郑州轻工业学院数学与信息科学系  第五章:大数定律和中心极限定理 概率统计教研组   第五章 大数定律和中心极限定理   人们在长期的实践中发现,事件发生的频率具有稳定 性,也就是说随着试验次数的增多,事件发生的频率将 稳定在一个确定的常数,即概率值附近. 频率的稳定性是概率定义的客观基础,在第一章中我们 从直观上描述了这一事实。 本章将用大数定律对频率的稳定性作出理论上的说明.   第五章 大数定律和中心极限定理  另外,在前面,我们还看到相互独立的正态随机变量的 和仍是正态随机变量。 本章将要介绍的中心极限定理将给出概率论中的另一个 重要结果:在相当一般的条件下,充分多个相互独立的非 正态随机变量(不管它们的分布如何)的和近似服从正 态分布.这一事实更说明了正态分布的重要性. 大数定律和中心极限定理无论在应用上还是理论上都具 有极其重要的作用.   第五章 大数定律和中心极限定理  【吸烟率调查问题】 某卫生组织为确定某城市成年男子的吸烟率p,将被调 查的成年男子中吸烟的频率作为p的估计,现在要保证有 90%以上的把握,使得调查对象吸烟者的频率与该城市 成年男子的吸烟率p之间的差异不大于5%,问至少要调 查多少对象?   第五章 大数定律和中心极限定理  主要内容 一 大数定律 二 中心极限定理 第五章:总结   §5.1 大 数 定 律  对某个随机变量X进行大量的重复观测,所得到的大批 观测数据的算术平均值也具有稳定性. 由于这类稳定性都是在对随机变量进行大量重复试验的 条件下呈现出来的,历史上把这种试验次数很大时出现 的规律统称为大数定律. 首先来引进证明大数定律所需要的预备知识——契比谢 夫(Chebyshev)不等式.   §5.1 大 数 定 律  【定理5.1】 设随机变量X的数学期望E(X)及方差D(X) 都存在,则对于任意正数,有不等式 P{| X  E.
郑州轻工业学院数学与信息科学系 第五章:大数定律和中心极限定理 概率统计教研组 第五章 大数定律和中心极限定理  人们在长期的实践中发现,事件发生的频率具有稳定 性,也就是说随着试验次数的增多,事件发生的频率将 稳定在一个确定的常数,即概率值附近. 频率的稳定性是概率定义的客观基础,在第一章中我们 从直观上描述了这一事实。 本章将用大数定律对频率的稳定性作出理论上的说明. 第五章 大数定律和中心极限定理 另外,在前面,我们还看到相互独立的正态随机变量的 和仍是正态随机变量。 本章将要介绍的中心极限定理将给出概率论中的另一个 重要结果:在相当一般的条件下,充分多个相互独立的非 正态随机变量(不管它们的分布如何)的和近似服从正 态分布.这一事实更说明了正态分布的重要性. 大数定律和中心极限定理无论在应用上还是理论上都具 有极其重要的作用. 第五章 大数定律和中心极限定理 【吸烟率调查问题】 某卫生组织为确定某城市成年男子的吸烟率p,将被调 查的成年男子中吸烟的频率作为p的估计,现在要保证有 90%以上的把握,使得调查对象吸烟者的频率与该城市 成年男子的吸烟率p之间的差异不大于5%,问至少要调 查多少对象? 第五章 大数定律和中心极限定理 主要内容 一 大数定律 二 中心极限定理 第五章:总结 §5.1 大 数 定 律 对某个随机变量X进行大量的重复观测,所得到的大批 观测数据的算术平均值也具有稳定性. 由于这类稳定性都是在对随机变量进行大量重复试验的 条件下呈现出来的,历史上把这种试验次数很大时出现 的规律统称为大数定律. 首先来引进证明大数定律所需要的预备知识——契比谢 夫(Chebyshev)不等式. §5.1 大 数 定 律 【定理5.1】 设随机变量X的数学期望E(X)及方差D(X) 都存在,则对于任意正数,有不等式 P{| X  E.
