现实世界的现象分为两种: 1)确定性现象:某条件下必然出现(或不 出现)某种结果的现象。 a.太阳从东方升起; b.上抛物体一定下落.  2)随机现象:某条件下可能出现这样或那样 的结果,且事先无法预知其确 切结果的现象。 a.抛硬币后的正反面; b.新生婴儿的体重.   在一定条件下对随机现象进行大量观测 会发现某种规律性. 例如: 一门火炮在一定条件下进行射击,个 别炮弹的弹着点可能偏离目标而有随机性 的误差,但大量炮弹 的弹着点则表现出一 定的规律性,如一定 的命中率,一定的分 布规律等等.   再如: 测量一物体的长度,由于仪器及观察受 到的环境的影响,每次测量的结果可能是有 差异的. 但多次测量结果的平均值随着测量 次数的增加逐渐稳定于一常数,并且诸测量 值大多落在此常数的附近,越远则越少,因 而其分布状况呈现“两头小,中间大,左右 基本对称”.   大量事实表明随机现象也有其规律性, 我们将“不定性数量化”,即从数量的侧面 去研究随机现象的统计规律性。这正是本课 程 所要研究的内容。   第一章  概率论的基本概念   第一节  随机事件、频率与概率  一、样本空间与随机事件 1、随机试验:若一个试验满足以下条件 (1) 试验可以在相同的条件下重复进行; (2) 试验的可能结果不止一个,但事先知道试 验的所有可能结果; (3) 每次试验总是恰好出现所有可能结果中的 一个,但事先无法预知出现哪一个结果。 则此试验称为随机试验   例如,掷骰子试验   2. 样本点、样本空间、事件 (1)样本点(基本事件):随机试验每一个 可能结果称为一个样本点。记为ω (2)样本空间:样本点的全体组成的集合 成为随机试验的样本空间。记为Ω (3) 随机事件: 在一次试验中可能发生也可能 不发生的事件称为随机事件,简称事件.   基本事件(样本点)  如在掷骰子试验中, 观察掷出的点数 .  (相对于观察目的 事 不 可再分解的事件) 件  事件 Ai ={掷出i点} i =1,2,3,4,5,6  复合事件 (两个或一些基本事件并在一 起,就 构成一个复合事件)  事件 B={掷出奇数点}   例1 抛硬币观察正反面情况 样本点: 正面;反面。 样本空间: 
现实世界的现象分为两种: 1)确定性现象:某条件下必然出现(或不 出现)某种结果的现象。 a.太阳从东方升起; b.上抛物体一定下落. 2)随机现象:某条件下可能出现这样或那样 的结果,且事先无法预知其确 切结果的现象。 a.抛硬币后的正反面; b.新生婴儿的体重. 在一定条件下对随机现象进行大量观测 会发现某种规律性. 例如: 一门火炮在一定条件下进行射击,个 别炮弹的弹着点可能偏离目标而有随机性 的误差,但大量炮弹 的弹着点则表现出一 定的规律性,如一定 的命中率,一定的分 布规律等等. 再如: 测量一物体的长度,由于仪器及观察受 到的环境的影响,每次测量的结果可能是有 差异的. 但多次测量结果的平均值随着测量 次数的增加逐渐稳定于一常数,并且诸测量 值大多落在此常数的附近,越远则越少,因 而其分布状况呈现“两头小,中间大,左右 基本对称”. 大量事实表明随机现象也有其规律性, 我们将“不定性数量化”,即从数量的侧面 去研究随机现象的统计规律性。这正是本课 程 所要研究的内容。 第一章 概率论的基本概念 第一节 随机事件、频率与概率 一、样本空间与随机事件 1、随机试验:若一个试验满足以下条件 (1) 试验可以在相同的条件下重复进行; (2) 试验的可能结果不止一个,但事先知道试 验的所有可能结果; (3) 每次试验总是恰好出现所有可能结果中的 一个,但事先无法预知出现哪一个结果。 则此试验称为随机试验 例如,掷骰子试验 2. 样本点、样本空间、事件 (1)样本点(基本事件):随机试验每一个 可能结果称为一个样本点。记为ω (2)样本空间:样本点的全体组成的集合 成为随机试验的样本空间。记为Ω (3) 随机事件: 在一次试验中可能发生也可能 不发生的事件称为随机事件,简称事件. 基本事件(样本点) 如在掷骰子试验中, 观察掷出的点数 . (相对于观察目的 事 不 可再分解的事件) 件 事件 Ai ={掷出i点} i =1,2,3,4,5,6 复合事件 (两个或一些基本事件并在一 起,就 构成一个复合事件) 事件 B={掷出奇数点} 例1 抛硬币观察正反面情况 样本点: 正面;反面。 样本空间: 