬‬
‫‪H0 : δ =0‬‬
‫‪H1 :δ ≠0‬‬
‫ويتم الحكم كما يلي‪:‬‬
‫إذا كانت القيمة المحسوبة لديكي فلور بالقيمة المطلقة اكبر من المجدولة‬
‫نقبل ‪ H1‬ونرفض ‪ ،H0‬وعلية فالسلسة مستقرة؛‬
‫وإذا كنت السلسلة غير مستقرة قوم بالفروقات من الدرجة األولى وان لم‬
‫تستقر نقم بإجراء الفروقات من الدرجة الثانية؛‬
‫‪ -2‬اختبار التكامل المشترك‪:‬‬
‫بعد أن تستقر السالسل الزمنية محل الدارسة و معرفة درجة تكامل‬
‫كال منها‪ ،‬تكون الخطوة التالية ‪ :‬اختبار التكامل المشترك بين المتغيرات‬
‫التي لها نفس درجة التكامل (‪ )d‬وهذا ما يدل على وجود عالقة بين‬
‫هذه المتغيرات مثل‬
‫وهذه العالقة متكاملة من‬
‫الدرجة (‪ ،)b‬وتسمى بدالة‬
‫التكامل المشترك بين هذه المتغيرات ؛‬
‫واآلن نقم بالكشف عن وجود التكامل المشترك بينها؛‬
‫‪ )1‬اختبار انجل جرنجر‪ :‬حيث يشترط كما قلنا من قبل ان تكون‬
‫المتغيرات محل الدارسة متكاملة من نفس الدرجة ‪،‬ونقوم بهذا االختبار في‬
‫حالة متغيرين فقط ؛‬
‫كما يعتمد على الخطوات التالية‪:‬‬
‫‪ ‬تقدير انحدر العالقة طويلة المدى بواسطة طريقة المربعات الصغرى‬
‫العادية ؛‬
‫حيث استخدمنا مستوى المتغيرات في االنحدار(اي المتغيرات غير‬
‫مستقرة في المستوى)؛‬
‫‪‬استخراج معادلة التكامل المشترك لبواقي المقدرة ‪:‬‬
‫ومن اجل معرفة إذا كانت المتغيرات قيد الدراسة‬
‫متكاملة تكامل مشترك يجب اختبار استقرار البواقي ‪ ẑ‬باستخدام اختبار‬
‫(‪ )A.D.F‬بحيث يتم تقدير المعادلة التالية‪:‬‬
‫‪‬اختبار الفرضيات‬
‫حيث نقوم باختبار الفرضيتين التاليتين‪:‬‬
‫عدم استقرار البواقي إذا عدم وجود تكامل مشترك ‪H0 :ɸ=0‬‬
‫‪H1 :ɸ≠0‬‬
‫استقرار البواقي إذا وجود تكامل مشترك‬
‫إذا نقول بان هنالك تكامل مشترك إذا كانت بواقي التقدير مستقرة في‬
‫مستواها؛‬
‫‪ )2‬اختبار جوها نس جيسلس (‪:)Johansen Juselius Test‬‬
‫يعتمد هذا االختبار على تقدير شعاع االنحدار الذاتي باستعمال طريقة‬
‫المعقولية العظمى‪ ،‬حيث يقوم باختبار الفرضيتين التاليتين‪:‬‬
‫عدم وجود تكامل مشترك ‪H0:‬‬
‫وجود تكامــــــــل مشترك ‪H1:‬‬
‫لتحديد عدد متجهات التكامل المشترك بين المتغيرات محل الدراسة نقوم‬
‫باالختبارين التاليتين‪:‬‬
‫يتم اختبار فرضية أن هناك على األكثر ‪ q‬من متجهات التكامل المشترك‬
‫مقابل األنموذج العام غير المفيد ‪ r=q‬وتحسب إحصائية اإلمكانية لهذا‬
‫االختبار من العالقة التالية‪:‬‬
‫بحيث‪:‬‬
‫‪ :T‬حجم العينة‬
‫‪ :r‬عدد متجهات التكامل المشترك‬
‫‪ :λ‬اصغر قيم المتجهات الذاتية ‪q-r‬‬
‫و تنص فرضية العدم على وجود عدد من متجهات التكامل المشترك يساوي‬
‫على األكثر ‪ r‬أي أن عدد المتجهات يقل أو يساوي ‪.r‬‬
‫‪ )2‬اختبار القيم القصوى (‪ :)max λ‬والتي تحسب إحصائيته وفق العالقة‬
‫التالية‪:‬‬
‫ويتم الحكم كما يلي‪:‬‬
‫إذا كانت القيمة المحسوبة لنسبة اإلمكانية ‪ LR‬اكبر من القيمة الحرجة عند‬
