Transcript Document 9650747

Matakuliah
Tahun
: I0252 / Probabilitas Terapan
: 2008
Pertemuan ke-6
Sebaran Peluang
Konsep Dasar Peubah Acak
• Peubah acak (random variable) adalah suatu fungsi
yang menghubungkan sebuah bilangan nyata dengan
setiap unsur di dalam ruang contoh kejadian
• Misalkan X merupakan kejadian banyaknya sisi muka
yang muncul dari pelemparan 3 keping uang logam,
maka akan diperoleh suatu ruang contoh:
S = {BBB,BBM,BMB,MBB,BMM,MBM,MMB,MMM}
• sehingga peubah acak X itu dapat ditulis dengan
X = {0,1,2,3}
Bina Nusantara
3
Konsep Dasar Peubah Acak
• Ruang contoh diskrit adalah suatu ruang
contoh yang berisi sejumlah kemungkinan
terhingga atau urutan yang tak terbatas dengan
unsur sebanyak jumlah bilangan bulat
• Ruang contoh kontinu adalah suatu ruang
contoh yang berisi sejumlah kemungkinan tidak
terhingga yang sama dengan jumlah titik-titik di
dalam suatu segmen garis
4
Bina Nusantara
Sebaran Peluang Diskrit
• Sebaran peluang = fungsi peluang = fungsi
sebaran peluang = fungsi distribusi = fungsi
massa peluang
• Himpunan pasangan (x,f(x)) merupakan
fungsi peluang peubah acak diskrit X bila
untuk setiap x yang mungkin berlaku:
f ( x)  0
 f ( x)  1
x
Bina Nusantara
f ( x)  P( X  x)
5
Sebaran Peluang Kontinu
• Sebaran peluang kontinu = fungsi kepekatan
peluang = fungsi densitas peluang
• Fungsi f(x) merupakan fungsi kepekatan
peluang peubah acak kontinu X bila untuk
setiap x pada himpunan bilangan riil R bila
memenuhi:
f ( x)  0 untuk x 



f ( x)dx  1
b
Bina Nusantara
P (a  X  b)   f ( x)dx
a
6
Sebaran Peluang Komulatif Diskrit
• Sebaran komulatif F(x) dari suatu peubah
acak diskrit X yang mempunyai fungsi
peluang f(x) adalah:
F ( x)  P( X  x)   f (t ) untuk x 
tx
7
Bina Nusantara
Sebaran Peluang Komulatif Kontinu
• Sebaran komulatif F(x) dari suatu peubah
acak kontinu X yang mempunyai fungsi
kepekatan f(x) adalah:
x
F ( x)  P( X  x)   f (t )dt untuk x 

8
Bina Nusantara
Batas Pada Peubah Acak
• Pada peubah acak diskrit:
batas terbuka  batas tertutup
P ( a  X  b)  P ( a  X  b)  P ( a  X  b)  P ( a  X  b )
• Pada peubah acak kontinu:
batas terbuka = batas tertutup
P ( a  X  b)  P ( a  X  b )  P (a  X  b )  P (a  X  b )
9
Bina Nusantara