Transcript COM and Moment of Inertia

‫הרצאה ‪9‬‬
‫גוף קשיח‬
‫תנועה סיבובית של גוף קשיח‬
‫תנועה סיבובית של גוף קשיח‬
‫• תנועה סיבובית‪ :‬ערכים קווים וזוויתיים‬
‫תנועה סיבובית‪ :‬ערכים קווים וזוויתיים‬
‫תנועה סיבובית של גוף קשיח‬
‫• מהירות זוויתית כווקטור‬
‫• 𝐫×𝛚=𝐯‬
‫‪r‬‬
‫תנועה סיבובית של גוף קשיח‬
‫• השוואה של משוואות התנועה הקווית והתנועה סיבובית עם‬
‫תאוצה קבועה‬
‫מרכז המסה של גוף קשיח‬
‫• מרכז המסה נע במסלול בליסטי‬
‫מרכז המסה של גוף קשיח ‪:‬הגדרה‬
‫איך למצוא מרכז המסה של הגוף?‬
‫• מרכז המסה של גוף סימטרי נמצא‬
‫במרכז הסימטריה שלו‪.‬‬
‫ניסוי לקביעת מרכז המסה של גוף לא סימטרי‪:‬‬
‫א)‬
‫ב)‬
‫מרכז המסה של גוף קשיח – "מרכז הכובד"‬
‫אנרגיה קינטית סיבובית‬
‫• האנרגיה הקינטית של מערכת חלקיקים‬
‫היא סכום אנרגיות החלקיקים‪:‬‬
‫• הגדרת מומנט ההתמד של מערכת חלקיקים‪:‬‬
‫• מומנט ההתמד של גוף קשיח‪:‬‬
‫מומנט ההתמד של מערכת חלקיקים‪ :‬דוגמה‬
‫• ארבע מסות מסתובבות‪:‬‬
‫• א) סביב ציר ‪y‬‬
‫• ב) סביב ציר מאונך ‪z‬‬
‫חישוב מומנט ההתמד של גוף קשיח‬
‫• ‪ )1‬טבעת או גליל חלול‬
‫• ‪ )2‬מוט‬
‫מומנטי ההתמד של מספר גופים נפוצים‬
‫מומנטי ההתמד של מספר גופים נפוצים‬
‫משפט שטיינר (משפט הציר המקביל)‬
‫חישוב מומנט ההתמד של גופים מורכבים‬
‫•‬
‫‪2‬‬
‫‪+ 𝑚1 𝐿/2‬‬
‫‪𝑚1 𝐿2‬‬
‫‪12‬‬
‫= ‪𝐼1‬‬
‫‪R, m2‬‬
‫‪R‬‬
‫‪L, m1‬‬
‫• ‪2‬‬
‫𝑅 ‪+ 𝑚2 𝐿 +‬‬
‫• ‪𝐼 = 𝐼1 + 𝐼2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪𝑚2 𝑅 2‬‬
‫‪5‬‬
‫= ‪𝐼2‬‬