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第四章 SPSS基本统计分析
一．
二．
三．
四．
五．
六．
频数分析
计算基本描述统计量
探索性数据分析
交叉分组下的频数分析（卡方检验）
多选项分析
比率分析
涉及的统计过程：
“描述统计”的全部
“比较均值”的均值过程
“多重响应”过程
用途：主要用来描述一个或多个变量的描
述性统计量以及分布特征，分析变量间的
关系。
统计基础：随机变量与概率分布
随机变量：有些变量在观察前事先不能确定
数值，但其取值又有一定规律性。
概率(probability) ：描述随机事件发生的规
律性、可能性。取值界于0和1之间。
离散性随机变量：如击中次数，常用概率分
布列表示具体取值的概率。
连续性随机变量：如身高、体重等变量，常
用概率分布密度函数表示某取值范围的概率。
概率分布密度函数
常见的概率分布曲线
描述数据分布形状的特征量
偏度g1：分布形状的左右对称性。g1 >0 ，
正偏态；g1 <0，负偏态
峰度g2 ：以正态分布为标准，描述分布峰
态的指标。g2 >0 ，尖峭峰；g2 <0，平阔
峰
正态性检验
一、频数分析
目的：粗略把握数据的分布特征
功能：
编制频数分布表：频数、百分比、累计百分比
绘制频数分析中常用统计图：条图、饼图、直
方图
计算基本描述统计量
基本操作：分析－描述统计－频率
选项按钮：
统计：选择输出统计量：集中、离散趋势、
分布特征、百分位数。
图标：选择绘制的图形：条图、饼图、直
方图（仅用于定量变量）。
格式：定义频数表输出格式
分析－描述统计－频率界面
统计选项
计算分位数
计算常用描述统计量
频数分布表格式定义
频数分析应用举例
储户的户口、职业（分类数据）：使用频
数、百分比描述，累计百分比无太大意义。
储户收入水平（定序数据）：除使用频数、
百分比外，还有累计百分比。
取款目的排名：频数分布表输出按频数降
序输出频数—格式—降序个数
数据中若存在缺失值，使用有效百分比。
取款金额（定量数据）的分析
不显示频数分析表
统计
图表：直方图
不同户口(城镇、农村)的人群取款目的分析：
首先做数据拆分，再进行频数分析
收入水平
户口
200
农村户口
100
城镇户口
0
300元以下
300~800元
800~1500元
1500元以上
收入水平
存(取)款金额
条图
饼图
200
Std. Dev = 10945.57
Mean = 4738.1
N = 282.00
0
0
0.
.0
00
00
10
0
0.
00
90
0
0.
00
80
0
0.
00
70
0
0.
00
60
0
0.
00
50
0
0.
00
40
0
0.
00
30
0
0.
00
20
0
0.
00
10
Frequency
100
存 (取 )款 金 额
直方图
二、计算基本描述统计量
目的：精确把握变量的总体分布状况。
基本操作：
描述统计－频率过程：统计
描述统计－ 描述过程
描述统计－ 探索过程
均值比较－均值 过程（分组显示）
用途：计算变量的集中趋势、离散趋势、偏度、
峰度等指标，绘制统计图。
几个过程的基本描述统计量比较
“探索”过程可计算分组或不分组的描述性统计量
几个过程的其他功能
描述统计－ 描述 过程的独有功能
标准化变换
例：你能很快找到取款数目异常（>3σ）的储户吗？
均值比较－均值过程的独有功能
分层输
出结果
分组
输出
结果
三、探索性数据分析
基本操作：分析－描述统计－ 探索过程
目的：对数据进行初步考察
用途：
计算整体或分组数据的描述性统计指标
输出描述性统计图：茎叶图、直方图、箱
式图
正态性检验、方差齐性检验
检查数据的错误，辨认奇异值
选项：缺失值处理
1、某观测在所选择的变量中有缺失值时，该观测不参与全
部分析
2、仅在与该变量有关的分析中视为缺失值
3、缺失值做为一个组别输出
绘制：1、输出图形：箱式图、茎叶图、直方图
2、正态性检验及图示
3、Levene方差齐性检验
例：居民储蓄调查
描述城乡居民存取款金额的差别
检查存取款金额的奇异点和极端值
对存取款金额进行正态性检验和方差齐性
检验，以便进一步选择分析方法。
Descriptives
存 (取 )款 金 额
户口
城 镇 户口
农 村 户口
Mean
95% Confidence
Interval for Mean
5% Trimmed Mean
Median
Variance
Std. Deviation
Minimum
Maximum
Range
Interquartile Range
Skewness
Kurtos is
Mean
95% Confidence
Interval for Mean