‫مستوى معنوية معينة فإننا نرفض ‪ H0‬ونقبل ‪ H1‬وعليه يوجد تكامل‬
‫مشترك بين المتغيرات محل الدراسة‪.‬‬
‫يتم تقدير ‪ECM‬بطريقة المربعات الصغرى االعتيادية‪ ،‬وإذ يمكننا هذا النموذج‬
‫من فحص وتحليل سلوك المتغيرات على المدى القصير من اجل الوصول إلى‬
‫التوازن على المدى الطويل‪ .‬فإذا كانت المتغيرات في نموذج ‪ VAR‬متكاملة‬
‫تكامال مشتركا‪ ،‬فإنه يمكن استخدام النموذج ‪ ECM‬المشتق من‪ VAR‬من اجل‬
‫تحديد اتجاه السببية ولتقدير ‪ ECM‬يتم إدخال مقدرات سلسلة بواقي العالقة‬
‫طويلة األمد كمتغير مستقل مبطأ لفترة واحدة‬
‫وفق العالقة التالية‪:‬‬
‫حيث‪ :‬ץ تسمى معلمة سرعة التعديل‬
‫للتوازن‪.‬‬
‫ونقوم باختبار الفرض التالي‪>0 :‬ץ وجود عالقة توازنية طويلة المدى‪.‬‬
‫‪ )2‬اختبار السببية‪ :‬بعد أن يتضح بان المتغيرات بينها تكامل مشترك‬
‫لبدء من معرفة اتجاه السببية وذلك من خالل سببية ‪Granger‬‬
‫والذي يدل على أن وجود تكامل مشترك يعني وجود سببية في اتجاه‬
‫واحد على األقل لمعرفة المتغير التابع والمتغير المستقل قبل القيام‬
‫بالتقدير‪.‬‬
‫‪ )3‬تقدير التكامل المشترك‪:‬‬
‫بعد القيم بعملية الكشف عن التكامل المشترك واختبار نموذج تصحيح‬
‫األخطاء والكشف عن اتجاه السببية لبدء من القيم بالخطوة األخيرة والتي‬
‫تتمثل في تقدير الكامل المشترك ولتقديره يكفي استعمال إحدى طرق‬
‫التقدير مثل طريقة المربعات الصغرى العادية ‪.ols‬‬
‫المبحث الثاني‪ :‬اإلطار التطبيقي لتكامل المشترك‬
‫إن الهدف من هذا المبحث هو معرفة ما إذا كان هنالك تكامل مشترك بين‬
‫المتغيرات االقتصادية التالية‪ :‬معدل البطالة‪ ،‬معدل التضخم‪ ،‬حجم‬
‫النفقات‪ ،‬حجم السكان والناتج المحلي الخام؛‬
‫كما أن النظرية االقتصادية تشير إلى أن هنالك عالقة بين هذه المتغيرات‪،‬‬
‫إذا المطلوب منا التحقق من صحتها في الجزائر‪ ،‬فهل هي محققة؟‬
‫التمثيل البياني‪:‬‬
‫‪)1‬التمثيل البياني لمعدل البطالة‪:‬‬
‫‪5000000‬‬
‫‪4000000‬‬
‫‪3000000‬‬
‫‪2000000‬‬
‫‪1000000‬‬
‫‪0‬‬
‫‪10‬‬
‫‪08‬‬
‫‪06‬‬
‫‪04‬‬
‫‪02‬‬
‫‪00‬‬
‫‪98‬‬
‫‪96‬‬
‫‪94‬‬
‫‪92‬‬
‫‪90‬‬
‫‪88‬‬
‫‪86‬‬
‫‪DEP‬‬
‫من خالل الرسم يتضح أن معدالت البطالة غير مستقرة وتملك اتجاه عام‬
‫‪)2‬التمثيل البياني لمعدل التضخم‪:‬‬
‫‪40‬‬
‫‪30‬‬
‫‪20‬‬
‫‪10‬‬
‫‪0‬‬
‫‪10‬‬
‫‪08‬‬
‫‪06‬‬
‫‪04‬‬
‫‪02‬‬
‫‪00‬‬
‫‪98‬‬
‫‪96‬‬
‫‪94‬‬
‫‪92‬‬
‫‪90‬‬
‫‪88‬‬
‫‪86‬‬
‫‪T INF‬‬
‫من خالل التمثيل البياني نالحظ بان السلسلة مستقرة ومع ذالك فإننا ال نستطع‬
‫الحكم نهائيا بأنها مستقرة‪.‬‬
‫‪)3‬التمثيل البياني لحجم النفقات‪:‬‬
‫‪5000000‬‬
‫‪4000000‬‬
‫‪3000000‬‬
‫‪2000000‬‬
‫‪1000000‬‬
‫‪0‬‬
‫‪10‬‬
‫‪08‬‬
‫‪06‬‬
‫‪04‬‬
‫‪02‬‬
‫‪00‬‬
‫‪98‬‬
‫‪96‬‬
‫‪94‬‬
‫‪92‬‬
‫‪90‬‬
‫‪88‬‬
‫‪86‬‬
‫‪DEP‬‬
