郑州轻工业学院数学与信息科学系 第五章：大数定律和中心极限定理 概率统计教研组 第五章 大数定律和中心极限定理  人们在长期的实践中发现，事件发生的频率具有稳定 性，也就是说随着试验次数的增多，事件发生的频率将 稳定在一个确定的常数，即概率值附近． 频率的稳定性是概率定义的客观基础，在第一章中我们 从直观上描述了这一事实。 本章将用大数定律对频率的稳定性作出理论上的说明． 第五章 大数定律和中心极限定理 另外，在前面，我们还看到相互独立的正态随机变量的 和仍是正态随机变量。 本章将要介绍的中心极限定理将给出概率论中的另一个 重要结果:在相当一般的条件下，充分多个相互独立的非 正态随机变量（不管它们的分布如何）的和近似服从正 态分布．这一事实更说明了正态分布的重要性． 大数定律和中心极限定理无论在应用上还是理论上都具 有极其重要的作用． 第五章 大数定律和中心极限定理 【吸烟率调查问题】 某卫生组织为确定某城市成年男子的吸烟率p，将被调 查的成年男子中吸烟的频率作为p的估计，现在要保证有 90%以上的把握，使得调查对象吸烟者的频率与该城市 成年男子的吸烟率p之间的差异不大于5%，问至少要调 查多少对象？ 第五章 大数定律和中心极限定理 主要内容 一 大数定律 二 中心极限定理 第五章：总结 §5.1 大 数 定 律 对某个随机变量X进行大量的重复观测，所得到的大批 观测数据的算术平均值也具有稳定性. 由于这类稳定性都是在对随机变量进行大量重复试验的 条件下呈现出来的，历史上把这种试验次数很大时出现 的规律统称为大数定律． 首先来引进证明大数定律所需要的预备知识——契比谢 夫（Chebyshev）不等式． §5.1 大 数 定 律 【定理5.1】 设随机变量X的数学期望E(X)及方差D(X) 都存在，则对于任意正数，有不等式 P{| X  E.
郑州轻工业学院数学与信息科学系 第五章：大数定律和中心极限定理 概率统计教研组 第五章 大数定律和中心极限定理  人们在长期的实践中发现，事件发生的频率具有稳定 性，也就是说随着试验次数的增多，事件发生的频率将 稳定在一个确定的常数，即概率值附近． 频率的稳定性是概率定义的客观基础，在第一章中我们 从直观上描述了这一事实。 本章将用大数定律对频率的稳定性作出理论上的说明． 第五章 大数定律和中心极限定理 另外，在前面，我们还看到相互独立的正态随机变量的 和仍是正态随机变量。 本章将要介绍的中心极限定理将给出概率论中的另一个 重要结果:在相当一般的条件下，充分多个相互独立的非 正态随机变量（不管它们的分布如何）的和近似服从正 态分布．这一事实更说明了正态分布的重要性． 大数定律和中心极限定理无论在应用上还是理论上都具 有极其重要的作用． 第五章 大数定律和中心极限定理 【吸烟率调查问题】 某卫生组织为确定某城市成年男子的吸烟率p，将被调 查的成年男子中吸烟的频率作为p的估计，现在要保证有 90%以上的把握，使得调查对象吸烟者的频率与该城市 成年男子的吸烟率p之间的差异不大于5%，问至少要调 查多少对象？ 第五章 大数定律和中心极限定理 主要内容 一 大数定律 二 中心极限定理 第五章：总结 §5.1 大 数 定 律 对某个随机变量X进行大量的重复观测，所得到的大批 观测数据的算术平均值也具有稳定性. 由于这类稳定性都是在对随机变量进行大量重复试验的 条件下呈现出来的，历史上把这种试验次数很大时出现 的规律统称为大数定律． 首先来引进证明大数定律所需要的预备知识——契比谢 夫（Chebyshev）不等式． §5.1 大 数 定 律 【定理5.1】 设随机变量X的数学期望E(X)及方差D(X) 都存在，则对于任意正数，有不等式 P{| X  E.
