Transcript Document 9650437

Matakuliah
: I0014 / Biostatistika
Tahun
: 2008
Sebaran Peluang Diskrit (II)
Pertemuan 6
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• Mahasiswa dapat menjelaskan konsep sebaran
peluang diskrit (C2)
• Mahasiswa dapat menghitung sebaran peluang
Poisson (C3)
• Mahasiswa dapat menghitung sebaran peluang
Hipergeometrik (C3)
Bina Nusantara
Outline Materi
• Sebaran Poisson
• Sebaran Hipergeometrik
Bina Nusantara
Sebaran peluang diskrit yang bentuknya
istimewa sangat banyak, 4 diantaranya
adalah
:
• Sebaran Binomial
• Sebaran Binomial Negatif
• Sebaran Hipergeometrik
• Sebaran Poisson
Bina Nusantara
Sebaran Poisson
• Sebaran peluang Poisson dapat digunakan untuk
mendekati peluang banyak sukses dalam sejumlah
percobaan, jika banyak percobaan n  20 dan
peluang sukses p  0,05 atau p  0,95
atau
• Jika n makin besar dan p makin mendekati 0 atau 1
penggunaan rumus Poisson akan semakin baik.
Bina Nusantara
Sebaran Poisson
Ciri-ciri sebaran Poisson:
• Banyaknya hasil percobaan yang terjadi dalam suatu
selang waktu atau daerah tertentu, tidak bergantung pada
banyaknya hasil percobaan yang terjadi pada selang waktu
atau daerah lain yang terpisah.
• Peluang terjadinya satu hasil percobaan selama suatu
selang waktu yang singkat sekali atau dalam suatu daerah
yang kecil, sebanding dengan panjang selang waktu
tersebut dan tidak bergantung pada banyaknya hasil
percobaan yang terjadi di luar selang.
• Peluang bahwa lebih dari satu hasil percobaan akan terjadi
dalam selang waktu yang singkat tersebut dapat diabaikan.
Bina Nusantara
Sebaran Poisson
e   x
p  x,   
x!
untuk : x  0, 1, 2,
dimana:
µ = rata-rata banyaknya hasil percobaan
e = 2,71828…
Bina Nusantara
Sebaran Poisson
  n p
Nilai tengah peubah X
adalah:
Ragam peubah acak X  2  n  p  
adalah:
Simpangan baku peubah acak X
adalah:
  n p  
Bina Nusantara
Sebaran Hipergeometrik
Ciri-ciri sebaran hipergeometrik:
• Suatu contoh (n) diambil dari populasi (N)
• k dari N benda diklasifikasikan sebagai
berhasil
• Penarikan contoh tanpa pemulihan
Bina Nusantara
Sebaran Hipergeometrik
Besarnya peluang bagi peubah acak
hipergeometrik yang menyatakan banyak
keberhasilan dalam contoh acak berukuran n
adalah :
k   N  k 
 x  n  x 

P X  x     
N 
n
 
untuk x  0, 1, 2, ... ,n
Bina Nusantara
Sebaran Hipergeometrik
Nilai tengah peubah X
adalah:
nk

N
N n k  k 
Ragam peubah acak X adalah:
 
 n   1  
N 1 N  N 
2
Simpangan baku peubah acak X adalah:
N n k  k 

 n   1  
N 1 N  N 
Bina Nusantara
Penutup
• Sampai saat ini Anda telah mempelajari dua
sebaran peubah acak diskrit yang istimewa,
yaitu sebaran Poisson dan sebaran
hipergeometrik
• Untuk dapat lebih memahami penggunaan
kedua sebaran tersebut, cobalah Anda
pelajari materi penunjang dan mengerjakan
latihan
Bina Nusantara