‫من خالل التمثيل البياني نالحظ أن حجم النفقات غير مستقرة وتملك اتجاه عام‬
‫‪)4‬التمثيل البياني لحجم السكان‪:‬‬
‫‪40000‬‬
‫‪36000‬‬
‫‪32000‬‬
‫‪28000‬‬
‫‪24000‬‬
‫‪20000‬‬
‫‪10‬‬
‫‪08‬‬
‫‪06‬‬
‫‪04‬‬
‫‪02‬‬
‫‪00‬‬
‫‪98‬‬
‫‪96‬‬
‫‪94‬‬
‫‪92‬‬
‫‪90‬‬
‫‪88‬‬
‫‪86‬‬
‫‪PT O T‬‬
‫من خالل التمثيل البياني نالحظ أن حجم السكان غير مستقر يملك اتجاه عام‬
‫واضح‬
‫‪)5‬التمثيل البياني للدخل المحلي اإلجمالي‪:‬‬
‫‪14000‬‬
‫‪12000‬‬
‫‪10000‬‬
‫‪8000‬‬
‫‪6000‬‬
‫‪4000‬‬
‫‪2000‬‬
‫‪0‬‬
‫‪10‬‬
‫‪08‬‬
‫‪06‬‬
‫‪04‬‬
‫‪02‬‬
‫‪00‬‬
‫‪98‬‬
‫‪96‬‬
‫‪94‬‬
‫‪92‬‬
‫‪90‬‬
‫‪88‬‬
‫‪86‬‬
‫‪PI B‬‬
‫من خالل التمثل البياني نالحظ أن الدخل المحلي اإلجمالي غير مستقر و به‬
‫اتجاه عام؛‬
:‫اختبار االستقرارية‬
‫نقوم باختبار االستقرارية لمعرفة درجة تكامل السلسلة الزمنية للمتغيرات‬
‫؛‬ADF ‫محل الدراسة وسوف نعتمد في هذه الدراسة على اختبار‬
:‫بالنسبة لحجم النفقات‬
‫ المستوى األول‬o
µADF Test Statistic
1.500774
1% Critical Value*
-3.7343
5% Critical Value
-2.9907
10% Critical Value
-2.6348
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
‫ الفروق األولى‬o
ADF Test Statistic
-2.342395
1% Critical Value*
-3.7497
5% Critical Value
-2.9969
10% Critical Value
-2.6381
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
:‫ الفروق الثانية‬o
ADF Test Statistic
-4.008105
1% Critical Value*
-3.7667
5% Critical Value
-3.0038
10% Critical Value
-2.6417
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
‫يتضح مما سبق إن السلسلة الزمنية لحجم النفقات غير مستقرة في‬
‫مستواها وال في الفروق األولى ولكنها مستقرة في الفروق الثانية؛‬
:‫ بالنسبة للحجم السكان‬
:‫ المستوى األول‬o
ADF Test Statistic
1.148551
1% Critical Value*
-3.7343
5% Critical Value
-2.9907
10% Critical Value
-2.6348
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
‫الفروق األول‬o
ADF Test Statistic
-0.829823
1% Critical Value*
-3.7497
5% Critical Value
-2.9969
10% Critical Value
-2.6381
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
‫الفروق الثانية‬o
ADF Test Statistic
-1.937364
1% Critical Value*
-3.7667
5% Critical Value
-3.0038
10% Critical Value
-2.6417
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
‫من خالل ما سبق يتضح أن السلسلة الزمنية لحجم السكان غير مستقرة‬
‫في مستواها األول وال في الفروق األولى وال في الفروق الثانية ؛‬
: ‫ بالنسبة للدخل الوطني اإلجمالي‬
:‫ المستوى األول‬o
ADF Test Statistic
3.261622
1% Critical Value*
-3.7343
5% Critical Value
-2.9907
10% Critical Value
-2.6348
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
