Transcript 初一下整式的乘法

前面学习了哪三种幂的
运算?
运算方法分别是什么？
1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
n
m
n

m
a a  a
（ m,n为正整数)
2. 幂的乘方，底数不变，指数相乘
(a )  a
m n
mn
(m,n为正整数)
3. 积的乘方等于各因数乘方的积
(ab)  a b
n
n
n
(n为正整数)
做一做
3 5
5
1、(  3 ) 2  (  3 ) 3 ＝（  3 ）
＝ （ ）
5
5
5
5
2、 (a
2
 b) ＝  a b
3、 ( y)
3
2
y
6 3
n1
( y )  y
2
＝y
n 1
n1
n  3
＝y
m
n
2 m n
m 2 n
5、 a  2, a  3, 求a
,a
4、
2
3a b
·
3
2ab

(8 10 )  (5 10 )
5
4
(xyz)

2
·y z
3a b  2ab
2
3
＝(3 2)  (a  a)  (b  b )
2
3
乘法交换律
＝6a b
3 4
同底数幂的乘法性质
系数与系数相乘、同底数幂相乘。
归纳：如何进行单项式与单项式相乘的运算？
单项式与单项式相乘，把它们的
系数、相同字母的幂分别相乘，
其余字母连同它的指数不变，
作为积的因式。
1
(1)( 2 xy )  ( xy )
3
2
2
(2)( 2a b )  ( a)
3
5
4
(3)(4 10 )  (5 10 )
2 3
(4)(3a b )  (a b )
2 2
3 2 5
练一练：
1、计算：
① (5x 3 )  (2 x 2 y) ＝10x5 y
(2x y)  (4xy ) ＝ 32x y
2
③ ( 9ab )  (  b ) 2
3
＝

4ab
3
②
④
2
3
2
7
5
(2a b )  (a b ) ＝  4a11b8
2
3 2 3
2、一种电子计算机每秒可做 4  10 次计算，
9
它工作10分钟可做多少次运算？
4 10 10 60＝2.4 10
9
12
七年级三班举办新年才艺展示，小明的作
品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，
如右图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小
1
相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有
x
8
米的空白,你能表示出两幅画的面积吗？
第一幅画的面积是：
1
x
8
x  (m x)
第二幅画的面积是：
3
(mx )  ( x)
4
3、 一个长方体形储货仓长为
4×103㎝，宽为3×103㎝，高为
5×102㎝，求这个货仓的体积。
解：4×103 ×3×103 ×5×102
=4×3×5×103 ×103 ×102
=60×108
= 6×109 (㎝3)
答：这个货仓的体积是6×109 ㎝3
（1）进行单项式乘法，应先确定结果的符号，
再把同底数幂分别相乘，这时容易出现的
错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆；
（2）只在一个单项式中出现的字母，要将其连
同
它的指数作为积的一个因式；
（3）单项式乘法法则对于三个以上的单项式
相乘同样适用；
（4）单项式乘以单项式，结果仍为单项式。
1.学以致用：
一家住房的结构如图
示，房子的主人打算把卧
室以外的部分全都铺上地
砖，至少需要多少平方米
的地砖？如果某种地砖的
价格是a元/平方米，那么
购买所需地砖至少需要多
少元？
2. 讨论、探究：
若（a
m 1 n  2
b ） (a
2 n 1
b)  a b ,
则m  n得值为多少？
5 3
今天你有什么收获?
本节课你学到了什么？
发现了什么？
有什么收获？
还存在什么没有解决的问题？
1、计算：
2
①
3x  5 x
3
② (2 x)
3
③
(3 10 )  (2 10 )
④
( xy z )  ( x y)
⑤
(5a b)  (2a )
⑥
2
2
 (2x y)
3
3 2
2
n1
2
2
(5a b)  (2a.)
3
2
2、练习：
(1)、(2 x y )  (3 x y z )＝ 12x y z
3
4 3 2
1
2
2
abc
(2)、 6a b  ( abc)
2
2
1
1
6 4
2
3
(3)、2m  (2m n)  ( m n) 2 m n
2
1 n2 3
n 3 2
(4)、
（  a b)  (4ab )
2
3 n 8 2 n  9
3
2
2
8
3
 2a
5
b