Transcript 谐波 - 上海外国语大学

语音学入门第六讲
声学语音学（1）
朱 磊
上海外国语大学语言研究院
1 声音的基本性质

波（wave）：扰动（disturbance）在时空中的传播
机械波
（mechanical wave）
传播介质
（propagating/
transmission
medium）
速度
（velocity）
电磁波（电磁辐射）
（electromagnetic radiation）
次声、可听声、超声等
无线电波、微波、红外线、可见光、
紫外光、X-射线、伽马射线等
需介质
无需介质
由介质决定
c ＝ 299,792,458 m/s
≈ 300,000 km/s
机械波
（mechanical wave）
次声、可听声、超声
频率f
（frequency）
周期T
（period）
波长λ
（wave length）
f = 1/T
v = λ/T = λf
电磁波（电磁辐射）
（electromagnetic radiation）
无线电波、微波、红外线、可见光、
紫外光、X-射线、伽马射线
机械波
（mechanical wave）
次声、可听声、超声
电磁波（电磁辐射）
（electromagnetic radiation）
无线电波、微波、红外线、可见光、紫外
光、X-射线、伽马射线
振幅A
（amplitude）
纵波
（transverse wave）
（如声波、P波）
振动方向
（均质介质中）
横波
（longitudinal wave）
（如S波、电磁波）

声波（sound wave）：在弹性介质（elastic
medium）中传播的机械纵波



速度：正常气压、15℃空气中c ≈ 340 m/s
频率：倍频程/八度（octave）
20Hz – 40Hz – 80Hz – 160Hz – 320Hz – 640Hz –
1280Hz – 2560Hz – 5120Hz – 10240Hz – 20480Hz
振幅：位移（displacement）
声压（sound pressure）
声压的有效值/均方根值（root mean square value）
PRMS = ( P  P  P  ...  P ) / n
声强（sound intensity）
单位时间通过垂直于声音传播方向单位面积的声能量(W/m2)
音质（sound quality）
连续音（continuous sound）与脉冲音（impulsive sound）
乐音（musical sound）与噪音（noise）
2
1

2
2
2
3
2
n
2 振源的特征

简谐振动（simple harmonic vibration）
正弦波（sinusoidal waveform）
令D为任一时间点t处的位移，则
D = A sin(2πt/T) = A sin(2πft) = A sin(ωt)
其中角频率(angular frequencey)ω = 2πf = (1/T)2π
一个给定的简谐振动系统的振动频率f是固定的
如弹簧系统的固有频率（natural frequency）fn ＝
1
2
k
M

阻尼振动（damped vibration）
令x(t)为时间点t处的位移，则
x(t )  Xe  nt cos( 1   2 n t   )
其中ωn ＝ 2πfn
可见，阻尼比（damping ratio）ζ和固有频率fn都起作用

受迫振动（forced vibration）
设外力为 F  F0 cos2ft，令x(t)为时间点t处的位移，则

F0
x (t ) 
2
k
2

 f  
 2 f
1  
 f 
  
 f

n
 n  







2


 f 

 2 
 f 



 n 
co s2ft  arct an
2


f

1  
 f 



 n 










可见，外力的频率f、最大值F0、系统的阻尼比ζ和固有频率fn都起作用
其中外力的频率f为振动的基本频率

共振（resonance）


系统对外力频率响应的选择性：
在受迫振动中，当外力的频率f
＝系统的固有频率fn时，振幅
可达最大值，称为共振；当f与
fn差距越来越大时，振幅越来
越小
系统频率响应的范围：
能使受迫振动达到最大振幅的
70.7％至100％的外力频率f的
范围称为带宽（bandwidth），
系统的阻尼比ζ越大，带宽越大，
品质因素（Q factor）越小
Q factor = f/bandwidth
= 1/(2ζ)
3 声波
简谐振动——纯音（pure sound）
 复合振动——复音（complex sound)

复音声波的分析：傅里叶分析（Fourier
Analysis）
一切复音声波都可以被分解为不同纯音
声波的组合

傅里叶分析

各纯音声波间的关系：相位（phase）
对听感影响不大

各纯音声波间的关系：振幅
对听感影响大

频谱图（spectrum）
只显示各纯音音波的频率和振幅，不显示相位关系
频谱图：线谱（line spectrum）
 由频率呈离散分布的纯音合成的复音
此种复音有周期性（periodic），
其频率为各纯音频率的最大公约数


基频（基音）、谐波（泛波）
基频（fundamental frequency）
基音（fundamental tone）
第三谐波
第二谐波
谐波（harmonic）
泛音（overtone）
第二、三、四谐波

包络
包络（envelope）
频谱图：连续谱（continuous spectrum）
由频率呈连续分布的纯音合成的复音
此种复音无周期性（aperiodic）


连续谱的泛音和包络
包络（envelope）
泛音（overtone）

阻尼振动产生的声波

（稳态的）受迫振动产生的声波
4 声音的感知特征

频率： 20Hz－20,000Hz：可听声
低于20Hz：次声（大象、河马、鲸鱼等）
高于20,000Hz：超声（蝙蝠、海豚、猫、狗等）
美（mel）

振幅：声压、听阈（auditory threshold)、痛
阈（auditory pain threshold）

振幅：声强级（sound intensity level）与声压
级（sound pressure level）
声强级
1dB = 10 log10(Ia/Ib)
Ib = 10-16 W/cm2
声压级
1dB = 10 log10(Px/Py)2
= 20 log10(Px/Py)
Py = 20 μPa
5 语音发生的声学模型

声源—滤波器模型（source-filter
model)
6 语音的声源特征

发声（phonation）：声襞振动
伯努利效应（Bernoulli effect）
基频（fundamental frequency，F0）
基音（fundamental tone）
谐波（harmonic）
泛音（overtone）

摩擦（frication）：声道中的摩擦
调制
（modulation）
7 语音的共振与滤波

声道的共振频率（以[ə]或[ɜ]为例）
声道长度l = 1/4波长
声道长度l = 3/4波长
声道长度l = 5/4波长
c = λ/T = [(4/s)l]/T (s = 1, 3, 5 …)
= λf = [(4/s)l]f
fR = (sc)/(4l) = s×[(340)/(4×0.17)]
= s×500(Hz)
声道的共振频率
基频、谐频与fR的关系：
fR未必与谐频相等，即未必为F0的倍数
F1
F2
F3
共振峰（formant）
[ə]的滤波过程
基频过高造成识别困难
[ə]的滤波过程
[ə]的滤波过程
[i]、[a]、[u]的频谱
元音发音的双管共振模型及共振峰分布
鼻化的影响