Transcript 微课件

人教版八年级上册第十三章第二节
鄢细林
丰城梅林中学鄢细林初中数学
物语工作室
开始
三角形全等的条件
问题情境
一同学不小心打破了一块三角形的玻璃，如图：他应
该拿哪一块回玻璃店做一块与原玻璃一模一样的？
A
B
BE
?
思
考
动手探究
先任意画一个△ABC，再画一个△DEF，使DE=AB，
∠B=∠E，BC = EF（即使两边和它们的夹角对应相等）。
把画好的△ABC剪下，放到△DEF上，它们全等吗？
D
A
FC
这两三角形满足的条件是两边及两边的
夹角（简写成SAS或边角边）
三角形全等的条件
• 探究的结果反映了什么规律？你能得出什么结论？
• 结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形
全等，可以简写成“边角边”或“SAS”
动手做一做
例2 如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,
A
D
∠B=∠C，求证∠A=∠D
证明:∵ＢＥ＝ＣＦ
∴ＢＥ＋ＥＦ＝ＣＦ＋ＥＦ
即
ＢＦ＝ＣＥ
在△ＡＢＦ和△ＤＣＥ中
B
ＡＢ＝ＤＣ
∠Ｂ＝∠Ｃ
ＢＦ＝ＣＥ
∴ △ABF ≌ △DCE(SAS)
∴ ∠ A=∠D
E
F
C
提高技能
如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离。有什么方法？
B 方法：可先在平地上取一个可以直接到达A
和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，
连接BC并延长到E，使CE=CB。连接DE，
那么量出DE的长就是A、B的距离。为什么？
A
1
C
2
E
证明：在△ABC和△DEC中
D
CA=CD
∠1=∠2
CB=CE
∴△ABC≌△DEC（SAS）
∴AB=DE
小结：证明分别属于两个三角形的线段相等的问题,
常常通过证明这两个三角形全等来解决。
• 证明的结果得出什么结论？
结论:
1.两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等；
2.因为全等三角形的对应角对应边相等，
所以，证明分别属于两个三角形的角,边相等的
问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决。