Transcript 初一下探索直线平行的条件

找一找
如图，
E
A
B
C
F
已知：ΔABC≌ΔEFG.
找出图中相等的边和角
G
想一想
要画一个三角形与小明画的三角形全等，
需要几个与边或角的大小相等的条件呢？
做一做（一） 一个条件
1. 只给一个条件(一条边或一个角相等)画三角
形时，大家画出的三角形一定全等吗？
请同学们按下列条件做一做：
（1）画一个一条边为6cm的三角形，再与周围同
学画的比较，请问全等吗？
（2）画一个有一角为300的三角形，再与周围同学
画的比较，请问全等吗？
结论：只给一个条件(一条边或一个角相等)画三角形时，所
画的三角形不一定全等。
做一做（二）
两个条件
2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情
况？分别按照下面的条件做一做，每种情况下
作出的三角形一定全等吗？
一个角相等，一条边相等；
3种情形
两个角分别相等；
两条边分别相等；
两个条件
（1) 三角形的一个角为30°,一条边为6cm
不一定全等
30o
6cm
两个条件
(2)三角形的两个角分别是：30°，60°.
不一定全等
30o
60o
60o
两个条件
也不能保证三角形全等.
(3)三角形的两条边分别是：4cm，6cm
不一定全等
做一做（三）
做一做（二）
三个条件
3. 给出三个条件画三角形时，有几种可能的情
况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？
4种情形
（1）三个角
（2）三条边
（3）两角一边
（4）两边一角
3. 三个条件?
（1）已知三角形的三个角分别为30°,60°,90°.
300
60o
60o
60o
结论:
三个内角对应相等的三角形不一定全等。
3. 三个条件?
（2）已知三角形的三条边分别为4cm，5cm，7cm。
(一定全等)
画一画
剪一剪
比一比
三角形全等的条件:
一般地,有三边对应相等的两个三角形全等.
可以简写成 “边边边” 或“ SSS ”
S ——边
数学表达式：
A’
A
B
B’
C
C’
在△ABC和△A'B'C'中
AB=A’B’
BC=B’C’
AC=A’C’
所以
ABC ≌
A'B'C' （SSS）
例:如图，在四边形ABCD中,AB=CD，AD=CB，
则∠A=∠C.请说明理由。
D
解：在 ABD和 CDB中
AB=CD
（已知）
AD=CB
（已知）
BD=DB
（公共边）
A
C
B
所以 ABD ≌ CDB （SSS）
所以 ∠A= ∠C (全等三角形的对应角相等)
1.如图，AB=DC，AC=DB，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。
解： △ABC≌△DCB
在△ABC和△DCB中
AB = CD
AC = DB
BC = CB
A
D
C
B
所以△ABC ≌ △DCB （SSS）
2.如图，D，F是线段BC上的两点，
E
A
AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD ，
还需要条件
BF=CD 或 BD=CF
B
D
F
C
取出课前自制长度适当的木条，把它们分别做成三
你发现什么？
角形和四边形框架，并拉动它们。
三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。
三角形的稳定性：
当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定，
这个性质叫三角形的稳定性。
三角形的稳定性在生活中的应用：
准备几根硬纸条
（1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，
使这个三角形的形状发生变化吗？
（2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，
这个四边形的形状改变了吗？钉成 一个五边形，又会怎
么样？
（3）上面的现象说明了什么？
请同学们谈谈本节课的收获与体会:
本节课你学到了什么？
发现了什么？
还存在什么没有解决的问题？
1. 课本P161问题解决
2. 预习与思考：
找出其它可以使三角形全等的条件。