Transcript 中心图形复习2

一、预习检测
1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气
符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ A ）
晴
冰雹
雷阵雨
大雪
A
B
C
D
2．如图，平行四边形ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，
则∠ABE＝（
B ）．
A、 18° B、36° C、72° D、108° D
C
E
A
B
D
C
A
B
3.已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，
AB=CD或AD//BC或∠A=∠C ……
需添加一个条件是：
（只需填一
个你认为正确的条件即可）。说明你的理由。
4.下列性质菱形不一定具备的是
（
A
A、对角线相等
B、四条边都相等
C、对角线互相平分
D、对角线互相垂直
）
5.下列各组条件中，能判定四边形ABCD为矩形的是（
B
A、AB∥CD，AB=CD
B、AB∥CD，AB=CD，AC=BD
C、AB∥CD，AB=CD，AB=BC
D、AB∥CD，AD=BC，AC=BD
6.菱形边长为13，一条对角线长为10，则它的面积是
A
D
O
B
C
120
）
。
7.如图,在矩形ABCD中, AB=20cm,BC=4cm,动点P从A开始沿AB边
以每秒4cm的速度向B运动;动点Q从点C开始沿CD边以每秒1cm的
速度向D运动,如果P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达
端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒。
则： (1)当t=1秒时,四边形APQD的面积是
(2)当t=
4
秒时,四边形APQD为矩形。
Q
D
A
46
P
C
B
㎝2
例题分析
8、矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，
CE//DB，CE、DE交于点E，
问：四边形DOCE的对角线DC与EO有什么关系？请
说明理由。
解： DC、EO互相垂直平分
E
∵ DE//AC，CE//DB
D
C
∴四边形DOCE为平行四边形
∵四边形ABCD为矩形
∴OC=OD
O
A
B
∴四边形DOCE为菱形
∴DC、EO互相垂直平分
9、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，点E
是AD的中点，过点A作AF//BC交CE的延长线于点F，
且AF=BD，连接BF，
（1）说明：BD=CD；
（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证
明你的结论。
A
F
（3）在第（2）问的
条件下再给△ABC添加
一个条件，使四边形
AFBD为正方形。
E
B
D
C
10．如图①，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是AC上
一点，F是OB上一点，且OE=OF，回答下列问题：
（1）图①中△OAF变化到△OBE的位置，可以通过平移、旋转、翻
折中的哪一种变化．
（2）猜想AF与BE之间的关系并说明猜想的正确性．
（3）如图②，点E、F分别在OC、OB的延长线上且OE=OF，第（2）
题中的结论还成立吗？说明理由．
A
A
D
O
O
F
B
D
E
G
ͼ¢Ù
G
C
B
F
C
ͼ¢Ú
E
应用拓展
11.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，F是CD的中点，连结AF并延长
交BC延长线于点E。
（1）图中哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？
（2）四边形ABCD的面积与图中哪个三角形的面积相等？
（3）若AB=AD＋BC，∠B=70°，试求∠DAF的度数。
A
D
F
B
C
E