第四章 食品的 一般成分分析   第四节 脂类的测定 一、概述 1、食品的脂类含量 2、食品中脂类物质存在形式 存在 形式  游离态脂肪: 动物油脂、植物油脂 结合态脂肪:磷脂、糖脂、脂蛋白等  3、脂类在食品与食品加工中的作用 ① 脂类在食品中的作用 ② 脂类在食品加工中的作用   第四节 脂类的测定 4、脂类物质的理化性质 (1)不溶于水,易溶于有机溶剂  (2)脂类水解 (3)氧化反应 (4)不饱和脂肪酸的双键易与卤素发生加成反应 (5)高温下甘油结构的脂类易发生氧化,产生辛辣 气味的丙烯醛。   第四节 脂类的测定 二、脂类含量测定 脂 类 测 定 的 方 法  索氏提取法 酸分解法  罗紫-哥特里法 巴布科克氏法 盖勃氏法 牛乳脂肪测定仪法  属重量法,测 定粗脂肪  主要用于乳 及乳制品中 脂类的测定   第四节 脂类的测定 常用脂类含量测定仪器  1、索氏脂肪抽屉器  2、抽脂瓶  3、巴布氏乳脂瓶  4、盖勃氏乳汁计   第四节 脂类的测定 (一)索氏提取法 1、原理  样品  乙醚、石油醚等有机溶剂  预备处理  干燥、松散样品  非脂类物质 提取  有机溶剂+脂肪(粗脂肪) 脂肪(粗脂肪)  挥干   第四节 脂类的测定 2、适用范围 脂类含量较高,且主要含游离脂类,结合态的脂类  含量较少,能烘干磨细,不易吸湿结块的食品样品, 不适用于乳及乳制品脂类含量测定。   第四节 脂类的测定 3、试剂和仪器 (1)试剂  ①纯海砂 石油醚:分析纯,沸程30~60℃ ②提取剂  无水乙醚:分析纯,不含醇类和过氧化物   第四节 脂类的测定 (2)仪器 ①索氏提取器  ②水浴锅 ③电热鼓风干燥箱 温控:100±5℃ ④分析天平   第四节 脂类的测定 4、测定步骤  (1)滤纸筒的制备 (2)样品制备 (3)索氏抽提器的准备 (4)抽提   第四节 脂类的测定 (4)抽提 回流次数:6次/h~8次/h 提取时间:一般抽提6~  12h,坚果制品提取约16h。 终点判断 :用滤纸或毛玻 璃板由抽提管下接取一滴  提取液,如无油斑则表明 提取完毕。   第四节 脂类的测定 (5)回收溶剂、烘干、称重 取下接收瓶  取出滤纸筒  连接好抽提器  水浴加热回收提取液  接收瓶内提取剂剩1mL~2mL 在水浴上蒸干 称量  接收瓶于烘箱 烘至恒重   第四节 脂类的测定 5、结果计算  脂肪( %)= 式中  m 2
第四章 食品的 一般成分分析 第四节 脂类的测定 一、概述 1、食品的脂类含量 2、食品中脂类物质存在形式 存在 形式 游离态脂肪: 动物油脂、植物油脂 结合态脂肪:磷脂、糖脂、脂蛋白等 3、脂类在食品与食品加工中的作用 ① 脂类在食品中的作用 ② 脂类在食品加工中的作用 第四节 脂类的测定 4、脂类物质的理化性质 (1)不溶于水,易溶于有机溶剂 (2)脂类水解 (3)氧化反应 (4)不饱和脂肪酸的双键易与卤素发生加成反应 (5)高温下甘油结构的脂类易发生氧化,产生辛辣 气味的丙烯醛。 第四节 脂类的测定 二、脂类含量测定 脂 类 测 定 的 方 法 索氏提取法 酸分解法 罗紫-哥特里法 巴布科克氏法 盖勃氏法 牛乳脂肪测定仪法 属重量法,测 定粗脂肪 主要用于乳 及乳制品中 脂类的测定 第四节 脂类的测定 常用脂类含量测定仪器 1、索氏脂肪抽屉器 2、抽脂瓶 3、巴布氏乳脂瓶 4、盖勃氏乳汁计 第四节 脂类的测定 (一)索氏提取法 1、原理 样品 乙醚、石油醚等有机溶剂 预备处理 干燥、松散样品 非脂类物质 提取 有机溶剂+脂肪(粗脂肪) 脂肪(粗脂肪) 挥干 第四节 脂类的测定 2、适用范围 脂类含量较高,且主要含游离脂类,结合态的脂类 含量较少,能烘干磨细,不易吸湿结块的食品样品, 不适用于乳及乳制品脂类含量测定。 第四节 脂类的测定 3、试剂和仪器 (1)试剂 ①纯海砂 石油醚:分析纯,沸程30~60℃ ②提取剂 无水乙醚:分析纯,不含醇类和过氧化物 第四节 脂类的测定 (2)仪器 ①索氏提取器 ②水浴锅 ③电热鼓风干燥箱 温控:100±5℃ ④分析天平 第四节 脂类的测定 4、测定步骤 (1)滤纸筒的制备 (2)样品制备 (3)索氏抽提器的准备 (4)抽提 第四节 脂类的测定 (4)抽提 回流次数:6次/h~8次/h 提取时间:一般抽提6~ 12h,坚果制品提取约16h。 终点判断 :用滤纸或毛玻 璃板由抽提管下接取一滴 提取液,如无油斑则表明 提取完毕。 第四节 脂类的测定 (5)回收溶剂、烘干、称重 取下接收瓶 取出滤纸筒 连接好抽提器 水浴加热回收提取液 接收瓶内提取剂剩1mL~2mL 在水浴上蒸干 称量 接收瓶于烘箱 烘至恒重 第四节 脂类的测定 5、结果计算 脂肪( %)= 式中 m 2