第二章 E、F、C贸易术语
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实验六 酶促反应中的竞争性抑制 《食品生物化学实验 》课程 一、实验目的 1、掌握琥珀酸脱氢酶的提取方法 2、学习离心机和高速组织捣碎机的使用 3、观察竞争性抑制剂和底物浓度对酶促反应速率的影响 二、实验原理 琥珀酸脱氢酶是催化琥珀酸脱氢变为延胡索酸，脱下的 氢转移到受氢体FAD。如果在有甲烯蓝存在的情况下，还原态 的FADH2会迅速地把氢原子传递给甲烯蓝，从而引起非常明显 的颜色变化反应，接受氢原子的甲烯蓝变为无色。酶的活性 越高，甲烯蓝脱色的时间就越短。因此甲烯蓝脱色的快慢， 可用来表示酶活性的高低。当结构上与琥珀酸极为相似的丙 二酸存在时，琥珀酸脱氢酶活性受到抑制。 由于还原的甲烯蓝容易被空气中的氧氧化而重现蓝色， 所以本实验用石蜡油封闭反应液，制造无氧的环境。 三、实验步骤 1、琥珀酸脱氢酶的提取 取新鲜猪心一个（100g），切碎，加 100ml的1/15 mol•L-1 Na2HPO4，放入组织捣碎机 中捣烂成浆。然后在高速离心机上用12000 rpm离 心15min，0-4℃ ，取上清液即为琥珀酸脱氢酶提 取液。（各组共用） 2、竞争性抑制观察 取四支指形管，按下表依次加入各种液体 （CK指形管中的酶液要事先煮沸10min），在指形 管中加入酶液后，迅速加入甲烯蓝溶液并摇匀， 立即加入石蜡油封闭液体（加入石蜡油封闭液体 后千万不可震动），以隔绝空气。于室温下静止 观察变色情况。 管号 CK 1%琥珀酸（滴） 5%琥珀酸（滴） 1%丙二酸（滴） 水 （滴） 酶液 （滴） 8煮沸 根据酶活力情况调整 10min （20 ） （20 ） （20 ） 滴数 （20 ） 甲烯蓝 （滴） 石蜡油 （滴）
实验六 酶促反应中的竞争性抑制 《食品生物化学实验 》课程 一、实验目的 1、掌握琥珀酸脱氢酶的提取方法 2、学习离心机和高速组织捣碎机的使用 3、观察竞争性抑制剂和底物浓度对酶促反应速率的影响 二、实验原理 琥珀酸脱氢酶是催化琥珀酸脱氢变为延胡索酸，脱下的 氢转移到受氢体FAD。如果在有甲烯蓝存在的情况下，还原态 的FADH2会迅速地把氢原子传递给甲烯蓝，从而引起非常明显 的颜色变化反应，接受氢原子的甲烯蓝变为无色。酶的活性 越高，甲烯蓝脱色的时间就越短。因此甲烯蓝脱色的快慢， 可用来表示酶活性的高低。当结构上与琥珀酸极为相似的丙 二酸存在时，琥珀酸脱氢酶活性受到抑制。 由于还原的甲烯蓝容易被空气中的氧氧化而重现蓝色， 所以本实验用石蜡油封闭反应液，制造无氧的环境。 三、实验步骤 1、琥珀酸脱氢酶的提取 取新鲜猪心一个（100g），切碎，加 100ml的1/15 mol•L-1 Na2HPO4，放入组织捣碎机 中捣烂成浆。然后在高速离心机上用12000 rpm离 心15min，0-4℃ ，取上清液即为琥珀酸脱氢酶提 取液。（各组共用） 2、竞争性抑制观察 取四支指形管，按下表依次加入各种液体 （CK指形管中的酶液要事先煮沸10min），在指形 管中加入酶液后，迅速加入甲烯蓝溶液并摇匀， 立即加入石蜡油封闭液体（加入石蜡油封闭液体 后千万不可震动），以隔绝空气。于室温下静止 观察变色情况。 管号 CK 1%琥珀酸（滴） 5%琥珀酸（滴） 1%丙二酸（滴） 水 （滴） 酶液 （滴） 8煮沸 根据酶活力情况调整 10min （20 ） （20 ） （20 ） 滴数 （20 ） 甲烯蓝 （滴） 石蜡油 （滴）
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