5% Trimmed Mean
Median
Variance
Std. Deviation
Minimum
Maximum
Range
Interquartile Range
Skewness
Kurtos is
Lower B ound
Upper Bound
Lower B ound
Upper Bound
Statis tic
2687.20
1930.02
Std. Error
384.216
3444.38
1692.35
900.00
3.3E+07
5737.566
3
50250
50247
2300.00
4.570
26.996
1944.97
98.41
.163
.324
929.327
3791.52
666.69
500.00
7.8E+07
8816.366
1
80502
80501
902.50
8.311
73.134
.254
.503
箱式图是在剔除了变量的极端值、奇异点后计算统计量并绘
制的。中间的黑粗线为中位数，红框为四分位间距的范围，
上下两个细线为最大、最小值。
四、交叉分组下的频数分析
目的：掌握多变量的联合分布特征，分析
变量间的关系。
功能：
产生描述多变量联合分布的列联表
比较两个（或以上）样本率或比例差异
（卡方检验）
变量间的关联度分析
1、变量关系概述
变量间的关系:有关与无关。
有关:如果一个变量的取值发生变化，另外一个
变量的取值也相应发生变化
无关:如果一个变量的变化不引起另一个变量的
变化。
性别与四级英语考试通过率的相关统计
1 通过考试
自变量
2 未通过考试
1 男性
40%
60%
2 女性
40%
60%
总计
40%
60%
因变量
表述：结果显示，当性别取值不同时，通过率变量的
取值并未发生变化，因此性别与考试通过率无关。
自变量的不同取值在因变量上无差异，两变量无关。
自变量的不同取值在因变量上有差异，两变量有关。
每月工资平均数
N
1 男性
752.40
452
2 女性
601.97
409
总计
680.95
861
因变量
自变量
表述：统计结果显示，当性别取值不同时，收入变
量的取值发生了变化，因此性别与月收入有关。
2、双变量关系的统计类型
定类
定序
定距
定类
列联
定序
列联
定距
方差分析（分组平均数）
列联
积差相关
积差相关
积矩相关
积矩相关
回归
列联表的格式
列联分析——行列变量间的关系
两变量是否相互独立。
两变量是否有共变趋势。
一变量的变化多大程度上能由另一变量的
变化来解释。
卡方测量的原理：
卡方测量用来考察两变量是否独立(无关)。
其原理是根据这一概率定理：若两变量无关，则
两变量中联合事件发生的概率应等于各自独立发
生的概率乘积。
Pij Pi. P. j
在列联表中，这一定理就具体转化为：若两变量无
关，则两变量中条件概率应等于各自边缘概率的乘
积。反之，则两变量有关，或两变量不独立。
由此可见，期望值与观察值的差距越大，说明两变
量越不独立，也就越相关。因此， Pearson卡方的
表达式如下：
2
( f ijo f ije ) 2
当为四格表时，
f ije
RT CT
fe
n
2
(
ad
bc
)
n
2
(a b)(c d )(a c)(b d )
卡方的取值在0~∞之间。卡方值越大，行列变量的
关联性越强。
列联表的产生：
分析－描述统计－交叉表
界面说明
【行】：用于选择行*列表中的行变量。
【列】：用于选择行*列表中的列变量。
【层】：层变量。
【显示复式条形图】：显示复式条图。
【取消表格】：不输出行*列表。
【精确】：针对2*2以上的行*列表设定计算
确切概率的方法。
注：安装SPSS时除非特别选定，否则“精确”
模块一般不安装。
列联表所研究的问题
城镇和农村的储户收入水平状况相同吗？
行变量：户口
列变量：收入水平
不同班级的患病情况一致吗？
行变量：班级
列变量：患病
城乡储户认为存钱合算的比例是否相同？
行变量：户口
列变量：什么合算
回答不同班级患病是否相同的问题，需要引入卡方检验。
1、卡方检验步骤
提出假设H0：行、列变量独立（对立假设为？）
计算检验统计量（卡方统计量服从(r-1)*(c-1)个自
由度的卡方分布）
确定检验水平与界值
结果判断：查界值表、看P值大小
卡方检验操作：统计量选项
【单元格】：用于定义列联表单元格中需
要计算的指标：
计数：是否输出实际观察数和理论数；
百分比：是否输出行百分数、列百分数以及合
计百分数；
残差：选择残差的显示方式；
【格式】：用于选择行变量是升序还是降
序排列。
结果：城乡储户的收入水平没有明显差异。
Pearson卡方值的影响因素
实际频数与期望频数之差
期望频数的大小
列联表的单元格子数
样本量大小
2、卡方检验的校正
A.
