Transcript Einslögun
Einslaga marghyrningar Reglur • Í einslaga marghyrningum eru: • Einslæg horn jafnstór • b) Hlutföllin milli einslægra hliða jöfn. EINSLÖGUN er þegar marghyrningar hafa jafnstór horn og hlutfallið er jafnt milli lína, en myndirnar eru ekki jafnstórar. • ALJÖFNUN er það sama og einslögun nema hvað hlutirnir eru alveg jafn stórir líka. Þessir þríhyrningar eru allir einslaga. Athugið merkingu hornanna . • http://www.khanacademy.org/math/geometry/triangles/v/similar-triangles • Athugaðu að marghyrningurinn ‘snúi rétt’ – hvernig snúa hornin – hvernig eru þau merkt? Á myndinni hér að ofan er sýnt með strikum hvaða horn eru eins stór og hvaða hliðar eru eins langar. • Þessum þríhyrningum hefur verið speglað. A er jafnstórt og Q B er jafnstórt og R Línan AB samsvarar línunni RQ. • Hér hefur þríhyrningnum verið snúið á hvolf. • Hvaða horn er jafnstórt og A ? • Hvaða horn er jafnstórt og B ? Sierpinski þríhyrningurinn • Allir þríhyrningarnir á þessari mynd eru einslaga. • Sumir eru líka ALJAFNIR. • Hvað ætli séu margir einslaga? - og hve margir aljafnir? Einslögun getur átt við fleiri hluti T.d. Keilu Þessar tvær keilur eru einslaga. Sama hlutfall er milli hæðanna og radíusanna • Í þríhyrningnum að ofan verðum við að átta okkur á því hvaða horn eru eins stór og hvaða línur eiga saman. • Ímyndaðu þér að þú setjir teiknibólu í x þar sem þríhyrningarnir mætast og getir snúið þeim eins og stóra-og litlavísi á klukku. • Hvaða hliðar væru þá samsíða – hvaða horn væru jafn stór? Hvernig á að reikna? Fyrst finnum við snúninginn B D og A F Línan ED Línan BC Ef við skoðum minni þríhyrninginn er hlutfallið milli línanna 9:3 Hvað ætti þá línan DF að vera löng? Önnur aðferð Línan DF = X . Finnum X. Búum til jöfnu. Stóri = X = 7 Litli 9 3 Til að leysa X flytjum við 9 yfir og breytum í margföldun. X = 7 9 = 21 3 Svona getum við reiknað hvað áin er breið... Skoðið hliðarnar. Hlutfallið er 3:4 í minni þríhyrningnum BC = 72. X = 72 4 3 = 92m EÐA Stóri Litli = X = 72 40 30 X = 72 40 30 = 92m ÓTAL VEFSÍÐUR • Við búum við þann munað að geta aflað okkur upplýsinga um það sem við þurfum og viljum vita. • Á veraldarvefnum eru fjölmargar vefsíður sem geta hjálpað til við að skilja. • Spurningin er aðeins um það að VILJA!