:‫ الفروق األولى‬o
ADF Test Statistic
-2.056838
1% Critical Value*
5% Critical Value
-3.7497
-2.9969
10% Critical Value
-2.6381
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
:‫ الفروق الثانية‬o
ADF Test Statistic
-4.944215
1% Critical Value*
-3.7667
5% Critical Value
-3.0038
10% Critical Value
-2.6417
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
‫مستقرة في الفروق الثانية؛‬
:‫بالنسبة لمعدالت البطالة‬
‫المستوى األول‬o
ADF Test Statistic
-0.924435
1% Critical Value*
-3.7343
5% Critical Value
-2.9907
10% Critical Value
-2.6348
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
‫الفروق األولى‬o
ADF Test Statistic
-4.419591
1% Critical Value*
-3.7497
5% Critical Value
-2.9969
10% Critical Value
-2.6381
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
‫إذا السلسلة الزمنية لمعدالت البطالة متكاملة من الفوارق األولى‬
‫ بالنسبة لمعدالت التضخم‬
‫المستوى األول‬o
ADF Test Statistic
-1.606903
1% Critical Value*
-3.7343
5% Critical Value
-2.9907
10% Critical Value
-2.6348
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
‫الفروق األولى‬o
ADF Test Statistic
-3.376455
1% Critical Value*
-3.7497
5% Critical Value
-2.9969
10% Critical Value
-2.6381
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
‫الفروق الثانية‬o
ADF Test Statistic
-5.638849
1% Critical Value*
-3.7667
5% Critical Value
-3.0038
10% Critical Value
-2.6417
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
‫إذا السلسلة الزمنية لمعدالت التضخم مستقرة في الفروق الثانية؛‬
‫اختبار التكامل المشترك‪ :‬بعد التحقق من إستقرارية المتغيرات نقوم باختبار‬
‫عالقة المدى الطويل بين المتغيرات التي لها نفس درجة التكامل باستعمال‬
‫اختبار جوهانس جسليس الذي يعطي قيمة االثر ‪ ، λ‬وهنا لدينا المتغيرات‬
‫التي لها نفس درجة التكامل هي معدل التضخم‪ ،‬حجم النفقات والدجل‬
‫المحلي اإلجمالي؛‬
‫اختبار جوهانس جسليس‪:‬‬
Date: 01/14/14 Time: 19:29
Sample: 1985 2010
Included observations: 22
Test
assumption:
Linear
deterministic
trend in the
data
Likelihood
Eigenvalue
Ratio
0.804442183466 68.7901158203
0.673451393586 32.8883332766
0.313224463134 8.2664509312
Series: D(DEP,2) D(PIB,2) D(TINF,2)
Lags interval: 1 to 1
5 Percent
1 Percent
Hypothesized
Critical Value
Critical Value
No. of CE(s)
29.68
35.65
None **
15.41
20.04
At most 1 **
3.76
6.65
At most 2 **
‫ اكبر من القيم الحرجة عند مستوى معنوية‬LR ‫بما ان قيمة االمكانية‬
‫ وجود تكامــــــــل مشترك بين المتغيرات‬H1‫ فاننا نقبل‬%1‫ و‬%5