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探索三角形全等的条件（一）
七年级数学（下）第五单元
讲授人：江西省资溪县高阜中学
制作时间：
2016年7月24日星期日
曾春雷
２０１３．１１．８
探索三角形全等的条件（一）
• 二、认真想一想
（1）为什么老师的纸飞机一只既平稳又高，一只……
Ｄ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｅ
Ｆ
（2）上图中相等的角有哪些？相等的边有哪些？共有几个条件？两个
三角形一定会全等吗？
（3） 是否一定需要六个条件呢？能否尽可能少呢？只给一个条件呢？
二个条件呢？三个条件呢？两个三角形一定会全等吗？
三、动手做一做
• （1）只给一个条件
一条边
一个角
三角形的一边为5㎝
5
5
三角形的一个角为30°
30°
30°
因此，只给一个条件时，不能保证两个三角形一定全等．
两条边
（2）两个条件
一角一边
两个角
•
三角形的两条边分别4㎝、6㎝
4
6
6
4
三角形的一个内角为30°,一条边为6㎝。
6
30°
三角形两个内角分别为30°和50°
6
30°
50°
50°
30°
30°
因此，只给两个条件，不能保证两个三角形一定全等．
（3）三个条件有几种情况？
• 三个角，三条边，两边一角，两角一边
已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°,80°
40°
40°
60°
80°
60° 80°
因此，三个内角相等的两个三角形，不能保证一定全等．
已知一个三角形的三条边分别是4㎝，5㎝,7㎝，这样的两个三角形一定
全等吗？
• 四．同学们你得到什么结论？你能概
括吗？
三边对应相等的两个三角形全等．简写为：
“边边边”或“sss”
D
A
E
F
C
B
BC=EF
∵
AB=DE
AC=DF
∴
△ABC≌△DEF
五、相信你一定棒
（1）用硬纸条钉成一个三角形，形状会发生变化
吗？四边形会发生变化吗？五边形会怎样呢？上
面的现象说明了什么？
（2）你能用什么办法使五边形固定呢？
（3）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
吗？为什么？