Transcript 2011年江西省优质课比赛 萍乡市湘东镇中学 肖建湘 北师大七年级下三角形复习.ppt

猜
谜
鼎足之势
——打一几何图形
谜底：三角形
生活中的三角形
第五章回顾与思考
三角形复习（一）
吉安二中八（）班全体同学
萍乡市湘东镇中学
肖建湘
本节课将要复习的知识点：
概念
三
角 分类
形
定 义
三条重要线段
三边关系
性质 三个角的关系
三角形的稳定性
通过这一章的学习，你能
回答下面的问题吗？
三角形的概念
三角形的构成
三角形的表示
●三条线段 ●不在同一直线上 ●首尾顺次相接
● 三个顶点 ● 三个（内）角 ● 三条边
A
△ABC
c
B
b
a
C
三角形的中线、角平分线、高线的概念
1.掌握三角形的中线，角平分线及高线的概念
A
A
12
B
B
C
D
D
线段AD是三角形∠BAC的角平分线.
线段AD是三角形BC边上的中线.
∠1=∠2
BD=DC
A
线段AD是BC边上的高.
B
D
C
C
∠ADB=∠ADC =90°
小试牛刀
如图：
①共有几个三角形？
②线段AD是哪些三角形的边？
③∠C是哪些三角形的内角？
A
答： ①图中共有6个三角形，它们是△ABC、
△ABD、△ABE、△ADC、△ADE、△AEC
B
D E
C
②线段AD分别是△ADC、△ADE、△ABD的边
③∠C分别是△ABC、△ADC、△ACE的内角
你能把三角形进行合理分类吗？
锐角三角形
按角分
钝角三角形
直角三角形
不等边三角形
按边分
腰≠底的三角形
等腰三角形
顶角
腰
腰
等边三角形
底角
底角
底
三角形的三边关系
A
c
B
b
a
C
b+c＞a
a+b＞c
a+c＞b
a-b＜c，b-c＜a，a-c＜b
三角形的任意两边之和大于第三边
三角形的任意两边之差小于第三边
三角形的内角和
A
B
三角形的内角和是180°
∠A+∠B+∠C=180°
C
典例剖析
1、有木条4根，长度分别为12cm，10cm，8cm，4cm，选
其中三根组成三角形，则选择的种数有( c )
A．1
B．2
C．3
D．4
2、一个三角形的两边长分别是2和9，而第三边长为
偶数，那么第三边长是
8或10
3、如果等腰三角形的三边长均为整数，且它的周长
为10cm，那么它的三边长分别为 3cm，3cm，4cm
或4cm，4cm，2cm
典例剖析
3、△ABC中，∠A＝80°，∠B-∠C＝20°，
求∠B、∠C的度数，并指出按角分类这个三
角形属于什么三角形．
解：设∠C的度数为x，则∠B＝x＋20°
根据三角形内角和性质得：
x＋(x＋20°)＋80°＝180°
解得：x＝40°，x＋20°＝60°
即∠B＝60°，∠C＝40°
∵∠A、∠B、∠C都为锐角．
∴△ABC是锐角三角形．
请你决策
1、 如图A、B、C、D为四个村庄，现在
这四个村打算建个学校，为了使学校到四个村
庄的距离之和最小，请问校址选在哪里？
A
D
o
B
P
PA+PB+PC+PD
= (PA+PC)+(PB+PD)
＞ AC+BD
C
所以校址选在AC与BD的交点O
课堂小结
这节课我们回顾了三角形的有关概念、三边关系及三角之间的关系。
概念
三
角
形
定义
三条重要线段
分类
角平分线
中线
高线
三边关系
性质
三个角的关系
三角形的稳定性
议一议
• 张老伯家有一块三角形的花棚，如图所示，张老伯准
备将其分成四个面积相等的三角形，分别种上不同颜
色的花卉，请你至少设计三种种植方案，供张老伯选
A
择。 A
B
E
D
F
B
C
C
A
A
B
C
B
C
课后练习
1．如图所示，D为△ABC的BC边上一点，且
AE⊥BC于E，指出AE是哪几个三角形的高．
答：AE是△ABD、△ABE、△ADC
△AEC、△ABC、△ADE的高
城市一角
图中青年为什么选择直接穿过草坪而不走外围人行道？他运用了什么数学知识？
你对这种行为有何看法？
拓展延伸
活动与探究
如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，
AD、BE、CF相交于H．
求：(1)图中△ABH的三条高及三条高的交点．
(2)图中△AHE的高及高的交点．