B.
C.
自由度为1时，期望频数均大于5 ：连续
性校正
20%的单元格期望频数小于5：似然比卡
方检验
T<5 and n<40或 T<1时：确切概率法
3、行列变量的关联度分析
该关联度类似于参数检验中相关系数的含
义，取值多在（－1，1）区间
可描述行列变量的关联强度，多数是对
Pearson卡方测量值进行的修正。
为两变量相关研究中的非参数方法，卡方
检验中的关联度分析不太常用。
3.1、两定类变量的关联度
列联系数：取值0～1，其
取值随着行列数的增加而
增大
Phi系数：取值-1～1，适
用于四格表，对样本量进
行了修正
V系数：取值0～1，对样
本量和行列数进行修正;四
格表时，等于Phi系数
C
V
2
2 n
A11 A22 A12 A21
R1R2C1C2
2
n min[(R 1)(C 1)]
3.2、两定序变量的关联度
同序对数（P）、异序对数（Q） ：当一个变量为升序排
列时，另一变量序列中有后面的一个变量值大于前面的一
个变量值，则记为一个同序对；否则为异序对。
Kendall’s tau-b: 行列数相等时
2 min[R, C ](P Q)
Kendall’s tau-c: 任意列联表
c 2
N (min[R, C ] 1)
Gamma系数：四格表检验
b
P Q
( P Q Tx)(P Q Tx)
P Q
PQ
3.3、其他关联度
一个定类变量，一个定距变量的关联度：
Eta系数，类似方差分析的非参数检验
两定距变量（或定序变量）的关联度：相
关（Correlations）：计算Pearson和
Spearman相关系数
4、配对计数资料的卡方检验
例子：海尔公司的市场调查数据：对每个
消费者调查两个问题：1、是否购买过海尔
冰箱(是、否) ？2、是否购买过海尔洗衣机
(是、否) ？
问1：海尔冰箱和洗衣机的购买率是否有差
别？
问2：每位消费者对海尔冰箱和洗衣机的购
买一致性程度如何？
4、配对计数资料的卡方检验
McNemar：配对计数资料的卡方检验。零假设
2
(
b
c
1
)
为两变量的阳性率无差别
2
bc
Kappa一致性检验：系数取值－1～1。测量同
一观测对象在两变量（两变量服从二项分布）
上取值的一致性程度。其绝对值越接近1，说明
一致性程度越高。一般来说：
系数>=0.7,一致性程度较高；
0.4~0.7,一致性程度一般；
<0.4，一致性较弱
五、多选项分析
1.
目的：解决问卷设计中的多选项问题的分
析
多选项分析步骤：
先将多选项问题分解，分解方法（是否丢
失信息、是否易于分析）：
二分法：把每个选项均转为二分类变量
有序分类法：把该问题按顺序转为多个问题
2.
再进行频数分析
例子：高考志愿调查
请按顺序选择你想报考的三所大学
① 北大
② 清华
③ 人大
④ 北师大
⑤ 北京理工大学
⑥ 北外
第一
第二
第三
。
二分法分解
你报考北大吗？1、是 2、否
你报考清华吗？1、是 2、否
你报考北师大吗？1、是 2、否
你报考北外吗？1、是 2、否
你报考人大吗？1、是 2、否
你报考北理工吗？1、是 2、否
有序分类法分解
志愿一：1～6
志愿二：1～6
志愿三：1～6
有序分类法较优。
另一个例子：您有过下列症状吗（可多选）？
A.失眠、B.多梦、C.情绪低落、D.记忆力减退
如何分解？
SPSS的多选项分析
基本操作：分析—多重响应—定义变量集， 定义多
选项
多选项频数分析
基本操作：分析—多重响应—频率，多
选项频数分析
例：对居民储蓄调查数据，指定目的一、
目的二、目的三为多选项变量集后，选
择频数分析后，SPSS自动汇总各种目
的的频数表
如对不同年龄段的居民储蓄目的分析，
可选择多选项的交叉表分析，分析不同
年龄人群的储蓄目的
六、比率分析
目的：对两变量间的比率关系进行简单或分组描
述分析。
特点：除基本描述统计量外，还有
加权比率均值：加权比率均值，是两变量均值的比。
AAD：平均绝对离差；
COD：离散系数；
PRD：相关价格微分，是比率均值与加权比率均值的
比；
COV：基于均值或中位数的变异系数
Ri R
Ri M
AAD
N
COD
(
N
M
)
(R M )
i
COV
N
M
2
基本操作：描述统计－ 比率 过程